Треугольник
<<  Четыре замечательные точки Измерение углов транспортир 5 класс виленкин  >>
Замечательные точки треугольника Урок 3. Теорема о пересечении высот
Замечательные точки треугольника Урок 3. Теорема о пересечении высот
Цели:
Цели:
Устно: Найти: РВKС , РАВС
Устно: Найти: РВKС , РАВС
Устно:
Устно:
«Геометрия
«Геометрия
Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке
Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке
1. Решить устно:
1. Решить устно:
№ 677
№ 677
№ 684
№ 684
Рефлексия
Рефлексия
Домашнее задание: вопросы 1– 20, с. 187–188; №№ 688, 720
Домашнее задание: вопросы 1– 20, с. 187–188; №№ 688, 720
Использованная литература
Использованная литература
Для создания шаблона использовались источники:
Для создания шаблона использовались источники:

Презентация: «Уроку теорема точке пересечения высот треугольника». Автор: Comp. Файл: «Уроку теорема точке пересечения высот треугольника.pptx». Размер zip-архива: 2138 КБ.

Уроку теорема точке пересечения высот треугольника

содержание презентации «Уроку теорема точке пересечения высот треугольника.pptx»
СлайдТекст
1 Замечательные точки треугольника Урок 3. Теорема о пересечении высот

Замечательные точки треугольника Урок 3. Теорема о пересечении высот

треугольника.

Презентация выполнена учителем математики МБОУ СОШ № 22 Лисицыной Татьяной Петровной, п. Пересыпь, Темрюкский район, Краснодарский край

2 Цели:

Цели:

1) Рассмотреть теорему о точке пересечения высот и следствие из неё; 2) Формировать умения применять известные знания в незнакомой ситуации, сравнивать, анализировать, обобщать. 3) Воспитывать ответственное отношение к обучению, умение оценивать свой труд, а также аккуратность, точность и внимательность при работе с чертёжными инструментами.

3 Устно: Найти: РВKС , РАВС

Устно: Найти: РВKС , РАВС

Решение: ?ABK: DK-серединный перпендикуляр?BK=AK=5. 2) ?BCK-египетский?CK=3. 3) CK=KD=3?DA=BD=4. 4) РВKС=3+4+5=12, РАВС=4+8+8=20 Ответ: 12, 20.

4 Устно:

Устно:

Дано: ?ABC, FK, FN - серединные перпендикуляры. АВ = 16, СF = 10 Найти расстояние от точки F до стороны АВ.

Решение: 1) FK, FN серединные перпендикуляры?MC также серединный перпендикуляр, ?AM=BM=8 2) FC=10?FB=AF=10. 3) ? MFA: FA=10, АM=8?MF=6. Ответ: 6.

5 «Геометрия

«Геометрия

является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать» Г.Галилей – Сегодня мы продолжим изучение темы «Замечательные точки треугольника» и познакомимся с теоремой о точке пересечения высот в треугольнике.

6 Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке

Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке

Дано: ?ABC, AA1? BC, BB1? AC, CC1? AB. Доказать: O= AA1? BB1 ? CC1.

Доказательство: Проведём: С2B2?BC, A2C2?AC, A2B2?AB так, что B Є A2C2, C Є A2B2, A Є B2C2. Получим ? A2 B2 C2. 2) AB= A2C, AB= С2B2 , точки A, B и C– середины сторон ? A2 B2 C2, т.е. прямые АА1, BB1, CC1-серединные перпендикуляры к сторонам ? A2 B2 C2? O= AA1? BB1 ? CC1.

7 1. Решить устно:

1. Решить устно:

Дано: Дуга АD – полуокружность. Доказать: MN ? АD. Доказательство: В ? ABD: <B=90? ? BD-высота ? AND. 2) В ? AСD: <С=90? ? АС-высота ? AND. 3) M=AC?BD ?NK?NK- тоже является высотой ? AND? MN ? АD.

8 № 677

№ 677

Доказательство: 1) <АВО = 180° – <АВN = 180° – <СВN = <CВО, то есть ВО – биссектриса <АВС, аналогично СО – биссектриса <АСВ. 2) По теореме о биссектрисе угла точка О равноудалена от сторон АВ, ВС, АС. Поэтому, ОН1 = ОН2 = ОН3, где ОН1 ? АВ, ОН2 ? ВС, ОН3 ? АС. 3) Получили, что АВ, ВС, АС – касательные к окружности с центром в точке О и радиусом, равным ОН1.

9 № 684

№ 684

Доказательство: По свойству углов при основании равнобедренного треугольника <САВ = <СВА. Тогда <МАС = <МАВ = <САВ = <СВА = <МВС = <МВА. ? МАВ – равнобедренный, АМ = ВМ и точка М лежит на серединном перпендикуляре к АВ. Так как АС = СВ, то точка С также лежит на серединном перпендикуляре к АВ. Поэтому СМ ? АВ.

10 Рефлексия

Рефлексия

11 Домашнее задание: вопросы 1– 20, с. 187–188; №№ 688, 720

Домашнее задание: вопросы 1– 20, с. 187–188; №№ 688, 720

12 Использованная литература

Использованная литература

Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 классы. – М:, Просвещение, 2008г. 2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. «Изучение геометрии в 7-9 классе». Методические рекомендации. М:, Просвещение, 2007г. 3. Зив Б.Г., Мейлер В.М. «Дидактические материалы по геометрии. 8 кл». М:, Просвещение, 2007г.

13 Для создания шаблона использовались источники:

Для создания шаблона использовались источники:

http://www.myjulia.ru/data/cache/2009/07/17/152778_2266-0x600.jpg http://files.botevcheta.webnode.com/200000016-45175461c2/1stationery15-med.jpg http://www.mathknowledge.com/images/custom/LOGO.GIF http://www.ccboe.net/Teachers/Durham_Sharon/images/918F9422010B4BB0B160956D6B9D4E34.JPG http://lake.k12.fl.us/cms/cwp/view.asp?A=3&Q=427619 http://www.533school.ru/nach.htm Автор данного шаблона: Ермолаева Ирина Алексеевна учитель информатики и математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск Алтайский край

«Уроку теорема точке пересечения высот треугольника»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/uroku-teorema-tochke-peresechenija-vysot-treugolnika-210356.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Треугольник > Уроку теорема точке пересечения высот треугольника