Вписанная и описанная окружность
<<  Игра «Опиши меня» Вписанная и описанная окружность  >>
Вписанная и описанная
Вписанная и описанная
Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность
Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность
Какой из двух четырехугольников АВСD или АЕКD является описанным
Какой из двух четырехугольников АВСD или АЕКD является описанным
В прямоугольник нельзя вписать окружность
В прямоугольник нельзя вписать окружность
Какие известные свойства нам пригодятся при изучении вписанной
Какие известные свойства нам пригодятся при изучении вписанной
В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны
В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны
Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 15
Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 15
?
?
Равнобокая трапеция описана около окружности
Равнобокая трапеция описана около окружности
Верно и обратное утверждение
Верно и обратное утверждение
5
5
Теорема
Теорема
А
А
Теорема
Теорема
a2
a2
Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность
Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность
Какой из многоугольников, изображенных на рисунке является вписанным в
Какой из многоугольников, изображенных на рисунке является вписанным в
Какие известные свойства нам пригодятся при изучении описанной
Какие известные свойства нам пригодятся при изучении описанной
В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна
В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна
?
?
Верно и обратное утверждение
Верно и обратное утверждение
Теорема
Теорема
А
А
Теорема
Теорема
№702 В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ – диаметр
№702 В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ – диаметр
№703 В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием
№703 В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием
№704 (a) Окружность с центром О описана около прямоугольного
№704 (a) Окружность с центром О описана около прямоугольного
№704 (б) Окружность с центром О описана около прямоугольного
№704 (б) Окружность с центром О описана около прямоугольного
№705 (а) Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С
№705 (а) Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С
№705(б) Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описана
№705(б) Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описана
Боковые стороны треугольника, изображенного на рисунке, равны 3 см
Боковые стороны треугольника, изображенного на рисунке, равны 3 см
Радиус окружности, описанной около треугольника, изображенного на
Радиус окружности, описанной около треугольника, изображенного на

Презентация на тему: «Вписанная и описанная». Автор: . Файл: «Вписанная и описанная.ppt». Размер zip-архива: 526 КБ.

Вписанная и описанная

содержание презентации «Вписанная и описанная.ppt»
СлайдТекст
1 Вписанная и описанная

Вписанная и описанная

Окружности

8 класс

Л.С. Атанасян Геометрия 7-9

2 Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность

Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность

называется вписанной в многоугольник.

А многоугольник называется описанным около этой окружности.

D

С

E

В

А

3 Какой из двух четырехугольников АВСD или АЕКD является описанным

Какой из двух четырехугольников АВСD или АЕКD является описанным

К

С

E

В

D

А

4 В прямоугольник нельзя вписать окружность

В прямоугольник нельзя вписать окружность

С

В

А

D

5 Какие известные свойства нам пригодятся при изучении вписанной

Какие известные свойства нам пригодятся при изучении вписанной

окружности?

Свойство касательной

С

Свойство отрезков касательных

E

F

В

D

P

А

6 В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны

В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны

С

E

R

В

D

F

N

А

7 Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 15

Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 15

см. Найдите периметр этого четырехугольника.

№ 695

С

D

В

Вc+ad=15

AB+DC=15

А

PABCD = 30 см

8 ?

?

5

7

4

6

Найти FD

D

F

N

А

9 Равнобокая трапеция описана около окружности

Равнобокая трапеция описана около окружности

Основания трапеции равны 2 и 8. найдите радиус вписанной окружности.

Вc+ad=10

AB+DC=10

2

2

С

В

4

А

D

8

10 Верно и обратное утверждение

Верно и обратное утверждение

Если суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность.

С

Вс + аd = ав + dc

В

D

А

11 5

5

4

8

5 + 7 = 4 + 8

7

Можно ли в данный четырехугольник вписать окружность?

С

В

D

А

12 Теорема

Теорема

В любой треугольник можно вписать окружность.

А

Доказать, что в треугольник можно вписать окружность

С

В

13 А

А

С

В

1) ДП: биссектрисы углов треугольника

Проведем из точки О перпендикуляры к сторонам треугольника

14 Теорема

Теорема

В любой треугольник можно вписать окружность.

А

С

В

15 a2

a2

a3

a1

Докажите, что площадь описанного многоугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности.

№ 697

С

В

D

А

К

F

16 Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность

Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность

называется описанной около многоугольника.

А многоугольник называется вписанным в эту окружность.

С

D

В

А

E

17 Какой из многоугольников, изображенных на рисунке является вписанным в

Какой из многоугольников, изображенных на рисунке является вписанным в

окружность?

С

D

P

В

E

L

А

E

X

18 Какие известные свойства нам пригодятся при изучении описанной

Какие известные свойства нам пригодятся при изучении описанной

окружности?

Теорема о вписанном угле

В

А

D

С

19 В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна

В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна

1800.

В

А

3600

D

С

20 ?

?

?

?

?

Найти неизвестные углы четырехугольников.

В

В

А

А

D

D

С

С

650

590

1000

1150

800

1210

900

21 Верно и обратное утверждение

Верно и обратное утверждение

Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 1800, то около него можно вписать окружность.

В

А

D

С

670

1000

1130

800

22 Теорема

Теорема

Около любого треугольника можно описать окружность.

А

Доказать, что можно описать окружность

С

В

23 А

А

С

В

1) ДП: серединные перпендикуляры к сторонам

4) ВО=СО=АО, т.е. точка О равноудалена от вершин треугольника. Значит, окружность с центром в т.О и радиусом ОА пройдет через все три вершины треугольника, т.е. является описанной окружностью.

24 Теорема

Теорема

А

Около любого треугольника можно описать окружность.

С

В

25 №702 В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ – диаметр

№702 В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ – диаметр

окружности. Найдите углы треугольника, если: а) ВС = 1340

В

1340

О

550

С

670

700

А

350

230

26 №703 В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием

№703 В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием

ВС. Найдите углы треугольника, если ВС = 1020.

(1800 – 510) : 2

= 1290 : 2

= 128060/ : 2

= 64030/

В

1020

О

510

А

С

27 №704 (a) Окружность с центром О описана около прямоугольного

№704 (a) Окружность с центром О описана около прямоугольного

треугольника. Докажите, что точка О – середина гипотенузы.

В

А

Д и а м е т р

С

1800

28 №704 (б) Окружность с центром О описана около прямоугольного

№704 (б) Окружность с центром О описана около прямоугольного

треугольника. Найдите стороны треугольника, если диаметр окружности равен d, а один из острых углов треугольника равен .

В

А

d

С

29 №705 (а) Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С

№705 (а) Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С

описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если АС=8 см, ВС=6 см.

С

8

А

6

В

30 №705(б) Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описана

№705(б) Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описана

окружность. Найдите радиус этой окружности, если АС=18 см,

С

В

300

18

А

31 Боковые стороны треугольника, изображенного на рисунке, равны 3 см

Боковые стороны треугольника, изображенного на рисунке, равны 3 см

Найти радиус описанной около него окружности.

В

3

А

3

О

С

1800

32 Радиус окружности, описанной около треугольника, изображенного на

Радиус окружности, описанной около треугольника, изображенного на

чертеже, равен 2 см. Найти сторону АВ.

В

?

А

450

2

О

2

С

1800

«Вписанная и описанная»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/vpisannaja-i-opisannaja-83618.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды