Окружность
<<  Касательная к окружности Взаимное расположение прямой и окружности  >>
Взаимное расположение прямой и окружности
Взаимное расположение прямой и окружности
Ясность
Ясность
Окружность
Окружность
Круги повсюду вокруг нас
Круги повсюду вокруг нас
Радиус
Радиус
Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность
Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность
Окружность с центром
Окружность с центром
Расстояние от центра окружности до прямой
Расстояние от центра окружности до прямой
Взаимное расположение прямой и окружности
Взаимное расположение прямой и окружности
Расстояние
Расстояние
Взаимное расположение прямой и окружности
Взаимное расположение прямой и окружности
Расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса
Расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса
Взаимное расположение прямой и окружности
Взаимное расположение прямой и окружности
Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность
Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность
Касательная к окружности
Касательная к окружности
Секущая общих точек
Секущая общих точек
Взаимное расположение
Взаимное расположение
Угол
Угол
Задача
Задача
Расстояние от точки О до прямой
Расстояние от точки О до прямой
Кратчайшее расстояние
Кратчайшее расстояние
Секущие из прямых
Секущие из прямых
?
?
Треугольник
Треугольник
Найдите
Найдите
Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности
Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности
Чем отличается касательная от секущей
Чем отличается касательная от секущей
Использованная литература
Использованная литература

Презентация на тему: «Взаимное расположение прямой и окружности». Автор: Светлана Коблова. Файл: «Взаимное расположение прямой и окружности.ppt». Размер zip-архива: 872 КБ.

Взаимное расположение прямой и окружности

содержание презентации «Взаимное расположение прямой и окружности.ppt»
СлайдТекст
1 Взаимное расположение прямой и окружности

Взаимное расположение прямой и окружности

Урок в 8 классе Дроковой Татьяны Борисовны, учителя математики МБОУ Ржаксинской СОШ №1

Всероссийский интернет-семинар "Универсальные учебные действия как основа построения целостного образовательно-воспитательного процесса"

Электронное периодическое издание НАУКОГРАД сентябрь - октябрь 2013 года

2 Ясность

Ясность

“Ни 30 лет, ни 30 столетий не оказывают никакого влияния на ясность или на красоту геометрических истин”. Кэрролл Л.

3 Окружность

Окружность

Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает “луч”. В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”, Ф. Виет писал что “радиус” - это “элегантное слово”. Общепринятым термин “радиус” становится лишь в конце XVII в. Впервые термин “радиус” встречается в “Геометрии” французского ученого Рамса, изданной в 1569 году. В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке окружность “устроена” одинаково, что позволяет ей как бы двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает еще лишь прямая. Одно из интереснейших свойств круга состоит в том, что он при заданном периметре ограничивает максимальную площадь. В русском языке слово “круглый” тоже стало означать высокую степень чего-либо: “круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый дурак”.

4 Круги повсюду вокруг нас

Круги повсюду вокруг нас

Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать. Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности. Термин “хорда” (от греческого “струна”) был введён в современном смысле европейскими учёными в XII-XIII веках. Определение касательной как прямой, имеющей с окружностью только одну общую точку, встречается впервые в учебнике “Элементы геометрии” французского математика Лежандра (1752-1833 гг.). В “Началах” Евклида даётся следующее определение: прямая касается круга, если она встречает круг, но при продолжении не пересекает его.

5 Радиус

Радиус

ОR – радиус СD – диаметр AB - хорда

6 Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность

Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность

7 Окружность с центром

Окружность с центром

Дано: Окружность с центром в точке О радиуса r Прямая, которая не проходит через центр О Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой d

8 Расстояние от центра окружности до прямой

Расстояние от центра окружности до прямой

Возможны три случая:

1) d<r Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки.

Прямая АВ называется секущей по отношению к окружности.

9 Взаимное расположение прямой и окружности
10 Расстояние

Расстояние

2) d=r Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.

11 Взаимное расположение прямой и окружности
12 Расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса

Расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса

3) d>r Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

13 Взаимное расположение прямой и окружности
14 Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность

Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность

15 Касательная к окружности

Касательная к окружности

Определение: Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.

16 Секущая общих точек

Секущая общих точек

R = 15 см, d = 11см r = 6 см, d = 5,2 см r = 3,2 м, d = 4,7 м r = 7 см, d = 0,5 дм r = 4 см, d = 40 мм

Прямая – секущая прямая – секущая общих точек нет прямая – секущая прямая - касательная

Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если:

17 Взаимное расположение

Взаимное расположение

Устные задачи по теме: «Взаимное расположение прямой и окружности».

18 Угол

Угол

К

А

С

О

Дано: КС=R Найти: угол АОК.

Задача №1

19 Задача

Задача

А

В

О

С

Дано: СВ=R R=5 Найти: АВ, ВС, АС.

Задача№2

20 Расстояние от точки О до прямой

Расстояние от точки О до прямой

H

В

С

О

Дано: ВС=8 R=5 Найти: расстояние от точки О до прямой ВС.

Задача №3

21 Кратчайшее расстояние

Кратчайшее расстояние

А

О

В

D

С

Дано: R=7, ОА=4, ОС=10, ОD=7. Найти: кратчайшее расстояние от т.А, В, С до окружности.

Задача№4

22 Секущие из прямых

Секущие из прямых

Дано: OABC-квадрат AB = 6 см Окружность с центром O радиуса 5 см Найти: секущие из прямых OA, AB, BC, АС

Решите № 633.

23 ?

?

Расстояние от точки до прямой.

М

С

В

3

А

6

6

300

Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ.

24 Треугольник

Треугольник

Х

Найдите х.

С

4см

D

4см

В

А

3

5

О

Треугольник АОВ – р/б

OD – медиана, высота

25 Найдите

Найдите

Х = 4

Х

Найдите х.

О

3см

3см

2см

А

В

26 Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности

Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности

Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности, в зависимости от радиуса и расстояния от центра до прямой. Обсудите свои выводы с товарищем по парте.

Радиус окружности меньше расстояния от центра окружности до прямой

Радиус окружности больше расстояния от центра окружности до прямой

Радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до прямой

Прямая и окружность ……….

Прямая и окружность ……….

Прямая и окружность ……….

27 Чем отличается касательная от секущей

Чем отличается касательная от секущей

Подведение итогов Вопросы: а) Что нового узнали на уроке? б) Сколько случаев расположения прямой и окружности вы узнали? в) Чем отличается касательная от секущей? Оцените свою работу: - всё понял и могу рассказать; - всё понял , но рассказать не могу; - понял не всё. - ничего не понял, но старался.

28 Использованная литература

Использованная литература

Гаврилова Н.Ф.Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. М.: ВАЕО, 2004. Г. Глейзер “История математики в школе”, Мэгаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru ; Новые технологии в образовании: http://edu.sesha.ru/main/; Педагогическая мастерская, уроки в Интернете и многое другое: http://teacher.fio.ru; Программа «Живая математика»; Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic/ssu.samara.ru/~nauka/; С. Акимова “Занимательная математика”; Сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://wwwencyclopedia.ru/; Тестирование online: 5-11 классы: http://www/kokch.kts/ru/cdo/.

«Взаимное расположение прямой и окружности»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/vzaimnoe-raspolozhenie-prjamoj-i-okruzhnosti-54066.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Окружность > Взаимное расположение прямой и окружности