Задачи по геометрии
<<  Построения циркулем и линейкой Построение фигур одним росчерком карандаша  >>
Страница электронного учебника по геометрии: Задачи на построение с
Страница электронного учебника по геометрии: Задачи на построение с
В 7 классе на уроках геометрии мы познакомились с задачами на
В 7 классе на уроках геометрии мы познакомились с задачами на
В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только
В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только
Основные этапы
Основные этапы
Условные обозначения
Условные обозначения
1. окр(О;PQ)
1. окр(О;PQ)
P
P
P
P
P
P
Значит построение середины отрезка невозможно
Значит построение середины отрезка невозможно
4. окр(А1;A1A)
4. окр(А1;A1A)
Прямая а
Прямая а
Прямая а
Прямая а
луч ОМ
луч ОМ
луч ОМ
луч ОМ
Задача 6
Задача 6
В своей работе я использовала информацию из: 1. Учебник «Геометрия
В своей работе я использовала информацию из: 1. Учебник «Геометрия

Презентация на тему: «Задачи на построение с помощью циркуля и линейки». Автор: . Файл: «Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.ppt». Размер zip-архива: 390 КБ.

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки

содержание презентации «Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.ppt»
СлайдТекст
1 Страница электронного учебника по геометрии: Задачи на построение с

Страница электронного учебника по геометрии: Задачи на построение с

помощью циркуля и линейки

Гуряшина К. Руководитель: Зарипова М.Ю. Пахомова Т.М. МОУ «Лицей №73» Г.Барнаул

2 В 7 классе на уроках геометрии мы познакомились с задачами на

В 7 классе на уроках геометрии мы познакомились с задачами на

построение. В учебниках предложен один способ построения для каждой классической задачи. Я попыталась оформить все задачи в электронном виде и для одной из задач провести исследование.

3 В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только

В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только

с помощью двух инструментов: циркуля и линейки без масштабных делений. Линейка позволяет провести произвольную прямую, а также построить прямую, проходящую через две данные точки; с помощью циркуля можно провести окружность произвольного радиуса, а также окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку.

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

4 Основные этапы

Основные этапы

Решения задачи на построение

1 анализ

2. Построение

3. Доказательство

4. Исследование

В том случае, когда при построении получаются равные фигуры, будем считать, что задача имеет единственное решение.

5 Условные обозначения

Условные обозначения

окр(О;г) - окружность с центром в точке О и радиусом г

? - Знак угла

? - Знак принадлежности

? - Знак перпендикулярности

? - Знак пересечения

? ? - В скобках указано множество точек пересечения

: - Заменяет слова ”такой что”

6 1. окр(О;PQ)

1. окр(О;PQ)

2. H?окр(o;pq)= ?A?

3. Oa-искомый

На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному

Задача 1

Дано:

Луч h, О- начало

A

h

O

Pq-отрезок

P Q

Построение:

Построить:

A?h OA=PQ

OA:

7 P

P

АВ-отрезок

О?ав оа=ов

О:

1. окр(А ;АВ)

Q

2. окр(В;ВА)

3. окр(А;АВ)?окр(В;ВА)= ?P;Q?

5. PQ?AB=?O?

6. O- искомая точка

4. Pq-прямая

Задача 2

Построить середину данного отрезка

Дано:

Построить:

О

O

B

А

Построение:

8 P

P

АВ-отрезок

О:

О?ав оа=ов

Q

Задача 2

Построить середину данного отрезка

Дано:

Построить:

О

О

B

А

Доказательство:

?APQ=?BPQ( по трем сторонам) так как 1) AP=BP=г 2) AQ=BQ=г 3) PQ-общая Следовательно, ?1=?2

Значит, РО-биссектриса равнобедренного ?АРВ.

Значит, РО и медиана ?АРВ. То есть, О-середина АВ.

1

2

9 P

P

АВ-отрезок

О?ав оа=ов

О:

Q

1. окр(А ;АF)

5. PQ?AB=?O?

2. окр(В;ВM)

6. O- искомая точка

3. окр(А;АF)?окр(В;ВM?P;Q?

4. Pq-прямая

Исследование

Задача 2

Построить середину данного отрезка (строим окружность, радиус которой меньше данного отрезка)

Дано:

Построить:

О

O

B

М

А

F

Построение:

10 Значит построение середины отрезка невозможно

Значит построение середины отрезка невозможно

АВ-отрезок

О:

О?ав оа=ов

1. окр(А ;АM)

2. окр(В;ВT)

3. окр(А;АM) не пересекает окр(В;ВT)= ?P;Q?

Исследование

Задача 2

Построить середину данного отрезка (при построении проводим окружность, радиус которой меньше половины данного отрезка)

Дано:

Построить:

М

T

B

А

Построение:

11 4. окр(А1;A1A)

4. окр(А1;A1A)

2. окр(М;г)?а=?А;А1?

5. окр(А;АА1)?окр(А1;А)=?P;Q?

3. окр(А;АА1)

6. Прямая pq=m

7. M-искомая

Задача 3

Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой

точка М принадлежит прямой а

Дано:

P

Прямая а

Точка M

А

М

Построить:

A

A1

M?m m ?a

m:

Построение:

1. окр(М;г); г-любой

Q

m

m

12 Прямая а

Прямая а

Точка M

1. окр(М;г)

2. окр(М;г)?а=?А;А1?

5. окр(А;АМ)?окр(А1;А1М)=?M;Q?

3. окр(А;АМ)

6. прямая МQ=m

4. окр(А1;A1М)

7. M-искомая

Задача 4

Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой

точка М не принадлежит прямой а

Дано:

М

Построить:

А

M?m m ?a

m:

m

m

A

A1

Построение:

Q

13 Прямая а

Прямая а

Точка M

Задача 4

Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой

Дано:

точка М не принадлежит прямой а

Построить:

М

M?m m ?a

m:

А

Доказательство:

m

m

A

A1

?AМQ=?А1MQ( по трем сторонам) так как 1) AM=А1M=г 2) AQ=A1Q=г 3) MQ-общая Следовательно, ?1=?2.

Q

Тогда, МО-биссектриса равнобедренного ?АМА1.

Значит, МО и высота ?АМА1. Тогда, МQ ?a.

О

1

2

14 луч ОМ

луч ОМ

?Kom=?а

Задача 5

Отложить от данного луча угол, равный данному

Дано:

К

С

О

М

Е

К1

А

В

Построение:

Построить:

1. окр(А,г); г-любой

5. окр(Е,ВC)

2. окр(А;г)??А=?В;С?

6. окр(Е,BС)?окр(О,г)= ?К;К1?

3. окр(О,г)

7. луч ОК; луч ОК1

4. окр(О,г) ?ОМ= ?Е?

8. ?КОМ -искомый

15 луч ОМ

луч ОМ

?Kom=?а

Задача 5

Отложить от данного луча угол, равный данному

Дано:

К

С

О

М

Е

К1

А

В

Доказательство:

Построить:

?AВС=?ОЕК(по трем сторонам) так как 1) АВ=ОЕ=г 2) АС=ОК=г 3) ВС=ЕК=г1

Следовательно, ?КОМ=?А

16 Задача 6

Задача 6

Построить биссектрису данного угла

Дано:

B

Построить:

А

Луч AE-биссектрису ?А

C

Построение:

1. окр(А;г); г-любой

5. окр(В;г1)?окр(С;г1)=?Е;E1?

2. окр(А;г)??А=?В;С?

6. Е-внутри ?A

3. окр(В;г1)

7. Ae-луч

4. окр(С;г1)

8. Ae-искомый

E

Е

E 1

17 В своей работе я использовала информацию из: 1. Учебник «Геометрия

В своей работе я использовала информацию из: 1. Учебник «Геометрия

7-9» под.ред. Атанасян Л.С. 2. «За страницами учебника». 4. «Геометрия 7класс» Уроки школы К&М.

«Задачи на построение с помощью циркуля и линейки»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/zadachi-na-postroenie-s-pomoschju-tsirkulja-i-linejki-84476.html
cсылка на страницу

Задачи по геометрии

17 презентаций о задачах по геометрии
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Задачи по геометрии > Задачи на построение с помощью циркуля и линейки