Звук
<<  Цифровая обработка сигналов Основы цифровой обработки сигналов  >>
Основы цифровой обработки сигналов (DSP)
Основы цифровой обработки сигналов (DSP)
План лекции
План лекции
Сигналы
Сигналы
Сигналы
Сигналы
Оцифровка сигналов
Оцифровка сигналов
Оцифровка сигналов
Оцифровка сигналов
Теорема Котельникова
Теорема Котельникова
Теорема Котельникова
Теорема Котельникова
Теорема Котельникова
Теорема Котельникова
Алиасинг
Алиасинг
Алиасинг
Алиасинг
Алиасинг
Алиасинг
Линейные системы
Линейные системы
Импульсная характеристика
Импульсная характеристика
Импульсная характеристика
Импульсная характеристика
Импульсная характеристика
Импульсная характеристика
Линейные системы
Линейные системы
Преобразование Фурье
Преобразование Фурье
Преобразование Фурье
Преобразование Фурье
Преобразование Фурье
Преобразование Фурье
Преобразование Фурье
Преобразование Фурье
Преобразование Фурье
Преобразование Фурье
Преобразование Фурье
Преобразование Фурье
Преобразование Фурье
Преобразование Фурье
Спектральный анализ
Спектральный анализ
Спектральный анализ
Спектральный анализ
Спектральный анализ
Спектральный анализ
Спектральный анализ
Спектральный анализ
Спектральный анализ
Спектральный анализ
Спектральный анализ
Спектральный анализ
Быстрая свертка
Быстрая свертка
*
*
Фильтрация
Фильтрация
Фильтрация
Фильтрация
Другие применения DSP
Другие применения DSP
Псевдотонирование
Псевдотонирование
Псевдотонирование
Псевдотонирование
Псевдотонирование
Псевдотонирование
Псевдотонирование
Псевдотонирование
Псевдотонирование
Псевдотонирование
Псевдотонирование
Псевдотонирование
Псевдотонирование
Псевдотонирование
Фильтры
Фильтры
Фильтры
Фильтры
Фильтры
Фильтры
Примеры фильтров
Примеры фильтров
Примеры фильтров
Примеры фильтров
Примеры фильтров
Примеры фильтров
Примеры фильтров
Примеры фильтров
Примеры фильтров
Примеры фильтров
Примеры фильтров
Примеры фильтров
Фильтры
Фильтры
Фильтры
Фильтры
Фильтры
Фильтры
Фильтры
Фильтры
Шумоподавление
Шумоподавление
Шумоподавление
Шумоподавление
Шумоподавление
Шумоподавление
Метрики качества
Метрики качества
Метрики качества
Метрики качества
Метрики качества
Метрики качества
Метрики качества
Метрики качества
Метрики качества
Метрики качества
Метрики качества
Метрики качества
Метрики качества
Метрики качества
Метрики качества
Метрики качества
Как получается цифровое изображение
Как получается цифровое изображение
Почему оно может получиться плохо
Почему оно может получиться плохо
«Улучшение» изображения
«Улучшение» изображения
Что такое гистограмма
Что такое гистограмма
Изменение контраста изображения
Изменение контраста изображения
Линейная коррекция
Линейная коррекция
Линейная коррекция
Линейная коррекция
Линейная коррекция
Линейная коррекция
Линейная коррекция
Линейная коррекция
Нелинейная коррекция
Нелинейная коррекция
Гамма-коррекция
Гамма-коррекция
Нелинейная коррекция
Нелинейная коррекция
Нелинейная коррекция
Нелинейная коррекция
Сравнение линейной и нелинейной коррекции
Сравнение линейной и нелинейной коррекции
Компенсация разности освещения
Компенсация разности освещения
Компенсация разности освещения
Компенсация разности освещения
Выравнивание освещения
Выравнивание освещения
Выравнивание освещения
Выравнивание освещения
Компенсация разности освещения
Компенсация разности освещения
Цветовая коррекция изображений
Цветовая коррекция изображений
Серый мир
Серый мир
«Серый мир» - примеры
«Серый мир» - примеры
«Серый мир» - примеры
«Серый мир» - примеры
«Серый мир» - примеры
«Серый мир» - примеры
Идеальный отражатель
Идеальный отражатель
Цветовая коррекция изображений
Цветовая коррекция изображений
Растяжение контрастности всех каналов (“autolevels”)
Растяжение контрастности всех каналов (“autolevels”)
Растяжение контрастности (“autolevels”)
Растяжение контрастности (“autolevels”)
Коррекция с опорным цветом
Коррекция с опорным цветом
Коррекция с опорным цветом
Коррекция с опорным цветом
Шум в бинарных изображениях
Шум в бинарных изображениях
Подавление и устранение шума
Подавление и устранение шума
Операции математической морфологии
Операции математической морфологии
Операции математической морфологии
Операции математической морфологии
Свойства морфологических операций
Свойства морфологических операций
Дискретные операции морфологии
Дискретные операции морфологии
Операции раскрытия и закрытия
Операции раскрытия и закрытия
Применения сужения к бинарному изображению с сильным шумом
Применения сужения к бинарному изображению с сильным шумом
Применения открытия к бинарному изображению с сильным шумом
Применения открытия к бинарному изображению с сильным шумом
Устранение шума в бинарных изображениях
Устранение шума в бинарных изображениях
Применения закрытия к бинарному изображению с дефектами объектов
Применения закрытия к бинарному изображению с дефектами объектов
Не лучший пример для морфологии
Не лучший пример для морфологии
Применения операции открытия
Применения операции открытия

Презентация на тему: «Основы цифровой обработки сигналов (DSP)». Автор: Gav Thorpe. Файл: «Основы цифровой обработки сигналов (DSP).ppt». Размер zip-архива: 4675 КБ.

Основы цифровой обработки сигналов (DSP)

содержание презентации «Основы цифровой обработки сигналов (DSP).ppt»
СлайдТекст
1 Основы цифровой обработки сигналов (DSP)

Основы цифровой обработки сигналов (DSP)

2 План лекции

План лекции

Основные определения Дискретизация, теорема Котельникова Линейные системы Дискретное преобразование Фурье Спектральный анализ Фильтрация, быстрая свертка Приложения

3 Сигналы

Сигналы

Сигнал – скалярная функция от одного или нескольких аргументов.

Примеры сигналов

S(t) – звук

F(x,y) – изображение

4 Сигналы

Сигналы

Аналоговые (непрерывные) Примеры: звук в воздухе или в проводе, идущем от микрофона изображение (до ввода в компьютер) запись показаний датчика Цифровые (дискретные) Примеры: звук в компьютере (одномерный массив чисел) изображение в компьютере (двумерный массив чисел) запись показаний датчика в компьютере (одномерный массив)

Одномерный цифровой сигнал

5 Оцифровка сигналов

Оцифровка сигналов

Дискретизация по времени Квантование по амплитуде

6 Оцифровка сигналов

Оцифровка сигналов

При каких условиях по цифровому сигналу можно точно восстановить исходный аналоговый? Предположим, что значения амплитуд в цифровом сигнале представлены точно. Введем понятие спектра аналогового сигнала:

(Разложение на синусоиды с различными частотами)

X(t) – исходный сигнал x(?) – спектр, т.Е. Коэффициенты при гармониках с частотой ?

7 Теорема Котельникова

Теорема Котельникова

Пусть спектр сигнала x(t) не содержит частот выше F, т.е. X(?)=0 за пределами отрезка [-F, F] дискретизация сигнала x(t) производится с частотой Fs , т.е. в моменты времени nT, здесь T= Fs-1 Fs?2F Тогда исходный аналоговый сигнал x(t) можно точно восстановить из его цифровых отсчетов x(nT), пользуясь интерполяционной формулой

8 Теорема Котельникова

Теорема Котельникова

Как выглядят интерполирующие sinc-функции?

Бесконечно затухающие колебания

9 Теорема Котельникова

Теорема Котельникова

Реконструкция аналоговых сигналов. Sinc-интерполяция.

10 Алиасинг

Алиасинг

Что будет, если условия теоремы Котельникова не выполнены? Пусть звук не содержит частот выше 20 кГц. Тогда, по теореме Котельникова, можно выбрать частоту дискретизации 40 кГц. Пусть в звуке появилась помеха с частотой 28 кГц. Условия теоремы Котельникова перестали выполняться.

(Наложение спектров)

11 Алиасинг

Алиасинг

Проведем дискретизацию с частотой 40 кГц, а затем – восстановим аналоговый сигнал sinc-интерполяцией. Помеха отразилась от половины частоты дискретизации в нижнюю часть спектра и наложилась на звук. Помеха переместилась в слышимый диапазон. Алиасинг.

12 Алиасинг

Алиасинг

Как избежать алиасинга? Применить перед оцифровкой анти-алиасинговый фильтр Он подавит все помехи выше половины частоты дискретизации (выше 20 кГц) и пропустит весь сигнал ниже 20 кГц. После этого условия теоремы Котельникова будут выполняться и алиасинга не возникнет. Следовательно, по цифровому сигналу можно будет восстановить исходный аналоговый сигнал.

13 Линейные системы

Линейные системы

Система – преобразователь сигнала. Линейность: Инвариантность к сдвигу:

x(t)

y(t)

H

14 Импульсная характеристика

Импульсная характеристика

Единичный импульс ?[n] Разложение произвольного сигнала на взвешенную сумму единичных импульсов

15 Импульсная характеристика

Импульсная характеристика

Отклик системы на единичный импульс h[n] – импульсная характеристика системы (импульсный отклик системы)

16 Импульсная характеристика

Импульсная характеристика

Вычисление отклика линейной системы на произвольный входной сигнал Свертка

H[n] – ядро свертки

17 Линейные системы

Линейные системы

Итак, любая линейная инвариантная к сдвигу система производит операцию свертки входного сигнала со своей импульсной характеристикой. Важное свойство линейных систем: При подаче на любую линейную систему синусоиды, на выходе получается синусоида той же частоты, что и на входе. Измениться могут только ее амплитуда или фаза. Следствие: линейные системы удобно анализировать, раскладывая любые входные сигналы на синусоиды.

18 Преобразование Фурье

Преобразование Фурье

Зачем раскладывать сигналы на синусоиды? Анализ линейных систем Слух и синусоиды Хорошо разработана теория и практика Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) Ряд Фурье Частоты и амплитуды Прямое и обратное преобразования Фурье

19 Преобразование Фурье

Преобразование Фурье

Базисные функции дискретного преобразования Фурье для сигнала длины N = 8. Имеем N/2 + 1 = 5 различных базисных частот. Имеем N+2 базисные функции, 2 из которых тождественно равны нулю. Количество информации не изменяется: N чисел

20 Преобразование Фурье

Преобразование Фурье

Базисные функции образуют N-мерный ортогональный базис в пространстве N-мерных векторов исходных сигналов. Следовательно, разложение обратимо, т.е. по коэффициентам разложения (Ak, Bk) можно точно восстановить исходный дискретный сигнал. Обратное преобразование Фурье – вычисление суммы конечного ряда Фурье (сложить N штук N-точечных синусоид со своими коэффициентами).

21 Преобразование Фурье

Преобразование Фурье

Прямое преобразование Фурье – вычисление скалярных произведений сигнала на базисные функции: Для вычисления всех коэффициентов по этому алгоритму требуется примерно N2 умножений: очень много при больших длинах сигнала N.

22 Преобразование Фурье

Преобразование Фурье

Быстрое преобразование Фурье (БПФ, FFT) – ускоренный алгоритм вычисления ДПФ Основан на периодичности базисных функций (много одинаковых множителей) Математически точен (ошибки округления даже меньше, т.к. меньше число операций) Число умножений порядка N·log2N, намного меньше, чем N2 Ограничение: большинство реализаций FFT принимают только массивы длиной N = 2m Существует и обратное БПФ (IFFT) – такой же быстрый алгоритм вычисления обратного ДПФ.

23 Преобразование Фурье

Преобразование Фурье

Входные данные FFT N = 2m, размер FFT Входной вектор длины N, иногда в комплексном представлении Выходные данные FFT Коэффициенты Ak и Bk, иногда записанные в комплексном представлении

24 Преобразование Фурье

Преобразование Фурье

Двумерное ДПФ Базисные функции имеют вид двумерных синусоид с разными углами наклона и фазами Вычисление двумерного ДПФ Прямой способ – скалярные произведения со всеми базисными функциями. Очень много операций. Быстрый способ – декомпозиция на одномерные ДПФ

25 Спектральный анализ

Спектральный анализ

Как вычислить и отобразить спектр сигнала? Взять нужный отрезок сигнала длины 2m; если нужный отрезок короче – дополнить его нулями. Если нужно – устранить из сигнала постоянную составляющую (вычесть константу – среднее значение). Если нужно – домножить сигнал на весовое окно, плавно спадающее к краям (для уменьшения размытия спектра). Вычислить FFT. Перевести комплексные коэффициенты в полярную форму: получить амплитуды. Отобразить график зависимости амплитуды от частоты.

Примеры весовых окон

26 Спектральный анализ

Спектральный анализ

Отображение спектров изображений Спектр – это картинка, показывающая зависимость амплитуды от частоты и от направления синусоиды. Амплитуды отображаются в виде яркостей. Нулевая частота – в центре спектра, низкие частоты вокруг центра, высокие – дальше от центра. Спектр обычно продублирован отражением от нулевой частоты. В реальных изображениях чаще всего гораздо большие амплитуды имеют низкие частоты (и постоянная составляющая). Поэтому постоянную составляющую иногда удаляют, или применяют логарифмический масштаб отображения амплитуд, чтобы пара самый мощных гармоник не скрыла остальные, менее мощные, но тоже существенные гармоники.

27 Спектральный анализ

Спектральный анализ

Примеры изображений и их спектров

Видно, что спектр одной синусоиды – это точка (не забываем про симметричное отражение спектра)

Две синусоиды – две точки

28 Спектральный анализ

Спектральный анализ

Примеры изображений и их спектров

По спектру прослеживаются преобладающие направления в исходной картинке

Много высоких частот в спектре – много мелких деталей в исходном изображении

29 Спектральный анализ

Спектральный анализ

Отображение спектра звука: спектрограмма Спектрограмма – график зависимости амплитуды от частоты Низкие частоты – слева, высокие – справа Часто применяется логарифмический масштаб частот и амплитуд: “log-log-спектрограмма” Временное и частотное разрешение спектрограммы

Децибелы:

A1 – амплитуда измеряемого сигнала, A0 – амплитуда сигнала, принятого за начало отсчета (0 дБ)

Разница на 6 дБ – разница по амплитуде в 2 раза, разница на 12 дБ – разница по амплитуде в 4 раза.

Часто за 0 дБ принимается либо самый тихий слышимый звук, либо самый громкий звук, который может воспроизвести аудио-устройство.

30 Спектральный анализ

Спектральный анализ

Примеры звуков и их спектров

Нота на гитаре

Песня (стерео запись)

31 Быстрая свертка

Быстрая свертка

Прямое вычисление: M·N умножений (M – размер ядра свертки, N – длина сигнала) Теорема свертки: свертка во временной области эквивалентно умножению в частотной области, умножение во временной области эквивалентно свертке в частотной области. Алгоритм быстрой свертки: Вычислить спектры сигнала и ядра свертки (FFT) Перемножить эти спектры Вернуть полученный спектр во временную область (IFFT) Почему это быстрее? Потому что переход в частотную область и обратно быстрый: FFT

32 *

*

Фильтрация

Спектры сигналов при свертке перемножаются Следовательно, свертка (фильтрация) меняет спектр сигнала

Перемножение амплитуд – сложение децибелов

33 Фильтрация

Фильтрация

Частотная характеристика фильтра (АЧХ) Полосы пропускания (pass-band), подавления (stop-band), среза (transition band) Линейность фазы Длина фильтра Проектирование фильтров

Идеальный НЧ-фильтр

Один из реальных НЧ-фильтров

34 Фильтрация

Фильтрация

Применения фильтрации Подавление помех и шумов Анти-алиасинг Улучшение качества звука, компенсация искажений звуковой аппаратуры, творческие задачи в звукозаписи Обработка изображений: эффекты, коррекция Фильтрация – составная часть многих других, более сложных алгоритмов

35 Другие применения DSP

Другие применения DSP

Компрессия изображений (JPEG, JPEG-2000) Компрессия аудио (mp3) Мобильная телефония Звукозапись Шумоподавление Обработка и распознавание речи и многое другое

36 Псевдотонирование

Псевдотонирование

Цель: уменьшить видимые артефакты палитризации

16 цветов

RGB

Округление

Псевдотонирование

37 Псевдотонирование

Псевдотонирование

1-й шаг – сведение к градациям серого

38 Псевдотонирование

Псевдотонирование

1-й шаг – сведение к градациям серого

39 Псевдотонирование

Псевдотонирование

Методы Округление

40 Псевдотонирование

Псевдотонирование

Методы Dithering (добавление шума)

Белый шум – случайные числа с нулевым мат. ожиданием

41 Псевдотонирование

Псевдотонирование

Методы Упорядоченное псевдотонирование

Изображение разбивается на блоки В каждом блоке вычисляется средняя интенсивность В зависимости от интенсивности выбирается нужный шаблон Шаблон записывается в блок

Примеры шаблонов с разными степенями заполнения:

42 Псевдотонирование

Псевдотонирование

Методы Диффузия ошибки

Идея алгоритма: ошибка, внесенная при квантовании текущего пикселя, распределяется между соседними (еще не квантованными) пикселями.

Примеры видов распределения ошибки:

Простейший

Floyd-Steinberg

for (i=0; i<Height; i++) for (j=0; j<Width; j++) { Dest[i][j] = quantize(Src[i][j]); e = Dest[i][j] – Src[i][j]; Src[i][j+1] -= e; }

e

7e/16

e

e

3e/16

5e/16

e/16

43 Фильтры

Фильтры

Как работают фильтры

Коэффициенты фильтра, ядро свертки 3x3, «функция размытия точки»

-1 ? k ? 1, -1 ? p ? 1

44 Фильтры

Фильтры

Свертка

Подводные камни: Выход за границы массива Выход за пределы допустимого диапазона яркости пикселей Обработка краев.

// Обнулить изображение Dest[i][j] ... // Выполнить свертку for (i=0; i<Height; i++) // Для каждого пикс. Dest[i][j]... for (j=0; j<Width; j++) for (k=-1; k<=1; k++) // ...превратить его в ядро свертки for (p=-1; p<=1; p++) Dest[i+k][j+p] += Src[i][j] * Ker[k][p]; // и сложить

45 Фильтры

Фильтры

Свойства фильтров Результат фильтрации однотонного (константного) изображения – константное изображение. Его цвет равен Следствие: чтобы фильтр сохранял цвет однотонных областей, нужно чтобы Следствие: если сумма коэффициентов фильтра равна нулю, то он переводит однотонные области в нулевые.

46 Примеры фильтров

Примеры фильтров

Размытие (blur)

47 Примеры фильтров

Примеры фильтров

Повышение четкости (sharpen)

48 Примеры фильтров

Примеры фильтров

Нахождение границ (edges)

49 Примеры фильтров

Примеры фильтров

Тиснение (embossing)

50 Примеры фильтров

Примеры фильтров

Простейшее размытие Константное размытие “box-фильтр” (любой размер фильтра) Гауссово размытие (любой размер фильтра)

51 Примеры фильтров

Примеры фильтров

Повышение резкости Нахождение границ Тиснение

+ Модуль, нормировка, применение порога…

+ Сдвиг яркости, нормировка…

52 Фильтры

Фильтры

Некоторые свойства свертки Линейность Инвариантность к сдвигу

Пусть X и Y – изображения, H – ядро свертки

53 Фильтры

Фильтры

Сепарабельные (разделимые) фильтры

Если фильтр сепарабельный, то фильтрацию можно производить быстрее: Отфильтровать все столбцы одномерным фильтром F(k) Отфильтровать все строки одномерным фильтром G(p)

Гауссиан – сепарабельный фильтр, т.к.

Еще один сепарабельный фильтр – box-фильтр

54 Фильтры

Фильтры

Медианный фильтр Каждый пиксель принимает значение, являющееся медианой значений пикселей в окрестности Медиана – средний элемент в отсортированном массиве Позволяет подавить шум (особенно, единичные «выпадающие» пиксели), не размывая границ Медианный фильтр нелинейный (как доказать?) Векторная медиана – такой элемент массива, для которого сумма L1-расстояний до остальных элементов минимальна (для одномерного случая – совпадает с предыдущим определением)

55 Фильтры

Фильтры

Понятие о частотах в изображении и звуке Частоты и гармонические колебания (звук) Частоты и детали (изображение) Постоянная составляющая Действие фильтров Фильтр размытия – НЧ-фильтр Фильтр повышения четкости – ВЧ-фильтр Фильтр нахождения границ – ВЧ-фильтр Фильтры и обработка звука

56 Шумоподавление

Шумоподавление

Простейшие методы Размытие изображения – вместе с шумом размывает детали Размытие в гладких областях – остается шум вблизи границ Медианная фильтрация – хорошо подавляет импульсный шум, но удаляет мелкие детали

57 Шумоподавление

Шумоподавление

Адаптивные алгоритмы K nearest neighbors (K-NN) усреднение окружающих пикселей с весами

Фотометрическая близость

Пространственная близость

58 Шумоподавление

Шумоподавление

Адаптивные алгоритмы Non-local means (NL-means) – веса зависят от близости целых блоков, а не отдельных пикселей

?(xi,j) – блок вокруг пикселя xi,j

59 Метрики качества

Метрики качества

Как измерить похожесть двух изображений?

Исходное изображение

Искаженное изображение

60 Метрики качества

Метрики качества

Среднеквадратичная ошибка (MSE) Пиковое отношение сигнал/шум (PSNR)

N – число пикселей

M – максимальное значение пикселя

61 Метрики качества

Метрики качества

PSNR и MSE не учитывают особенности человеческого восприятия!

Оригинал

Далее будут использованы рисунки из статьи Wang, Bovik, Lu “WHY IS IMAGE QUALITY ASSESMENT SO DIFFICULT?”

62 Метрики качества

Метрики качества

У этих изображений одинаковые PSNR с оригиналом (примерно 25 dB)

Повышена контрастность

Добавлен белый гауссов шум

63 Метрики качества

Метрики качества

И у этих – тоже примерно 25 dB!

Добавлен импульсный шум

Размытие

64 Метрики качества

Метрики качества

И у этого – тоже!

Артефакт блочности после JPEG

65 Метрики качества

Метрики качества

Вывод: PSNR не всегда отражает реальный видимый уровень искажений. Как улучшить? Использовать функцию чувствительности глаза к различным частотам (CSF) Использовать свойство маскировки Использовать равномерные к восприятию цветовые пространства (CIE Lab, CIEDE2000)

HVS models (human visual system)

66 Метрики качества

Метрики качества

Contrast sensitivity function (CSF) Показывает чувствительность глаза к различным частотам

Абсцисса – пространственная частота (колебаний / градус угла обзора)

67 Как получается цифровое изображение

Как получается цифровое изображение

Свет, падая на светочувствительный элемент преобразуется в электрические сигналы Сигналы оцифровываются, превращаются в массив чисел

X – характеристика яркости света y – яркость пиксела изображения

?(x)=y

68 Почему оно может получиться плохо

Почему оно может получиться плохо

Ограниченный диапазона чувствительности датчика “Плохой” функции передачи датчика

69 «Улучшение» изображения

«Улучшение» изображения

Изменение контраста изображения Компенсация: Ограниченного диапазона яркостей датчика “Плохой” функции передачи датчика

70 Что такое гистограмма

Что такое гистограмма

Гистограмма – это график распределения тонов на изображении. На горизонтальной оси - шкала яркостей тонов от белого до черного, на вертикальной оси - число пикселей заданной яркости.

0

255

0

255

71 Изменение контраста изображения

Изменение контраста изображения

Что может не устраивать в полученном изображении: Узкий или смещенный диапазон яркостей пикселей (тусклое или «пересвеченное» изображение) Концентрация яркостей вокруг определенных значений, неравномерное заполнение диапазона яркостей (узкий диапазон - тусклое изображение) Коррекция - к изображению применяется преобразование яркостей, компенсирующий нежелательный эффект: y – яркость пиксела на исходном изображении, x – яркость пиксела после коррекции.

?-1(x)=y

72 Линейная коррекция

Линейная коррекция

Компенсация узкого диапазона яркостей – линейное растяжение:

График функции f -1(y)

73 Линейная коррекция

Линейная коррекция

Компенсация узкого диапазона яркостей – линейное растяжение:

74 Линейная коррекция

Линейная коррекция

Линейное растяжение – «как AutoContrast в Photoshop»

75 Линейная коррекция

Линейная коррекция

Линейная коррекция помогает не всегда!

76 Нелинейная коррекция

Нелинейная коррекция

Нелинейная компенсация недостаточной контрастности Часто применяемые функции: Гамма-коррекция Изначальная цель – коррекция для правильного отображения на мониторе. Логарифмическая Цель – сжатие динамического диапазона при визуализации данных

77 Гамма-коррекция

Гамма-коррекция

Гамма-коррекция Изначальная цель – коррекция для правильного отображения на мониторе. Так называют преобразование вида:

Графики функции f -1(y)

78 Нелинейная коррекция

Нелинейная коррекция

График функции f -1(y)

79 Нелинейная коррекция

Нелинейная коррекция

График функции f -1(y)

80 Сравнение линейной и нелинейной коррекции

Сравнение линейной и нелинейной коррекции

81 Компенсация разности освещения

Компенсация разности освещения

Пример

82 Компенсация разности освещения

Компенсация разности освещения

Идея: Формирование изображения: Плавные изменения яркости относятся к освещению, резкие - к объектам.

Изображение освещенного объекта

Объект

Освещение

83 Выравнивание освещения

Выравнивание освещения

Алгоритм Получить приближенное изображение освещения путем низочастотной фильтрации Восстановить изображение по формуле

84 Выравнивание освещения

Выравнивание освещения

Пример

85 Компенсация разности освещения

Компенсация разности освещения

Пример

/

=

Gauss 14.7 пикселей

86 Цветовая коррекция изображений

Цветовая коррекция изображений

Изменение цветового баланса Компенсация: Неверного цветовосприятия камеры Цветного освещения

87 Серый мир

Серый мир

Предположение: Сумма всех цветов на изображении естественной сцены дает серый цвет; Метод: Посчитать средние яркости по всем каналам: Масштабировать яркости пикселей по следующим коэффициентам:

88 «Серый мир» - примеры

«Серый мир» - примеры

89 «Серый мир» - примеры

«Серый мир» - примеры

90 «Серый мир» - примеры

«Серый мир» - примеры

91 Идеальный отражатель

Идеальный отражатель

Предположение: Наиболее яркие области изображения относятся к бликам на поверхностях, модель отражения которых такова, что цвет блика = цвету освещения; (дихроматическая модель) Метод Обнаружить максимумы по каждому из каналов: Масштабировать яркости пикселов:

92 Цветовая коррекция изображений

Цветовая коррекция изображений

Растяжение контрастности (“autolevels”) Идея – растянуть интенсивности по каждому из каналов на весь диапазон; Метод: Найти минимум, максимум по каждому из каналов: Преобразовать интенсивности:

93 Растяжение контрастности всех каналов (“autolevels”)

Растяжение контрастности всех каналов (“autolevels”)

94 Растяжение контрастности (“autolevels”)

Растяжение контрастности (“autolevels”)

95 Коррекция с опорным цветом

Коррекция с опорным цветом

Предположение Пользователь указывает цвет вручную; Источник: Априорные знания – «облака – белые» Хорошая фотография этой же сцены Метод Преобразовать по каждому из каналов цвета по формуле:

96 Коррекция с опорным цветом

Коррекция с опорным цветом

Примеры:

97 Шум в бинарных изображениях

Шум в бинарных изображениях

Пример бинарного изображению с сильным шумом

98 Подавление и устранение шума

Подавление и устранение шума

Бинарное изображение – изображение, пиксели которого принимают всего два значения (0 и 1). Широко известный способ - устранение шума с помощью операций математической морфологии: Сужение (erosion) Расширение (dilation) Закрытие (closing) Раскрытие (opening)

99 Операции математической морфологии

Операции математической морфологии

Расширение A (+) B = {t ? R2: t = a + b, a ? A, b ? B}

A (+) B

B

100 Операции математической морфологии

Операции математической морфологии

Сужение A (-) B = (AC (+) B)С, где AC – дополнение A

A

B

A(-)B

101 Свойства морфологических операций

Свойства морфологических операций

Коммутативный закон A (+) B = B (+) A A (-) B < > B (-) A Ассоциативный закон A (+) (B (+) C) = (A (+) B) (+) C A (-) (B (-) C) = (A (-) B) (-) C

102 Дискретные операции морфологии

Дискретные операции морфологии

B

A(+)B

A

103 Операции раскрытия и закрытия

Операции раскрытия и закрытия

Морфологическое раскрытие (opening) open(A, B) = (A (-) B) (+) B Морфологическое закрытие (closing) close(A, B) = (A (+) B) (-) B

104 Применения сужения к бинарному изображению с сильным шумом

Применения сужения к бинарному изображению с сильным шумом

105 Применения открытия к бинарному изображению с сильным шумом

Применения открытия к бинарному изображению с сильным шумом

106 Устранение шума в бинарных изображениях

Устранение шума в бинарных изображениях

Пример бинарного изображению с дефектами распознаваемых объектов

107 Применения закрытия к бинарному изображению с дефектами объектов

Применения закрытия к бинарному изображению с дефектами объектов

108 Не лучший пример для морфологии

Не лучший пример для морфологии

Не во всех случаях математическая морфология так легко убирает дефекты, как хотелось бы…

109 Применения операции открытия

Применения операции открытия

«Основы цифровой обработки сигналов (DSP)»
http://900igr.net/prezentacija/informatika/osnovy-tsifrovoj-obrabotki-signalov-dsp-131675.html
cсылка на страницу

Звук

15 презентаций о звуке
Урок

Информатика

130 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по информатике > Звук > Основы цифровой обработки сигналов (DSP)