Вписанная и описанная окружность
<<  Описанная и вписанная окружности Центры вписанной и описанной окружности  >>
Вписанная и описанная окружность
Вписанная и описанная окружность
Определение
Определение
Определение
Определение
Определение
Определение
Теорема
Теорема
Центр вписанной в треугольник окружности совпадает с точкой
Центр вписанной в треугольник окружности совпадает с точкой
В любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны
В любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны
Определение
Определение
Теорема
Теорема
Центр описанной около треугольника окружности совпадает с точкой
Центр описанной около треугольника окружности совпадает с точкой
Если окружность описана около прямоугольного треугольника, то её центр
Если окружность описана около прямоугольного треугольника, то её центр
В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна
В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна
Задача 1
Задача 1
Задача 3
Задача 3
Задача 4
Задача 4
Тест
Тест
Ответы
Ответы

Презентация на тему: «Вписанная и описанная окружность». Автор: Admin. Файл: «Вписанная и описанная окружность.ppt». Размер zip-архива: 193 КБ.

Вписанная и описанная окружность

содержание презентации «Вписанная и описанная окружность.ppt»
СлайдТекст
1 Вписанная и описанная окружность

Вписанная и описанная окружность

8 класс Учитель: Константинова И.В. МБОУ СОШ №1

2 Определение

Определение

О – центр окружности r – радиус АВ – хорда СD - диаметр

Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки

В

О

А

r

О

D

C

3 Определение

Определение

а – касательная прямая А – точка касания

Теорема. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.

Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности

А

A

r

О

4 Определение

Определение

О – центр вписанной окружности r – радиус вписанной окружности

Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник – описанным около этой окружности.

О

r

5 Теорема

Теорема

В любой треугольник можно вписать окружность и притом только одну.

6 Центр вписанной в треугольник окружности совпадает с точкой

Центр вписанной в треугольник окружности совпадает с точкой

пересечения биссектрис треугольника.

7 В любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны

В любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны

Ав + cd = вс + ad

8 Определение

Определение

О – центр описанной окружности R – радиус описанной окружности

Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника, а многоугольник – вписанным в эту окружность.

О

R

9 Теорема

Теорема

Около любого треугольника можно описать окружность и притом только одну.

10 Центр описанной около треугольника окружности совпадает с точкой

Центр описанной около треугольника окружности совпадает с точкой

пересечения серединных перпендикуляров треугольника

11 Если окружность описана около прямоугольного треугольника, то её центр

Если окружность описана около прямоугольного треугольника, то её центр

лежит на середине гипотенузы.

АВ – гипотенуза О – середина гипотенузы

А

О

В

12 В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна

В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна

180°

?А + ?с = 180° ?в + ?d = 180°

?

13 Задача 1

Задача 1

На каком рисунке окружность является вписанной и почему?

14 Задача 3

Задача 3

Четырёхугольник MNPK описан около окружности. Найти его периметр, если MN = 4 см, PК = 6 см.

15 Задача 4

Задача 4

На каком рисунке изображена описанная окружность и почему?

16 Тест

Тест

1. В любой треугольник можно вписать окружность? (Да/нет) 2. Центр вписанной в треугольник окружности является… 3. Вокруг любого треугольника можно описать окружность? (Да/нет) 4. Центр окружности описанной около треугольника является… 5. Если центр вписанной и описанной окружности совпадают, то этот треугольник… 6. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника совпадает с … 7. Если в трапецию можно вписать окружность ,то… 8. Если вокруг трапеции можно описать окружность, то… 9. Если центр окружности, описанной около треугольника находится вне его, то этот треугольник… 10. Если центр окружности, описанной около треугольника, находится внутри его, то треугольник…

17 Ответы

Ответы

Да Точкой пересечения биссектрис треугольника. Да Точкой пересечения серединных перпендикуляров треугольника. Равносторонний. Серединой гипотенузы. Суммы противоположных сторон равны. Сумма противоположных углов равна 180°. Тупоугольный Остроугольный

«Вписанная и описанная окружность»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/vpisannaja-i-opisannaja-okruzhnost-74141.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды