Презентация на тему «Алгоритмизация как необходимое условие автоматизации»

Алгоритмизация как необходимое условие автоматизации

Выполнил учитель информатики АСОШ №2: Шарипов И.И.

Цель урока: 1) Повторение и закрепление материала по темам: алгоритм,

свойства алгоритма, представление алгоритмов, виды и преобразование графиков; 2) Применение знаний в области математики.

А.П. Ершов

Под алгоритмом понимается понятное и точное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение поставленной цели или получения конкретного результата.

Свойства алгоритма

Виды алгоритмов

Представление алгоритмов

Виды графиков

Преобразование графиков.

Уравнение окружности в общем виде (x-x0)2+(y-y0)2=R2

Преобразования относительно оси OY

Параллельный перенос.

Сдвиг графика относительно оси OY , осуществляется, если необходимо построить график функции y=f(x) + b. При этом, если b>0, то для получения графика функции y=f(x) + b нужно график y=f(x) переместить на ????b?единиц в положительном направлении оси OY (т.е. вверх), а если b<0, то график y=f(x) перемещают на ?b?единиц вниз, в отрицательном направлении оси OY.

Преобразования относительно оси OX

Параллельный перенос.

Параллельный перенос (сдвиг) графика относительно оси OX выполняют для построения графика y=f(x+a). Если a>0, то график функции y=f(x) необходимо сдвинуть в отрицательном направлении оси OX (влево) на a единиц. Если a<0, то график сдвигают в положительном направлении оси OX (вправо) на ?a?единиц. Такого рода преобразование осуществляют следующим образом: - отметим на графике несколько произвольных точек; - изменим абсциссы этих точек на ?a? (увеличиваем, если a<0, и уменьшаем? если a>0), оставляя ординаты без изменения; - строим новые точки.

Процессы ветвления, связанные с преобразованием графиков

Рассмотрим постановку задачи: Необходимо составить алгоритм, который по введенному значению аргумента вычисляет значение функции, заданной в виде графика на интервале [-3;3].

Начинать решение даже простейшей задачи необходимо с чёткого описания

её исходных данных и результатов. Найдём область определения данной функции: [-3;3].

На промежутке [-3; -2) мы видим прямую, которая проходит через точки с координатами (-3; 1) и (-2: -1). Уравнение прямой в общем виде y = kx + b . Чтобы определить уравнение данной прямой необходимо подставить значения x и y в общее уравнение прямой и составить систему. I II Из I уравнения вычтем II уравнение и получим 2= -k, отсюда k = -2 Теперь подставим k в I уравнение. 1= (-2)*(-3)+b Из этого уравнения найдём b. b=-5 Теперь подставив найденные значения k и b в общее уравнение прямой, получим необходимую функцию y=-2x-5.

Если аргумент x принадлежит интервалу [-2; 0), то это полуокружность

радиусом 1, смещённая от начала координат по оси OX влево и вниз по оси OY на 1 единицу. Эта окружность задаётся уравнением: (x+ 1)2 + (y+1)2 = 1. Отсюда выразим y: y= ± -1, но т.к. нам нужна лишь нижняя полуокружность, то y= - -1. Рассмотрим теперь интервал [0; 1). Графиком является прямая: y=x-1. Если аргумент x принадлежит интервалу [1; 3], то графиком является верхняя полуокружность радиусом 1, смещённая от начала координат по оси OX вправо на 2 единицы. Такой график описывается уравнением: y= . Таким образом, получим следующую функцию: Y =

Построим блок-схему по данной модели

Фронтальная работа

Необходимо составить алгоритм, который по введенному значению аргумента вычисляет значение функции.

На каком интервале необходимо вычислить значение функции? Какую функцию вы видите на интервале [-9; - 6)? Необходимо выразить y. Задайте функцию на интервале [-6; -3)? Задайте функцию на промежутке [-3;0)? Рассмотрим промежуток [0; 3). Функция на интервале [3; 9].

1) Записать функцию в Microsoft Word с помощью редактора формул Y = 2)

Представить алгоритм в виде блок-схемы