Окружность
<<  Взаимное расположение прямой и окружности Взаимное расположение прямой и окружности  >>
Взаимное расположение прямой и окружности
Взаимное расположение прямой и окружности
Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность
Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность
Сначала вспомним как задаётся окружность
Сначала вспомним как задаётся окружность
Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае:
Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае:
Второй случай:
Второй случай:
Третий случай:
Третий случай:
Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность
Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность
Касательная к окружности
Касательная к окружности
Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если:
Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если:
Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к
Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к
Свойство касательных, проходящих через одну точку:
Свойство касательных, проходящих через одну точку:
Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий
Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий
Решите № 633
Решите № 633
Решите № 638, 640
Решите № 638, 640

Презентация на тему: «Взаимное расположение прямой и окружности». Автор: GEG. Файл: «Взаимное расположение прямой и окружности.ppt». Размер zip-архива: 218 КБ.

Взаимное расположение прямой и окружности

содержание презентации «Взаимное расположение прямой и окружности.ppt»
СлайдТекст
1 Взаимное расположение прямой и окружности

Взаимное расположение прямой и окружности

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс по учебнику Л.А.Атанасяна

2 Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность

Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность

О

3 Сначала вспомним как задаётся окружность

Сначала вспомним как задаётся окружность

Окружность (О, r)

R – радиус

АВ – хорда

CD - диаметр

B

D

A

r

С

О

4 Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае:

Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае:

d < r

две общие точки АВ – секущая

D – расстояние от центра окружности до прямой

А

Н

В

d

r

О

5 Второй случай:

Второй случай:

d = r

Одна общая точка

D – расстояние от центра окружности до прямой

d

r

О

Н

6 Третий случай:

Третий случай:

d > r

Не имеют общих точек

D – расстояние от центра окружности до прямой

H

d

r

О

7 Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность

Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность

d < r

d = r

d > r

Две общие точки

Одна общая точка

Не имеют общих точек

Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.

Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки.

Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

8 Касательная к окружности

Касательная к окружности

M

Определение: Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.

m

s=r

O

9 Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если:

Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если:

R = 15 см, s = 11см r = 6 см, s = 5,2 см r = 3,2 м, s = 4,7 м r = 7 см, s = 0,5 дм r = 4 см, s = 40 мм

Прямая – секущая прямая – секущая общих точек нет прямая – секущая прямая - касательная

10 Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к

Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к

радиусу, проведенному в точку касания.

M

m – касательная к окружности с центром О М – точка касания OM - радиус

m

O

11 Свойство касательных, проходящих через одну точку:

Свойство касательных, проходящих через одну точку:

? По свойству касательной ?АВО, ?АСО–прямоугольные ?АВО=?АСО–по гипотенузе и катету: ОА – общая, ОВ=ОС – радиусы АВ=АС и ?

Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

В

А

О

С

1

3 4

2

12 Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий

Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий

на окружности, и перпендикулярна радиусу, то она является касательной.

окружность с центром О радиуса OM m – прямая, которая проходит через точку М и m – касательная

M

m

O

13 Решите № 633

Решите № 633

Дано: OABC-квадрат AB = 6 см Окружность с центром O радиуса 5 см Найти: секущие из прямых OA, AB, BC, АС

А

О

О

С

В

14 Решите № 638, 640

Решите № 638, 640

Д/з: выучить конспект, № 631, 635

«Взаимное расположение прямой и окружности»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/vzaimnoe-raspolozhenie-prjamoj-i-okruzhnosti-139919.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Окружность > Взаимное расположение прямой и окружности