Без темы
<<  Вставал вопрос в любые времена- Что жизнь такое География  >>
Работу выполнил ученик 8 «В» класса Киргизов Александр
Работу выполнил ученик 8 «В» класса Киргизов Александр
Теория
Теория
Определение
Определение
Свойство
Свойство
Признак
Признак
Определение
Определение
Свойства
Свойства
Определение
Определение
A
A
Задачи
Задачи
Задачи
Задачи
Задачи
Задачи
Ответы
Ответы

Презентация: «Вход». Автор: kokain. Файл: «Вход.ppt». Размер zip-архива: 134 КБ.

Вход

содержание презентации «Вход.ppt»
СлайдТекст
1 Работу выполнил ученик 8 «В» класса Киргизов Александр

Работу выполнил ученик 8 «В» класса Киргизов Александр

2 Теория

Теория

Задания

Выйти

? Прямоугольник

? Ромб

? Квадрат

? Задачи

? Ответы

? Определение

? Свойства

? Признаки

? Определение

? Свойства

? Определение

? Свойства

? Прямоугольники

? Ромбы

3 Определение

Определение

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые.

A

B

C

D

? На главную

4 Свойство

Свойство

Диагонали прямоугольника равны.

A

B

AC=BD

C

D

Доказательство.

Прямоугольные треугольники ACD и BDC равны по двум катетам (CD=BA, AD-общий катет) отсюда следует, что гипотенузы этих треугольников равны, то есть AC=BD.

? На главную

Ч. Т. Д.

5 Признак

Признак

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.

A

B

AC=BD

C

D

Доказательство.

Треугольники ABD и DCA равны по трем сторонам (AB=DC, BD=CA, AD – общая сторона). Отсюда следует, что ?А = ?D. Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то ?А = ?С и ?B = ? D. Таким образом, ? А = ?В = ?С = ?D. Параллелограмм – выпуклый четырехугольник, поэтому ?А+ ?B+ ?С+ ?D = 360?. Следовательно, ?A= ?B= ?C= ?D=90?, то есть параллелограмм ABCD является прямоугольником.

? На главную

Ч. Т. Д.

6 Определение

Определение

Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.

B

A

C

AB=BC=CD=AD

D

? На главную

7 Свойства

Свойства

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

B

AB=BC=CD=AD

О

A

C

D

Доказательство.

По определению ромба AB=AD, поэтому треугольник BAD – равнобедренный. Так как ромб – параллелограмм, то его диагонали точкой О пересечения делятся пополам. Следовательно, АО – медиана равнобедренного треугольника BAD, а значит, высота и биссектриса этого треугольника. Поэтому АС перпендикулярна BD и ?BAC= ?DAC.

? На главную

Ч. Т. Д.

8 Определение

Определение

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

A

B

AB=BC=CD=AD

D

C

? На главную

9 A

A

B

Свойства

Все углы квадрата прямые. (рис.1)

2. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам, делят углы квадрата пополам. (рис.2)

D

C

Рис.1

A

B

Доказательство.

O

D

C

Рис.2

Прямоугольник является параллелограммом, поэтому и квадрат является параллелограммом, у которого все стороны равны, то есть ромбом. Отсюда следует, что квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба.

? На главную

Ч. Т. Д.

10 Задачи

Задачи

ABCD – прямоугольник.

1.

2.

В

С

В

С

O

55?

M

N

А

D

А

D

Доказать: BN=CM.

Найти: ?COD; ?ACD.

B1

3.

4.

В

С

В

С

O

60?

А1

C1

C1

E

D1

D1

А

D

А

D

Дано: ОЕ= 4. Найти: АС.

Доказать: A1B1C1D1 - ромб.

? На главную

11 Задачи

Задачи

ABCD – ромб.

5.

6.

В

С

В

С

50?

75?

А

D

А

D

Найти: ?BDC.

Найти: ?ABC.

7.

В

С

8.

В

С

55?

Е

А

D

А

D

Найти: ?BАD.

Найти: ?BАD.

? На главную

20?

12 Задачи

Задачи

ABCD – ромб.

9.

10.

В

С

В

С

N

F

M

А

D

E

А

D

Доказать: BM = BN.

Доказать: BE = DF.

B

11.

12.

B

K

K

A

О

C

A

О

C

D

P

D

Доказать: OK = OP.

Доказать: КВ = КD.

? На главную

13 Ответы

Ответы

1. a) ?ABN= ?NBC=45?, т. к. ?ABC=90?. b) ?ВСM= ?MСD=45?, т. к. ?BCD=90?.

=> ?ABN= ?MCD

c)Треугольник ABN = DCM (AB=CD, ?A= ?B=90?, ?ABN= ?MCD); Следовательно, BN=CM.

2. a) ?ACB=180?-90 ?-55 ?=35 ?(ABC – прямоугольный треугольник); b) ?СOD=180 ?-55 ?-55 ?=70 ? (BOA – равнобедренный треугольник).

4. Прямоугольные треугольники A1BB1, B1CC1, C1DD1,D1AA1 равны (A1B=CC1=C1D=AA1, BB1=B1C=DD1=D1A). Следовательно, A1B1=B1C1=C1D1=D1A1, т.е. A1B1C1D1 – ромб.

8. ?bdc=180?-90?-20?=70?; ?bсd=180?-70?-70?=40?= ?bad.

3. Из треугольника BOE (?E=90 ?, ?B=30 ?) OB=2OE=8, BD=2OB=16. AC=BD=16.

5. ?BDC=(180?-50 ?)/2=75 ?(треугольник BCD равнобедренный).

6. ?ABC= ?ADC=180?-75?=105? (т.К. ?ABC и ?adcпротиволежащие).

7. ?BAD=180?-55?-55?=70? (равнобедренные треугольники АBD = BCD)

Прямоугольные треугольники ABM и NBC равны (AB=BC, ?A= ?C), => BM=BN.

10. Прямоугольные треугольники ADF и ABE равны (AB=AD, ?A – общий)=>BE=DF.

11. Прямоугольные треугольники OKC и OPC равны (OC - общая, ?DCO=?BCO)=>OK=OP.

12. Прямоугольные треугольники KBO и KDO равны (KO - общая, BO=OD) => KB=KD.

? На главную

«Вход»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/vkhod-66666.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды