№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Атом водородаЛекция № 10 Атом водорода 26/04/2013 «Каждый школьник знает, что атом Бора – это не атом бора, а атом водорода» П. Капица, май, 1961 г, МГУ Алексей Викторович Гуденко |
2 |
 |
Ядерная модель атомаПлан лекции Ядерная модель атома. Опыты Резерфорда. Спектр излучения атома водорода. Постулаты Бора. Планетарная модель. Боровская модель атома водорода. Квантовый осциллятор. |
3 |
 |
Модель атомаМодель атома Дж. Дж. Томсона – «пудинг с изюмом» |
4 |
 |
Опыты РезерфордаОпыты Резерфорда (1906-1911 г.г.) Рассеяние ?-частиц тонкой фольгой. ?-частица - ядро атома 4He Энергия ?-частиц K = 5,7 МэВ Формула Резерфорда: для кулоновского взаимодействия ?-частица отклоняется на угол: tg(?/2) = qq0/2bK q,q0 – заряды налетающей частицы и ядра; b – прицельный параметр |
5 |
 |
ОпытОпыт Резерфорда (Х. Гейгер, У. Марсден) |
6 |
 |
Эрнест РезерфордЭрнест Резерфорд (1871-1937) Эрнест Резерфорд (1871 -1937) — британский физик новозеландского происхождения. Известен как «отец» ядерной физики, создал планетарную модель атома. Лауреат Нобелевской премии по химии 1908 года. |
7 |
 |
Размер ядраРазмер ядра ~ 10-12 см. Большая часть атома – «пустота» bv = rminv’ –сохранения момента импульса в центральном поле K = K’ + qq0/rmin – закон сохранения энергии tg(?/2) = qq0/2bK – формула Резерфорда ? rmin = qq0/2K (1 + 1/sin??) Для ?-частицы q = +2e Для золота Z = 79 ? q0 = +79e; AAu = 197 а.е.м. >> A? K = 5,7 MэВ Для лобового столкновения (? = 1800) минимальное сближение rmin = 2Ze2/K = 2*79*(4,8 10-10)2/5,7*1,6*10-6 = 4*10-12 см << rб = ћ2/me2 = 0,529*10-8 см |
8 |
 |
Время жизниВремя жизни классического атома водорода ? ~ 10-11 c Скорость электрона v = e2/ћ = 2,2 108 м/с << c (pr ~ ћ) K = mv2/2 = e2/2r ? E = mv2/2 - e2/r = - e2/2r Ускоряющийся заряд излучает ~ a2: dE/dt = - 2e2a2/3c3 ? e2/2r2 dr/dt = - 2e2a2/3c3 ? ? = m2c3r03/4e4 = (0,9 10-27)2(3 1010)3(0,53 10-8)3/4(4,8 10-10)4 = 1,3*10-11 c |
9 |
 |
Спектр излучения атома водородаСпектр излучения – линейчатый Бальмер (1885 г.) (видимая серия): ? = R(1/22 – 1/n2), n = 3,4,5,… R = 2,07 1016 c-1 – постоянная Ридберга. (?23 = 2?c/R(5/36) = 565 нм ?2? = 2?c/R/4 = 365 нм Обобщенная формула Бальмера: ? = R(1/m2 – 1/n2), m < n – целые числа. |
10 |
 |
Спектр водорода |
11 |
 |
Постулаты БораПостулаты Бора (1913 год) Электрон в атоме движется только по орбитам, для которых момент импульса равен целому кратному постоянной Планка: pr = mvr = nћ, n = 1,2,… - главное квантовое число. Это стационарные состояния. Излучение или поглощение происходит при переходе электрона из одного стационарного (квантового) состояния в другое: ћ?nm = En – Em Первый постулат можно интерпретировать так: на электронной орбите укладывается целое число волн де Бройля: 2?r = nh/mv = n?дБ |
12 |
 |
Нильс БорНильс Бор (1885 – 1962) Нильс Бор (1885 – 1962) - датский физик-теоретик; один из создателей современной физики. Лауреат Нобелевской премии по физике (1922). Бор известен как создатель первой квантовой теории атома и активный участник разработки основ квантовой механики. Он также внёс значительный вклад в развитие теории атомного ядра и ядерных реакций, процессов взаимодействия элементарных частиц со средой. |
13 |
 |
Опыт Франка и ГерцаОпыт Франка и Герца (1913 г.) Разница уровней энергии основного состояния и ближайшего возбуждённого: E2 – E1 = 4,9 эВ Пары ртути излучают ультрафиолет с ? = 253,7 нм. Проверим: ?(мкм) = 1,24/Е(эВ) = 0,253 мкм! |
14 |
 |
Боровская модель атома водородаmv2/r = e2/r2 ? p2/m = e2/r ? n2ћ2/mr2 = e2/r ? rn = n2ћ2/me2 (= ?k/2? (1/?) n2); ?k = h/mc – комптоновская длина, ? = e2/ћc = 1/137 – постоянная тонкой структуры r1 = ћ2/me2 = 0,53 A – “боровский радиус” Энергия электрона на n-й стационарной орбите: En = - e2/2rn = -me4/2ћ2 (1/n2) Энергия фотона: ћ? = me4/2ћ2 (1/m2 – 1/n2) Энергия связи электрона в основном состоянии (m = 1; n = ?): Eсв = me4/2ћ2 = 13,6 эВ («энергетический» ридберг) |
15 |
 |
Квантовый осцилляторКвантовый осциллятор U = ?r2/2 Центрально-симметричное поле U = ?r2/2 mv2/r = dU/dr = ?r (pr)2/mr3 = ?r ? (nћ)2 = ?mr4 ? r2 = nћ/(?m)1/2 Энергия: En = mv2/2 + ?r2/2 = ?r2 = nћ(?/m) = nћ? ?E = ћ? – энергия квантового осциллятора квантуется. |
16 |
 |
Соотношение неопределённостейСоотношение неопределённостей, размер атома водорода и энергия основного состояния Для минимальной энергии импульс частицы равен его неопределённости: p = <p> + ?p <p> + ћ/? ? pmin ~ ћ/? ~ ?p. E = p2/2m – e2/r ~ ћ2/2mr2 – e2/r E ? min: dE/dr = 0 ? -ћ2/mr3 + e2/r2 = 0 ? r = ћ2/me2 = 0,529*10-8 см = 0,529 A – боровский радиус Emin = -e2/2r = - me4/2ћ2 = -13,6 эВ – энергия основного состояния атома водорода |
«Атом водорода» |