Тесты
<<  Подготовка к тестированию по информатике Подготовка презентаций  >>
Информатика
Информатика
Основы логики
Основы логики
Таблицы истинности логических операций
Таблицы истинности логических операций
Высказывание
Высказывание
Логическое выражение
Логическое выражение
Выражение
Выражение
Укажите
Укажите
Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению
Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению
Уравнение
Уравнение
Сколько различных решений имеет уравнение
Сколько различных решений имеет уравнение
Сколько различных решений имеет уравнение
Сколько различных решений имеет уравнение
Сколько различных решений имеет уравнение
Сколько различных решений имеет уравнение
Сколько различных решений имеет уравнение
Сколько различных решений имеет уравнение
Ответ
Ответ
Пример
Пример
X=1
X=1
X= 3
X= 3
Для каких значений X истинно высказывание
Для каких значений X истинно высказывание
(X>3) = 0
(X>3) = 0
X>2
X>2
X>3
X>3
X<=3
X<=3
Наибольшее целое число
Наибольшее целое число
90 < X2
90 < X2
Число
Число
Число X
Число X
90 < X
90 < X
Таблицы
Таблицы
90 =>X
90 =>X
50<X
50<X
50<X2
50<X2
(50>(X+1)2) = 1
(50>(X+1)2) = 1
X+1
X+1
50>(X+1)2
50>(X+1)2
Из таблицы истинности импликации
Из таблицы истинности импликации
X>?50 -?50
X>?50 -?50
(50>(X+1)2)
(50>(X+1)2)
Наибольшее целое x=7
Наибольшее целое x=7
Проверка
Проверка
Пончик
Пончик
Простые высказывания
Простые высказывания
Леньчик не виноват
Леньчик не виноват
Следствие
Следствие
Синоптик
Синоптик
Высказывания
Высказывания
Дождь
Дождь
Погода
Погода
Впд
Впд
Впд
Впд
Впд
Впд
Впд
Впд
Впд
Впд
Погода будет ясная
Погода будет ясная
Пример 10
Пример 10
Решение
Решение
Слесарь
Слесарь
Дом
Дом

Презентация: «Информатика ЕГЭ 2011». Автор: Марина А. Чарута. Файл: «Информатика ЕГЭ 2011.ppt». Размер zip-архива: 277 КБ.

Информатика ЕГЭ 2011

содержание презентации «Информатика ЕГЭ 2011.ppt»
СлайдТекст
1 Информатика

Информатика

ЕГЭ 2011 Информатика и ИКТ Консультация №2 25 февраля

2 Основы логики

Основы логики

Знание символики Знание таблиц истинности основных логических операций (инверсия, конъюнкция, дизъюнкция), а также импликации Знание и применение основных законов логики

3 Таблицы истинности логических операций

Таблицы истинности логических операций

A

B

Отрицание Инверсия (НЕ) ¬ A

Конъюнкция Логическое умножение (И) A /\ B

Дизъюнкция Логическое сложение (ИЛИ) A \/ B

Следование импликация A ? B

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

1

4 Высказывание

Высказывание

Основы логики

Пример 1. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬ ((X >2) ? (X>3))? 1)x=1 2) x= 2 3) x= 3 4) x= 4

5 Логическое выражение

Логическое выражение

Пример 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A \/ ¬ B \/ C) 1) ¬A \/ B \/ ¬C 2) A /\ ¬B /\ C 3)¬A \/ ¬B \/ ¬C 4) ¬A /\ B /\ ¬C

6 Выражение

Выражение

Пример 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A \/ ¬ B \/ C) 1) ¬A \/ B \/ ¬C 2) A /\ ¬B /\ C 3)¬A \/ ¬B \/ ¬C 4) ¬A /\ B /\ ¬C Решение: ¬(A \/ B)= ¬A /\ ¬B ¬(¬ A) = A

7 Укажите

Укажите

Пример 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A \/ ¬ B \/ C) 1) ¬A \/ B \/ ¬C 2) A /\ ¬B /\ C 3)¬A \/ ¬B \/ ¬C 4) ¬A /\ B /\ ¬C Решение: ¬(A \/ B)= ¬A /\ ¬B ¬(¬ A) = A ¬(A \/ ¬ B \/ C) = ¬A /\ ¬(¬B) /\ ¬C =

8 Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

Пример 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A \/ ¬ B \/ C) 1) ¬A \/ B \/ ¬C 2) A /\ ¬B /\ C 3)¬A \/ ¬B \/ ¬C 4) ¬A /\ B /\ ¬C Решение: ¬(A \/ B)= ¬A /\ ¬B ¬(¬ A) = A ¬(A \/ ¬ B \/ C) = ¬A /\ ¬(¬B) /\ ¬C = ¬A /\ B /\ ¬C Ответ 4

9 Уравнение

Уравнение

Пример 3. Сколько различных решений имеет уравнение ((K /\L) –> (L /\ M \/ N)) = 1, где K, L, M, N – логические переменные?

10 Сколько различных решений имеет уравнение

Сколько различных решений имеет уравнение

((K /\L) –> (L /\ M \/ N)) = 1 1 4 2 3

KLMN

1

2

3

4

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

11 Сколько различных решений имеет уравнение

Сколько различных решений имеет уравнение

((K /\L) –> (L /\ M \/ N)) = 1 1 4 2 3

KLMN

1

2

3

4

0000

0

0001

0

0010

0

0011

0

0100

0

0101

0

0110

0

0111

0

1000

0

1001

0

1010

0

1011

0

1100

1

1101

1

1110

1

1111

1

12 Сколько различных решений имеет уравнение

Сколько различных решений имеет уравнение

((K /\L) –> (L /\ M \/ N)) = 1 1 4 2 3

KLMN

1

2

3

4

0000

0

0

0001

0

0

0010

0

0

0011

0

0

0100

0

0

0101

0

0

0110

0

1

0111

0

1

1000

0

0

1001

0

0

1010

0

0

1011

0

0

1100

1

0

1101

1

0

1110

1

1

1111

1

1

13 Сколько различных решений имеет уравнение

Сколько различных решений имеет уравнение

((K /\L) –> (L /\ M \/ N)) = 1 1 4 2 3

KLMN

1

2

3

4

0000

0

0

0

0001

0

0

1

0010

0

0

0

0011

0

0

1

0100

0

0

0

0101

0

0

1

0110

0

1

1

0111

0

1

1

1000

0

0

0

1001

0

0

1

1010

0

0

0

1011

0

0

1

1100

1

0

0

1101

1

0

1

1110

1

1

1

1111

1

1

1

14 Ответ

Ответ

Сколько различных решений имеет уравнение

((K /\L) –> (L /\ M \/ N)) = 1 1 4 2 3 Ответ: 15

KLMN

1

2

3

4

0000

0

0

0

1

0001

0

0

1

1

0010

0

0

0

1

0011

0

0

1

1

0100

0

0

0

1

0101

0

0

1

1

0110

0

1

1

1

0111

0

1

1

1

1000

0

0

0

1

1001

0

0

1

1

1010

0

0

0

1

1011

0

0

1

1

1100

1

0

0

0

1101

1

0

1

1

1110

1

1

1

1

1111

1

1

1

1

15 Пример

Пример

Пример 4. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬ ((X>2) ? (X>3))? 1)x=1 2) x= 2 3) x= 3 4) x= 4 Решение: ¬ ((X>2) ? (X>3)) = 1 (X>2) ? (X>3) = 0

16 X=1

X=1

Пример 4. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬ ((X>2) ? (X>3))? 1)x=1 2) x= 2 3) x= 3 4) x= 4 Решение: ¬ ((X>2) ? (X>3)) = 1 (X>2) ? (X>3) = 0 Из таблицы истинности импликации 1 ? 0 = 0

17 X= 3

X= 3

Пример 4. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬ ((X>2) ? (X>3))? 1)x=1 2) x= 2 3) x= 3 4) x= 4 Решение: ¬ ((X>2) ? (X>3)) = 1 (X>2) ? (X>3) = 0 Из таблицы истинности импликации 1 ? 0 = 0 Ответ: 3) x= 3

18 Для каких значений X истинно высказывание

Для каких значений X истинно высказывание

Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2) ? (X>3))?

19 (X>3) = 0

(X>3) = 0

Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2) ? (X>3))? Решение: ¬ ((X>2) ? (X>3)) = 1 (X>2) ? (X>3) = 0

20 X>2

X>2

Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2) ? (X>3))? Решение: ¬ ((X>2) ? (X>3)) = 1 (X>2) ? (X>3) = 0 1? 0 = 0

21 X>3

X>3

Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2) ? (X>3))? Решение: ¬ ((X>2) ? (X>3)) = 1 (X>2) ? (X>3) = 0 1 ? 0 = 0 X >2 и X<=3

22 X<=3

X<=3

Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2) ? (X>3))? Решение: ¬ ((X>2) ? (X>3)) = 1 (X>2) ? (X>3) = 0 1 ? 0 = 0 X >2 и X<=3 (2;3]

23 Наибольшее целое число

Наибольшее целое число

Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 < X·X) ? (X < (X – 1)) ?

24 90 < X2

90 < X2

Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 < X·X) ? (X < (X – 1)) ? Решение: (90 < X2) ? (X < (X – 1)) = 1

25 Число

Число

Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 < X·X) ? (X < (X – 1)) ? Решение: (90 < X2) ? (X < (X – 1)) = 1 Из таблицы истинности импликации 1? 1 = 1 0 ? 1 = 1 0 ? 0 = 1

26 Число X

Число X

Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 < X·X) ? (X < (X – 1)) ? Решение: (90 < X2) ? (X < (X – 1)) = 1 Из таблицы истинности импликации 1 ? 1 = 1 0 ? 1 = 1 0 ? 0 = 1 X < (X – 1) = 0 для всех X, следовательно (90 < X2) = 0

27 90 < X

90 < X

Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 < X·X) ? (X < (X – 1)) ? Решение: (90 < X2) ? (X < (X – 1)) = 1 Из таблицы истинности импликации 1 ? 1 = 1 0 ? 1 = 1 0 ? 0 = 1 X < (X – 1) = 0 для всех X, следовательно (90 < X2) = 0 если 90 =>X2

28 Таблицы

Таблицы

Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 < X·X) ? (X < (X – 1)) ? Решение: (90 < X2) ? (X < (X – 1)) = 1 Из таблицы истинности импликации 1 ? 1 = 1 0 ? 1 = 1 0 ? 0 = 1 X < (X – 1) = 0 для всех X, следовательно (90 < X2) = 0 если 90 =>X2 -?90<=x<=+?90

29 90 =>X

90 =>X

Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 < X·X) ? (X < (X – 1)) ? Решение: (90 < X2) ? (X < (X – 1)) = 1 Из таблицы истинности импликации 1 ? 1 = 1 0 ? 1 = 1 0 ? 0 = 1 X < (X – 1) = 0 для всех X, следовательно (90 < X2) = 0 если 90 =>X2 -?90<=x<=+?90 Ответ: x = 9

30 50<X

50<X

Пример 7. Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание (50<X·X)?(50>(X+1)·(X+1)) Решение: (50<X2)?(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации 1 ? 1 = 1 0 ? 1 = 1 0 ? 0 = 1

31 50<X2

50<X2

Решение: (50<X2)?(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 1 (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 0

32 (50>(X+1)2) = 1

(50>(X+1)2) = 1

Решение: (50<X2)?(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 x<-?50 или x>?50 -?50< (x+1) <?50

33 X+1

X+1

Решение: (50<X2)?(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 x<- ?50 или x>?50 -?50< (x+1) <?50 (-?; -7)U(7;+?) [-8; 6)

34 50>(X+1)2

50>(X+1)2

Решение: (50<X2)?(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 x<-?50 или x>?50 -?50< (x+1) <?50 (-?; -7) U(7;+?) [-8; 6) [-8; -7)

35 Из таблицы истинности импликации

Из таблицы истинности импликации

Решение: (50<X2)?(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 x<-?50 или x>?50 -?50< (x+1) <?50 (-?; -7) U(7;+?) [-8; 6) [-8; -7) (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 1

36 X>?50 -?50

X>?50 -?50

Решение: (50<X2)?(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 x<-?50 или x>?50 -?50< (x+1) <?50 (-?; -7) U(7;+?) [-8; 6) [-8; -7) (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 1 [-7; 7] [-8; 6) [-7; 6)

37 (50>(X+1)2)

(50>(X+1)2)

Решение: (50<X2)?(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 x<-?50 или x>?50 -?50< (x+1) <?50 (-?; -7) U(7;+?) [-8; 6) [-8; -7) (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 1 [-7; 7] [-8; 6) [-7; 6) (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 0

38 Наибольшее целое x=7

Наибольшее целое x=7

Решение: (50<X2)?(50>(X+1)2) = 1 (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 x<-?50 или x>?50 -?50< (x+1) <?50 (-?; -7) U(7;+?) [-8; 6) [-8; -7) (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 1 X2<=50 -?50<= x<=?50 -?50< (x+1) <?50 [-7; 7] [-8; 6) [-7; 6) (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 0 [-7; 7] (-?; -8) U[6;+?) [6;7] Ответ: наибольшее целое x=7

39 Проверка

Проверка

(50<X2)?(50>(X+1)2) при x= 7 (50<72)?(50>(7+1)2) (50<49)?(50>64) истина

40 Пончик

Пончик

Пример 8. Пончик, Ленчик и Батончик нашли клад. Один из них этот клад утаил. На следствии они сделали следующие заявления. Леньчик: Пончик этого не делал. Виноват Батончик. Пончик: Батончик этого не делал. Это сделал Ленчик. Батончик: Пончик врет. Леньчик не виноват. Следствие установило, что один оба раза солгал, а остальные говорили правду. Кто утаил клад?

41 Простые высказывания

Простые высказывания

Простые высказывания П – Пончик утаил клад Л - Ленчик утаил клад Б - Батончик утаил клад Высказывания Леньчик: Пончик этого не делал(¬П). Виноват Батончик (Б). Пончик: Батончик этого не делал(¬Б). Это сделал Ленчик (Л). Батончик: Пончик врет ¬(¬Б/\ Л) . Леньчик не виноват (¬Л)

42 Леньчик не виноват

Леньчик не виноват

Л п б

¬П б

¬Б л

Б\/¬л ¬л

1 0 0

0

1 1

0 0

0 1 0

0 0

0

1

0 0 1

1

0 0

1

Леньчик: Пончик этого не делал(¬П). Виноват Батончик (Б). Пончик: Батончик этого не делал(¬Б). Это сделал Ленчик (Л). Батончик: Пончик врет ¬(¬Б/\ Л) = Б\/¬Л Леньчик не виноват (¬Л) Леньчик Пончик Батончик

43 Следствие

Следствие

Следствие установило, что один оба раза солгал, а остальные говорили правду. У одного 0 0 , у двух 1 1 Леньчик Пончик Батончик

Л п б

¬П б

¬Б л

Б\/¬л ¬л

1 0 0

0

1 1

0 0

0 1 0

0 0

0

1

0 0 1

1

0 0

1

44 Синоптик

Синоптик

Пример 9. Синоптик объявляет погоду на завтра и утверждает следующее: Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра Если будет пасмурно, то будет дождь и не будет ветра Какая погода будет завтра? Решение: Выделим простые высказывания В – ветер П – пасмурно Д - дождь

45 Высказывания

Высказывания

Запишем высказывания Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя ¬В ? П /\ ¬Д

46 Дождь

Дождь

Запишем высказывания Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя ¬В ? П /\ ¬Д Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра Д ? П /\ ¬В

47 Погода

Погода

Запишем высказывания Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя ¬В ? П /\ ¬Д Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра Д ? П /\ ¬В Если будет пасмурно, то будет дождь и не будет ветра П ? Д /\ ¬В

48 Впд

Впд

¬В ? п /\ ¬д

¬В ? п /\ ¬д

¬В ? п /\ ¬д

Д ? п /\ ¬в

Д ? п /\ ¬в

Д ? п /\ ¬в

П ? д /\ ¬в

П ? д /\ ¬в

П ? д /\ ¬в

000

001

010

011

100

101

110

111

49 Впд

Впд

¬В ? п /\ ¬д

¬В ? п /\ ¬д

¬В ? п /\ ¬д

Д ? п /\ ¬в

Д ? п /\ ¬в

Д ? п /\ ¬в

П ? д /\ ¬в

П ? д /\ ¬в

П ? д /\ ¬в

000

1

0

0

0

0

0

001

1

0

1

0

0

1

010

1

1

0

1

1

0

011

1

0

1

1

1

1

100

0

0

0

0

0

0

101

0

0

1

0

0

0

110

0

1

0

0

1

0

111

0

0

1

0

1

0

50 Впд

Впд

¬В ? п /\ ¬д

¬В ? п /\ ¬д

¬В ? п /\ ¬д

Д ? п /\ ¬в

Д ? п /\ ¬в

Д ? п /\ ¬в

П ? д /\ ¬в

П ? д /\ ¬в

П ? д /\ ¬в

000

1

0

0

0

0

0

0

001

1

0

0

1

0

0

1

010

1

1

1

0

1

1

0

011

1

0

0

1

1

1

1

100

0

1

0

0

0

0

0

101

0

1

0

1

0

0

0

110

0

1

1

0

0

1

0

111

0

1

0

1

0

1

0

51 Впд

Впд

¬В ? п /\ ¬д

¬В ? п /\ ¬д

¬В ? п /\ ¬д

Д ? п /\ ¬в

Д ? п /\ ¬в

Д ? п /\ ¬в

П ? д /\ ¬в

П ? д /\ ¬в

П ? д /\ ¬в

000

1

0

0

0

1

0

0

1

0

001

1

0

0

1

0

0

0

1

1

010

1

1

1

0

1

1

1

0

0

011

1

0

0

1

1

1

1

1

1

100

0

1

0

0

1

0

0

1

0

101

0

1

0

1

0

0

0

1

0

110

0

1

1

0

1

0

1

0

0

111

0

1

0

1

0

0

1

0

0

52 Впд

Впд

¬В ? п /\ ¬д

¬В ? п /\ ¬д

¬В ? п /\ ¬д

Д ? п /\ ¬в

Д ? п /\ ¬в

Д ? п /\ ¬в

П ? д /\ ¬в

П ? д /\ ¬в

П ? д /\ ¬в

000

1

0

0

0

1

0

0

1

0

001

1

0

0

1

0

0

0

1

1

010

1

1

1

0

1

1

1

0

0

011

1

0

0

1

1

1

1

1

1

100

0

1

0

0

1

0

0

1

0

101

0

1

0

1

0

0

0

1

0

110

0

1

1

0

1

0

1

0

0

111

0

1

0

1

0

0

1

0

0

53 Погода будет ясная

Погода будет ясная

Простые высказывания В – ветер П – пасмурно Д - дождь В – 1 П – 0 Д – 0 Ответ: погода будет ясная, без дождя, но ветреная

54 Пример 10

Пример 10

55 Решение

Решение

Дом 1 Дом 2 Дом 3 Дом 4

56 Слесарь

Слесарь

Решение.

Слесарь живет левее Учителя С У 2. Парикмахер живет правее Учителя У П 3. Врач живет с краю 4. Врач живет рядом с Парикмахером 5. Борис не Врач и не живет рядом с Врачом 6. Андрей живет рядом с Учителем 7. Иван живет левее Парикмахера И П 8. Иван живет через дом от Андрея

57 Дом

Дом

Решение.

Дом 1 Дом 2 Дом 3 Дом 4

Ответ: СИ, УБ, ПА, ВМ

«Информатика ЕГЭ 2011»
http://900igr.net/prezentacija/informatika/informatika-ege-2011-57483.html
cсылка на страницу

Тесты

21 презентация о тестах
Урок

Информатика

130 тем
Слайды