Без темы
<<  Модели межотраслевого баланса Модели оздоровительной работы с детьми в разных возрастных группах  >>
Модели общего развития экономики
Модели общего развития экономики
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу
Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Презентация: «Модели общего развития экономики». Автор: Бывшев Виктор. Файл: «Модели общего развития экономики.ppt». Размер zip-архива: 138 КБ.

Модели общего развития экономики

содержание презентации «Модели общего развития экономики.ppt»
СлайдТекст
1 Модели общего развития экономики

Модели общего развития экономики

2 Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Для удобства исследования динамики развития экономики рассматривают модели с агрегированными переменными. К ним относятся односекторные модели, в которых экономика на длительном периоде времени [0;T] в каждый момент времени характеризуется следующими переменными: Х – объем валовой продукции Y – объем конечной продукции К – основные производственные фонды (ОПФ) L – объем затрат на трудовые ресурсы J – объем инвестиций С – объем потребления без государственных расходов

3 Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Перечисленные переменные связаны соотношениями: X(t)=aX(t) + Y(t) (14.1) Y(t)=J(t)+C(t) (14.2) J(t)=?K(t)+?K(t) (14.3) ?K(t)=K(t+1)-K(t) (14.4) где: 0 ?а ?1 – коэффициент прямых материальных затрат ? – коэффициент амортизационных затрат 0? t? T – момент времени (14.1) представляет собой модель Леонтьева «затраты-выпуск»

4 Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Односекторные модели Леонтьева и Солоу

(14.8)

Подставляя (14.2), (14.3) и (14.4) в (14.1) получим: X(t)=aX(t)+J(t)+C(t) =aX(t) +?K(t)+?K(t)+C(t) Раскрывая скобки и приводя подобные, получим: (1-a)X(t)=?K(t)+ ?K(t)+C(t) (14.6) (14.6) называют односекторной моделью экономической динамики Если время t принимает дискретные значения, то уравнение (14.6) записывают в виде: (1-a)Xt= ?Kt+ ?Kt+Ct (14.7) В случае непрерывного изменения времени уравнение (14.6) имеет вид:

5 Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Односекторные модели Леонтьева и Солоу

(14.9)

(14.10)

Уравнение (14.10) называется односекторной моделью Леонтьева

Модели (14.6), (14.7) и (14.8) связывают между собой три переменные: X(t), K(t) и C(t) Допущения относительно этих функций позволяют упростить уравнения и получить важные для практического применения модели Допущение 1. Пусть ?=0 (отсутствуют амортизационные отчисления), т.е. все инвестиции идут на прирост ОПФ. При этом предполагается, что:

Подставляя (14.9) в (14.7) получим:

6 Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Допущение 2. Пусть в модели (14.7) выпуск продукции характеризуется производственной функцией, т.е:

L – экзогенная переменная с постоянным темпом роста:

(14.11)

где L0 =L(0) – начальное значение трудозатрат Перейдем к относительным (безразмерным) переменным

-Производительность труда

- Фондовооруженность

-Удельное потребление

7 Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Подставляя в (14.7) X=xL, K=kL, C=cL, получим:

(14.12)

То из (14.12)

Т.к. из (14.11) следует, что:

Получим:

(14.13)

Если функция F(K,L) – линейная однородная неоклассическая производственная функция, то

(14.14)

8 Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Подставив (14.14) в (14.13) получим уравнение:

(14.15)

Уравнение (14.15) называется открытой динамической моделью Р.Солоу в форме дифференциального уравнения 1-го порядка со свободной (экзогенной) переменной с. Модель (14.15) может быть преобразована к замкнутому (без экзогенных переменных) виду Для этого достаточно исключить из уравнения (14.15) переменную с.

9 Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Допущение 3. Пусть норма накопления s=J/Y, а норма потребления u=C/Y. Очевидно, что u + s = 1, т.к Y=J+C, тогда

(14.16)

Выразив Y из уравнения (14.1) и подставив в (14.16), получим:

(14.17)

10 Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Окончательно, подставляя (14.17) в (14.15), получим замкнутую модель Солоу (14.18) в виде дифференциального уравнения 1-го порядка с управляющей константой S.

(14.18)

Т.к. левая часть уравнения (14.18) суть непрерывная функция, то уравнение имеет решение. Если из (14.18) найти функцию k(t) и задать функцию L(t), то: K=kL, X=f(k), Y=(1-a)X, J=sY, C=uY

11 Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Задача 1. Пусть амортизационные отчисления отсутствуют ?=0. К=qX, C=cL, L=pX, X(t=0)=X0 где q,c,p неотрицательные константы. Найти траекторию развития такой экономики. Решение. Воспользуемся уравнением (14.8)

(14.8)

Подставив в (14.8) условия задачи получим уравнение:

(14.19)

12 Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Решение уравнения (14.19) есть

(14.20)

Если коэффициент в (14.20) (1-а-ср)<0, то траектория развития экономики затухающая, при (1-а-ср)>0 – экспоненциально возрастающая, при (1-а-ср)=0 экономика находится в стационарном состоянии

13 Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Задача 2. Пусть производственная функция имеет вид f(k)=k в период времени [0;T]. Начальное значение фондовооруженности – k(0)=k0 Найти траекторию развития экономики Решение. Воспользуемся замкнутой динамической моделью Солоу (14.18)

(14.18)

Подставляем в (14.18) ПФ в виде f(k)=k

(14.21)

14 Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Односекторные модели Леонтьева и Солоу

Решая уравнение (14.21), получим искомое уравнение траектории развития экономики:

Значение константы D определяется из начальных условий: k(0)=k0: ln(k0)=D. Подставив значение D, получим уравнение траектории развития

(14.22)

Согласно (14.22) экономика будет в период времени [0;T] будет развиваться с возрастанием, если (1-а-?-n)>0

«Модели общего развития экономики»
http://900igr.net/prezentacija/informatika/modeli-obschego-razvitija-ekonomiki-217416.html
cсылка на страницу

Без темы

778 презентаций
Урок

Информатика

130 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по информатике > Без темы > Модели общего развития экономики