Сфера
<<  Волшебные Шары- кусудамы Воздушный шар  >>
Вокруг шара
Вокруг шара
Земля и шар
Земля и шар
Начертательная геометрия
Начертательная геометрия
Проекции цилиндра и шара
Проекции цилиндра и шара
Азимутальные проекции
Азимутальные проекции
Азимутальные проекции
Азимутальные проекции
Азимутальные проекции Земли
Азимутальные проекции Земли
Цилиндрическая проекция
Цилиндрическая проекция
Изображать карту мира подобным образом научились ещё в 16 веке
Изображать карту мира подобным образом научились ещё в 16 веке
Любой из этих способов неизбежно искажает или форму или размеры
Любой из этих способов неизбежно искажает или форму или размеры
Развёртка поверхности Земли
Развёртка поверхности Земли
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация на тему: «Вокруг шара». Автор: User. Файл: «Вокруг шара.ppt». Размер zip-архива: 2450 КБ.

Вокруг шара

содержание презентации «Вокруг шара.ppt»
СлайдТекст
1 Вокруг шара

Вокруг шара

Козикова Л.В. г.Санкт-Петербург

2 Земля и шар

Земля и шар

Известно, что планета Земля имеет форму геоида, то есть не является правильным шаром, однако, приближённо можно считать форму Земли шарообразной. Любой трёхмерный объект может рассматриваться с разных точек зрения и, при этом, выглядеть по-разному, но …не шар! Действительно, если рассматривать шар как геометрическое тело, то, с любой точки зрения он будет выглядеть одинаково и любая из его проекций на плоскость: вид спереди, сверху, слева или откуда угодно, дает одно и то же изображение – круг – так учит нас начертательная геометрия.

3 Начертательная геометрия

Начертательная геометрия

Основоположником этой науки является Гаспар Монж. В 16 лет он проявил большие способности в расчётах военно-инженерных сооружений, а затем создал метод графического решения задач стереометрии на чертежах, который заключается в том, что любой объект изображается в трёх проекциях на плоскость: фронтальной (вид спереди), горизонтальной (вид сверху) и профильной (вид слева). При построении этих проекций необходимо представить себе пучок проецирующих лучей и, если они направлены под прямым углом к плоскости проекций, то проекция называется прямоугольной.

4 Проекции цилиндра и шара

Проекции цилиндра и шара

Проекции цилиндра различны, а проекции шара – одинаковы.

Поскольку Земля не геометрическое тело, а реальный объект, то эти проекции, очевидно, будут выглядеть по-разному, то есть мы увидим разные объекты на земной поверхности при взгляде спереди, сверху и слева.

5 Азимутальные проекции

Азимутальные проекции

В картографии эти проекции называются азимутальными. Для получения азимутальной проекции градусная сетка, нанесённая на шар, проецируется на плоскость, касательную к шару в одной из его точек. Характер проекции изменяется в зависимости от положения точки, из которой исходят проецирующие лучи, если она находится -на бесконечно большом расстоянии (лучи параллельны), то проекция ортографическая, -на поверхности земного шара – стереографическая, - в центре шара – центральная (гномоническая) проекция.

6 Азимутальные проекции

Азимутальные проекции

7 Азимутальные проекции Земли

Азимутальные проекции Земли

8 Цилиндрическая проекция

Цилиндрическая проекция

Но, чаще всего, в картографии используют другой метод получения изображения земной поверхности. Представим себе, что плоскость проекций представляет собой боковую поверхность цилиндра, разрезав её вдоль нулевого меридиана и развернув, мы получаем полную карту земной поверхности.

9 Изображать карту мира подобным образом научились ещё в 16 веке

Изображать карту мира подобным образом научились ещё в 16 веке

известные картографы: Генрих Мореплаватель, Герард Меркатор и Иоганн Ламберт. Каждый из них изобрёл свой способ развёртки поверхности земного шара на плоскость.

В прямоугольной равнопромежуточной проекции – Генриха Мореплавателя – сохраняются равные промежутки между параллелями и меридианами. В равноугольной проекции – проекции Меркатора – сохранено подобие фигур, то есть углы на карте равны углам на земной поверхности, очертания материков не искажены. В равновеликой проекции – проекции Ламберта – меридианы перпендикулярны параллелям и площади материков совпадают с истинными.

10 Любой из этих способов неизбежно искажает или форму или размеры

Любой из этих способов неизбежно искажает или форму или размеры

объектов. Нельзя ли найти такой способ, который даёт изображение без искажений?

Карта мира в проекции Ламберта

Карта мира в проекции Меркатора

11 Развёртка поверхности Земли

Развёртка поверхности Земли

Нет, с точки зрения математики это невозможно, так как поверхность шара нельзя развернуть на плоскость и картографам приходится выбирать, с какими искажениями можно согласиться и какую проекцию нужно выбрать для решения конкретной инженерной задачи.

12 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

Приступаем к практической работе…

«Вокруг шара»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/vokrug-shara-192783.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды