Программирование
<<  Технология разработки измерительных материалов Методы нелинейного программирования  >>
Лекция 7. Постановка задачи нелинейного программирования
Лекция 7. Постановка задачи нелинейного программирования
Литература
Литература
Формулировка общей задачи математического программирования
Формулировка общей задачи математического программирования
7.1
7.1
Повторение
Повторение
Классификация задач нелинейного программирования
Классификация задач нелинейного программирования
Понятие о функции Лагранжа
Понятие о функции Лагранжа
Теорема Куна-Таккера
Теорема Куна-Таккера
Точка Куна-Таккера (x1*,x2*,…,xn*,
Точка Куна-Таккера (x1*,x2*,…,xn*,
7.4
7.4
Теорема Куна-Таккера используется для аналитического отыскания
Теорема Куна-Таккера используется для аналитического отыскания

Презентация: «Постановка задачи нелинейного программирования». Автор: Н. Светлов. Файл: «Постановка задачи нелинейного программирования.ppt». Размер zip-архива: 961 КБ.

Постановка задачи нелинейного программирования

содержание презентации «Постановка задачи нелинейного программирования.ppt»
СлайдТекст
1 Лекция 7. Постановка задачи нелинейного программирования

Лекция 7. Постановка задачи нелинейного программирования

Теорема Куна-Таккера

Содержание лекции: Формулировка общей задачи математического программирования Классификация задач нелинейного программирования Понятие о функции Лагранжа Теорема Куна-Таккера. Интерпретация множителей Лагранжа

Постановка задачи нелинейного программирования. Теорема Куна-Таккера (с) Н.М. Светлов, 2007

2 Литература

Литература

Шелобаев С.И. Экономико-математические методы и модели: Учеб. пособие для вузов. — 2-е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. — Разделы 4.1 (до начала подраздела «Аналитические методы решения задач условной оптимизации»), 4.2. Исследование операций в экономике: Учебн. пособие для вузов / Под ред. Н.Ш. Кремера. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. — Разделы 10.2, 11.2.

2/11

Постановка задачи нелинейного программирования. Теорема Куна-Таккера (с) Н.М. Светлов, 2007

3 Формулировка общей задачи математического программирования

Формулировка общей задачи математического программирования

7.1

(Часто формулируют без условий неотрицательности)?

3/11

Постановка задачи нелинейного программирования. Теорема Куна-Таккера (с) Н.М. Светлов, 2007

4 7.1

7.1

4/11

Постановка задачи нелинейного программирования. Теорема Куна-Таккера (с) Н.М. Светлов, 2007

5 Повторение

Повторение

7.2

5/11

Постановка задачи нелинейного программирования. Теорема Куна-Таккера (с) Н.М. Светлов, 2007

6 Классификация задач нелинейного программирования

Классификация задач нелинейного программирования

7.2

6/11

Постановка задачи нелинейного программирования. Теорема Куна-Таккера (с) Н.М. Светлов, 2007

7 Понятие о функции Лагранжа

Понятие о функции Лагранжа

7.3

Решение любой задачи математического программирования (в том числе нелинейного) можно свести к решению задачи нелинейного программирования без ограничений. Для этого необходимо на основе исходной ЗМП построить функцию Лагранжа:

В отсутствие условий неотрицательности:

7/11

Постановка задачи нелинейного программирования. Теорема Куна-Таккера (с) Н.М. Светлов, 2007

8 Теорема Куна-Таккера

Теорема Куна-Таккера

7.4

7.4

См. Следующий слайд

8/11

Постановка задачи нелинейного программирования. Теорема Куна-Таккера (с) Н.М. Светлов, 2007

9 Точка Куна-Таккера (x1*,x2*,…,xn*,

Точка Куна-Таккера (x1*,x2*,…,xn*,

1*, ?2*, …, ?т+n*) определяется следующими условиями ?

7.4

9/11

Постановка задачи нелинейного программирования. Теорема Куна-Таккера (с) Н.М. Светлов, 2007

10 7.4

7.4

Переменные ?i называются множителями Лагранжа. Экономическая интерпретация множителей Лагранжа, соответствующих оптимальному решению, аналогична интерпретации двойственных оценок ограничений ЗЛП Они показывают величину изменения целевой функции в расчёте на единицу изменения свободного члена ограничения, которому соответствует множитель Лагранжа, в очень малой окрестности оптимума Если ограничение можно рассматривать в качестве баланса ресурса и максимизируется прибыль, то множитель Лагранжа в точке оптимума равен оптимальной цене Если найдётся рынок, где ресурс дешевле, то его покупка увеличит прибыль Если найдётся рынок, где ресурс дороже, то для увеличения прибыли его следует продать В отличие от случая ЗЛП, множители Лагранжа (кроме частных случаев) не обладают свойством устойчивости Они меняют свои значения даже при сколь угодно малом изменении свободных членов ограничений

10/11

Постановка задачи нелинейного программирования. Теорема Куна-Таккера (с) Н.М. Светлов, 2007

11 Теорема Куна-Таккера используется для аналитического отыскания

Теорема Куна-Таккера используется для аналитического отыскания

оптимума задачи нелинейного программирования Впрочем, этот приём приводит к успешным результатам отнюдь не для любой задачи Главное, чем полезна теорема Куна-Таккера: выяснение роли множителей Лагранжа в формулировании условий оптимальности экономическая интерпретация множителей Лагранжа

7.4

11/11

Постановка задачи нелинейного программирования. Теорема Куна-Таккера (с) Н.М. Светлов, 2007

«Постановка задачи нелинейного программирования»
http://900igr.net/prezentacija/informatika/postanovka-zadachi-nelinejnogo-programmirovanija-69169.html
cсылка на страницу
Урок

Информатика

130 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по информатике > Программирование > Постановка задачи нелинейного программирования