Треугольник
<<  Решение задач по теме «Треугольник Волшебный треугольник  >>
Золотой треугольник в задачах
Золотой треугольник в задачах
Золотое сечение – это деление отрезка на две части таким образом, что
Золотое сечение – это деление отрезка на две части таким образом, что
Планиметрические задачи
Планиметрические задачи
Для золотого треугольника найти: а) медиану, проведённую к боковой
Для золотого треугольника найти: а) медиану, проведённую к боковой
Золотой треугольник в задачах
Золотой треугольник в задачах
Найти длины диагоналей правильного 10-угольника со стороной, равной 1
Найти длины диагоналей правильного 10-угольника со стороной, равной 1
Стереометрические задачи
Стереометрические задачи
Найти расстояния между скрещивающимися рёбрами золотой пирамиды
Найти расстояния между скрещивающимися рёбрами золотой пирамиды
Найти угол между скрещивающимися рёбрами золотой пирамиды
Найти угол между скрещивающимися рёбрами золотой пирамиды
Найти высоту золотой пирамиды
Найти высоту золотой пирамиды
Найти объём золотой пирамиды
Найти объём золотой пирамиды
Обычно, рассказывая о золотом сечении, приводят примеры его
Обычно, рассказывая о золотом сечении, приводят примеры его

Презентация на тему: «Золотой треугольник в задачах». Автор: Повелитель. Файл: «Золотой треугольник в задачах.ppt». Размер zip-архива: 483 КБ.

Золотой треугольник в задачах

содержание презентации «Золотой треугольник в задачах.ppt»
СлайдТекст
1 Золотой треугольник в задачах

Золотой треугольник в задачах

Геометрия владеет двумя сокровищами. Это теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношениях. Первое сравнимо с мерой золота, второе же больше напоминает драгоценный камень. Иоганн Кеплер

2 Золотое сечение – это деление отрезка на две части таким образом, что

Золотое сечение – это деление отрезка на две части таким образом, что

большая его часть относится к меньшей как весь отрезок относится к большей части.

3 Планиметрические задачи

Планиметрические задачи

4 Для золотого треугольника найти: а) медиану, проведённую к боковой

Для золотого треугольника найти: а) медиану, проведённую к боковой

стороне; б) высоту, проведённую к основанию; в) площадь; г) высоту, проведённую к боковой стороне.

Решение.

5 Золотой треугольник в задачах
6 Найти длины диагоналей правильного 10-угольника со стороной, равной 1

Найти длины диагоналей правильного 10-угольника со стороной, равной 1

Длина диагонали AF равна 2Ф.

Найдём длину диагонали АС. Из треугольника АВС имеем:

7 Стереометрические задачи

Стереометрические задачи

Пирамида называется золотой, если каждая её грань – золотой треугольник.

8 Найти расстояния между скрещивающимися рёбрами золотой пирамиды

Найти расстояния между скрещивающимися рёбрами золотой пирамиды

9 Найти угол между скрещивающимися рёбрами золотой пирамиды

Найти угол между скрещивающимися рёбрами золотой пирамиды

10 Найти высоту золотой пирамиды

Найти высоту золотой пирамиды

Решение. Пусть DАВС – данная пирамида, DH – её высота. Плоскость АDH пересекает ребро ВС в точке М, причём ВМ = СМ. Треугольник АDМ – равнобедренный.

Опустим на его основание АD высоту МК. Из подобия треугольников АНD и АКМ будем иметь:

Поставим в это равенство известные нам числа:

11 Найти объём золотой пирамиды

Найти объём золотой пирамиды

Решение. Объём пирамиды найдём тремя способами.

12 Обычно, рассказывая о золотом сечении, приводят примеры его

Обычно, рассказывая о золотом сечении, приводят примеры его

использования в окружающем мире – в живописи, архитектуре, поэзии и т. д. Эта тема очень интересна, она позволяет показать связь математики с другими науками, с культурой. Однако часто изучение золотого сечения уводит в сторону от математики, основное время отводится рассмотрению нематематических вопросов, связанных с красотой и гармонией окружающего мира. В своей работе я исследовала примеры как планиметрических, так и стереометрических задач, связанных с золотым сечением.

«Золотой треугольник в задачах»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/zolotoj-treugolnik-v-zadachakh-221237.html
cсылка на страницу

Треугольник

42 презентации о треугольнике
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Треугольник > Золотой треугольник в задачах