Презентация на тему «Задачи на движение по прямой (навстречу друг другу)»

Задачи на движение по прямой (навстречу друг другу)

Работа учителя математики Зениной Алевтины Дмитриевны и методическая разработка учителей математики МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл.

v1 + v2

v1

v2

S

v = v1 + v2

Движение навстречу v =

А

B

v2 – v1

v2

v1

v = v2 – v1

Движение вдогонку v =

B

A

Прототип задания B13 (№ 99588)

S

v

t

Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?

560 км

65х +75х = 560

1 автомобиль

x

65 км/ч

140х = 560

560 км

2 автомобиль

75 км/ч

x

Х = 4

Ответ: 4

Км/ч

Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу

друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?

65 км/ч

75 км/ч

А

B

1). 65 + 75 = 140(км/ч) скорость навстречу друг другу.

2). 560 : 140 = 4

Решение учителей МОУ гимназии №1 г. Полярные Зори Мурманской области

Ответ: 4

B

A

Прототип задания B13 (№ 99589)

S

v

t

Из городов A и B, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

180 км

330 км

330 – 180 = 150 (км) проехал до места встречи автомобиль из г.А

А автомобиль

3

150

Х

150 : 3 = 50 (км/ч) скорость автомобиля, выехавшего из г.А

В автомобиль

180

У

3

Ответ: 50

Км/ч

?

Из городов A и B, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

180 км

А

B

150 км

1) 330 – 180 = 150 (км) проехал до места встречи автомобиль из г.А

2) 150 : 3 = 50 (км/ч) скорость автомобиля выехавшего из г.А

Решение учителей МОУ гимназии №1 г. Полярные Зори Мурманской области

Ответ: 50

A

B

C

Прототип задания B13 (№ 99590)

?

S

v

t

Расстояние между городами A и B равно 435 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

S=v·t

435 – 60 = 375 (км) расстояние между автомобилями через 1ч.

V = 60 км/ч t = 1час

375км

(375 – Х)км

Хкм

60 км

Из С и В до встречи автомобили потратили Одинаковое время

435 км.

А автомобиль

Х

60

65

В автомобиль

375-х

180

60 + 180 = 240 (км) расстояние от А до места встречи

Ответ: 240

Км/ч

Расстояние между городами A и B равно 435 км

Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

3 ч

? Км

А

60 км

B

375 км

1) 435 – 60 = 375 (км) расстояние между автомобилями через 1ч.

2) 60 + 65 = 125 (км/ч) скорость навстречу друг другу

3) 375 : 125 = 3 (ч) время встречи

4) 60 · 3 = 180 (км) за 3 ч проехал автомобиль из г.А

5) 60 + 180 = 240 (км) расстояние от А до места встречи

Решение учителей МОУ гимназии №1 г. Полярные Зори Мурманской области

Ответ: 240

A

B

C

Прототип задания B13 (№ 99591)

S

t

=

v

S

v

=

t

Расстояние между городами A и B равно 470 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

60

350 км

350

120 км

120

470 км

5

470 – 350 = 120 (км) расстояние, которое проехал до встречи 2-й автомобиль.

120 : 60 = 2 (ч) время, которое проехал до встречи 2-й автомобиль.

Значит 3ч +2ч = 5ч время, которое проехал до встречи 1-й автомобиль.

350 : 5= 70 (км/ч) скорость 1 автомобиля, т.к. из А до встречи он проехал 350 км, затратив 5ч.

Ответ: 70

Расстояние между городами A и B равно 470 км

Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

А

B

120 км

470 – 350 = 120 (км) расстояние, которое проехал до встречи 2-й автомобиль.

2) 120 : 60 = 2 (ч) время, которое проехал до встречи 2-й автомобиль.

3) 350 : (3+2) = 70 (км/ч) скорость 1 автомобиля, который выехал из А и проехал до встречи 350 км, затратив 5ч.

Решение учителей МОУ гимназии №1 г. Полярные Зори Мурманской области

Ответ: 70

v1 + v2

Прототип задания B13 (№ 99592)

Движение навстречу v =

Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

S

t

v

S

x

S

x - 3

Х ?3

Велосипедист

Мотоциклист

Пусть х – время велосипедиста, тогда (х – 3) – время мотоциклиста

Обозначим весь путь за S

Скорость сближения

Время до встречи

Ответ: 4

Прототип задания B13 (№ 99592)

Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

Таким образом,

Таким образом,

Обозначим расстояние между А и В за S км.

Пусть скорость мотоциклиста v? км/ч, а скорость велосипедиста v? км/ч.

Мотоциклист затратил на путь на 3 часа меньше, чем велосипедист:

Они встретились через 4/5часа = 0,8 часа после выезда:

А ? 0

Тогда уравнение примет вид:

2 способ решения:

Ответ: 4

X – у = 3

Решение учителей МОУ гимназии №1 г. Полярные Зори Мурманской области

Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

Ответ: 4 ч

Скоро ЕГЭ

Еще есть время подготовиться!