№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку)Государственная (итоговая) аттестация Обучающие модули для дистанционной самоподготовки Задача В12. Конкурс презентаций «Интерактивная мозаика» http://pedsovet.su Савченко Елена Михайловна, учитель математики высшей квалификационной категории. Муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия №1 г. Полярные Зори, Мурманская обл. |
2 |
 |
Задачи на движение обычно содержат следующие величиныРавенства, связывающее эти величины Применять эти формулы можно, если величины S, t и v выражены в одинаковых единицах измерения. Например, S (м), t (с) и v (м/с). Справка Справка Справка |
3 |
 |
v1 + v2v1 v2 S v = v1 + v2 Движение навстречу v = А B |
4 |
 |
v2 – v1v2 v1 v = v2 – v1 Движение вдогонку v = |
5 |
 |
1. Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречудруг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч? 65 км/ч 75 км/ч А B 1). 65 + 75 = 140(км/ч) скорость навстречу друг другу. 2). 560 : 140 = 4 Ответ: 4 |
6 |
 |
2. Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении изодного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам? 1) Найдем скорость с отставанием: (х+1,5) – х = 1,5 Узнаем, за какое время 1й пешеход удалится на 300 м (0,3 км) 2) 0,3 : 1,5 = 0,2 (ч) Осталось перевести 0, 2 ч в минуты 0,2 * 60 = 12 мин. Показать Ответ: 12 |
7 |
 |
3. Из городов A и B, расстояние между которыми равно 330 км, навстречудруг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч. 180 км А B 150 км 1) 330 – 180 = 150 (км) проехал до места встречи автомобиль из г.А 2) 150 : 3 = 50 (км/ч) скорость автомобиля выехавшего из г.А скорость автомобиля выехавшего из г.А Ответ: 50 |
8 |
 |
4. Расстояние между городами A и B равно 435 кмИз города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах. 3 ч ? Км А 60 км B 375 км 1) 435 – 60 = 375 (км) расстояние между автомобилями через 1ч. 2) 60 + 65 = 125 (км/ч) скорость навстречу друг другу 3) 375 : 125 = 3 (ч) время встречи 4) 60 * 3 = 180 (км) за 3 ч проехал автомобиль из г.А 180 км 5) 60 + 180 = 240 (км) расстояние от А до места встречи Ответ: 240 |
9 |
 |
5. Расстояние между городами A и B равно 470 кмИз города A в город B выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч. 2 ч А B 120 км 470 – 350 = 120 (км) расстояние, которое проехал до встречи 2-й автомобиль. 2) 120 : 60 = 2 (ч) время, которое проехал до встречи 2-й автомобиль. 3) 350 : (3+2) = 70 (км/ч) скорость 1 автомобиля, который выехал из А и проехал до встречи 350 км, затратив 5ч. Ответ: 70 |
10 |
 |
24x+16 6. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч. I половина пути II половина пути Решите уравнение самостоятельно и найдите ответ на вопрос задачи. Это условие поможет ввести х … 32 км/ч |
11 |
 |
x-1696 7. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 57 км/ч. Ответ дайте в км/ч. I половина пути II половина пути Решите уравнение самостоятельно и найдите ответ на вопрос задачи. Это условие поможет ввести х … 64 км/ч |
12 |
 |
72 км72 72 Х Х+6 8. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 72 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 6 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 6 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч. Путь В-А Показать (2) Решите уравнение самостоятельно и найдите ответ на вопрос задачи. Это условие поможет ввести х … 6 км/ч |
13 |
 |
<88 км 9. Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч. 88 88 Х = + 3 Показать 3 способ 1 способ 2 способ Реши любое уравнение самостоятельно 8 км/ч Это условие поможет ввести х … |
14 |
 |
>75 Х+40 = На 6 ч – 6 10. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч. 1 способ 2 способ 3 способ Решите любое уравнение самостоятельно Это условие поможет ввести х … 10 км/ч |
15 |
 |
11Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч. Ответ: 45 |
16 |
 |
12Расстояние между городами A и B равно 150 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах. А В С Показать (2) 30 мин |
17 |
 |
12Расстояние между городами A и B равно 150 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах. А В С 30 мин |
18 |
 |
=12. Расстояние между городами A и B равно 150 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах. А В С Ответ: 90 |
19 |
 |
t= 10 = 30 Х – 10 Х – 15 13. Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч. С системой придется потрудиться. При выборе ответа учтем, что скорость 3-го велосипедиста должна быть больше 15. Ответ: 25. |
20 |
 |
X – у = 314. Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист? A B Ответ: 4 ч |
21 |
 |
Источник текстовых задачОткрытый банк заданий по математике. ЕГЭ 2011 http://mathege.ru/or/ege/Main.html |
22 |
 |
Рисунки Велосипедист (слайды 12, 13) http://officeimgvo.msecnd.net/en-us/images/MH900282779.gif Рисунки автора выполнены инструментами панели рисования программы PowerPoint Материалы опубликованы на сайте автора «Сайт учителя математики» Раздел «Подготовка к ЕГЭ». Задание В12. http://le-savchen.ucoz.ru/publ/17 |
«Задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку)» |
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/zadachi-na-dvizhenie-po-prjamoj-navstrechu-i-vdogonku-78743.html