Без темы
<<  Задачи на движение по прямой (навстречу друг другу) Задачи на переливание и геометриеский способ их решения  >>
Задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку)
Задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку)
Задачи на движение обычно содержат следующие величины
Задачи на движение обычно содержат следующие величины
v1 + v2
v1 + v2
v2 – v1
v2 – v1
1. Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу
1. Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу
2. Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из
2. Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из
3. Из городов A и B, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу
3. Из городов A и B, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу
4. Расстояние между городами A и B равно 435 км
4. Расстояние между городами A и B равно 435 км
5. Расстояние между городами A и B равно 470 км
5. Расстояние между городами A и B равно 470 км
24
24
x-16
x-16
72 км
72 км
<
<
>
>
11
11
12
12
12
12
=
=
t
t
X – у = 3
X – у = 3
Источник текстовых задач
Источник текстовых задач
Рисунки Велосипедист (слайды 12, 13) http://officeimg
Рисунки Велосипедист (слайды 12, 13) http://officeimg

Презентация: «Задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку)». Автор: Савченко Елена Михайловна. Файл: «Задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку).ppt». Размер zip-архива: 1294 КБ.

Задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку)

содержание презентации «Задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку).ppt»
СлайдТекст
1 Задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку)

Задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку)

Государственная (итоговая) аттестация

Обучающие модули для дистанционной самоподготовки Задача В12.

Конкурс презентаций «Интерактивная мозаика» http://pedsovet.su

Савченко Елена Михайловна, учитель математики высшей квалификационной категории. Муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия №1 г. Полярные Зори, Мурманская обл.

2 Задачи на движение обычно содержат следующие величины

Задачи на движение обычно содержат следующие величины

Равенства, связывающее эти величины

Применять эти формулы можно, если величины S, t и v выражены в одинаковых единицах измерения. Например, S (м), t (с) и v (м/с).

Справка

Справка

Справка

3 v1 + v2

v1 + v2

v1

v2

S

v = v1 + v2

Движение навстречу v =

А

B

4 v2 – v1

v2 – v1

v2

v1

v = v2 – v1

Движение вдогонку v =

5 1. Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу

1. Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу

друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?

65 км/ч

75 км/ч

А

B

1). 65 + 75 = 140(км/ч) скорость навстречу друг другу.

2). 560 : 140 = 4

Ответ: 4

6 2. Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из

2. Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из

одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам?

1) Найдем скорость с отставанием: (х+1,5) – х

= 1,5

Узнаем, за какое время 1й пешеход удалится на 300 м (0,3 км)

2) 0,3 : 1,5 = 0,2 (ч) Осталось перевести 0, 2 ч в минуты 0,2 * 60 = 12 мин.

Показать

Ответ: 12

7 3. Из городов A и B, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу

3. Из городов A и B, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу

друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

180 км

А

B

150 км

1) 330 – 180 = 150 (км) проехал до места встречи автомобиль из г.А

2) 150 : 3 = 50 (км/ч)

скорость автомобиля выехавшего из г.А

скорость автомобиля выехавшего из г.А

Ответ: 50

8 4. Расстояние между городами A и B равно 435 км

4. Расстояние между городами A и B равно 435 км

Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

3 ч

? Км

А

60 км

B

375 км

1) 435 – 60 = 375 (км) расстояние между автомобилями через 1ч.

2) 60 + 65 = 125 (км/ч) скорость навстречу друг другу

3) 375 : 125 = 3 (ч) время встречи

4) 60 * 3 = 180 (км) за 3 ч проехал автомобиль из г.А

180 км

5) 60 + 180 = 240 (км) расстояние от А до места встречи

Ответ: 240

9 5. Расстояние между городами A и B равно 470 км

5. Расстояние между городами A и B равно 470 км

Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

2 ч

А

B

120 км

470 – 350 = 120 (км) расстояние, которое проехал до встречи 2-й автомобиль.

2) 120 : 60 = 2 (ч) время, которое проехал до встречи 2-й автомобиль.

3) 350 : (3+2) = 70 (км/ч) скорость 1 автомобиля, который выехал из А и проехал до встречи 350 км, затратив 5ч.

Ответ: 70

10 24

24

x+16

6. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

I половина пути

II половина пути

Решите уравнение самостоятельно и найдите ответ на вопрос задачи.

Это условие поможет ввести х …

32 км/ч

11 x-16

x-16

96

7. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 57 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

I половина пути

II половина пути

Решите уравнение самостоятельно и найдите ответ на вопрос задачи.

Это условие поможет ввести х …

64 км/ч

12 72 км

72 км

72

72

Х

Х+6

8. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 72 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 6 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 6 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Путь В-А

Показать (2)

Решите уравнение самостоятельно и найдите ответ на вопрос задачи.

Это условие поможет ввести х …

6 км/ч

13 <

<

88 км

9. Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

88

88

Х

=

+ 3

Показать

3 способ

1 способ

2 способ

Реши любое уравнение самостоятельно

8 км/ч

Это условие поможет ввести х …

14 >

>

75

Х+40

=

На 6 ч

– 6

10. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

1 способ

2 способ

3 способ

Решите любое уравнение самостоятельно

Это условие поможет ввести х …

10 км/ч

15 11

11

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 45

16 12

12

Расстояние между городами A и B равно 150 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.

А

В

С

Показать (2)

30 мин

17 12

12

Расстояние между городами A и B равно 150 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.

А

В

С

30 мин

18 =

=

12. Расстояние между городами A и B равно 150 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.

А

В

С

Ответ: 90

19 t

t

= 10

= 30

Х – 10

Х – 15

13. Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

С системой придется потрудиться. При выборе ответа учтем, что скорость 3-го велосипедиста должна быть больше 15. Ответ: 25.

20 X – у = 3

X – у = 3

14. Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

A

B

Ответ: 4 ч

21 Источник текстовых задач

Источник текстовых задач

Открытый банк заданий по математике. ЕГЭ 2011 http://mathege.ru/or/ege/Main.html

22 Рисунки Велосипедист (слайды 12, 13) http://officeimg

Рисунки Велосипедист (слайды 12, 13) http://officeimg

vo.msecnd.net/en-us/images/MH900282779.gif

Рисунки автора выполнены инструментами панели рисования программы PowerPoint

Материалы опубликованы на сайте автора «Сайт учителя математики» Раздел «Подготовка к ЕГЭ». Задание В12. http://le-savchen.ucoz.ru/publ/17

«Задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку)»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/zadachi-na-dvizhenie-po-prjamoj-navstrechu-i-vdogonku-78743.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Без темы > Задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку)