Презентация на тему «Как создаются орнаменты»

Как создаются орнаменты

Подготовила: Шаронова Валерия Руководитель: Потуданская Е.И.

Установить, роль геометрии в создании орнамента

Цель проекта:

Задачи проекта:

Работать творчески; обобщить и расширить представление о построении орнаментов в математике; расширить представления о сферах применения математики (например, на примерах проникновения орнаментов в искусство).

Орнаменты создаются на основе геометрических фигур

Гипотеза

Актуальность работы

Я считаю, что эта тема актуальна, так как её можно использовать на уроках математики, искусства, истории и технологии.

Искусство орнамента содержит в неявном виде наиболее древнюю часть

известной нам высшей математики. (Г.Вейль)

Основная часть

Орнамент — один из древнейших видов изобразительной деятельности человека, в далеком прошлом несший в себе символический и магический смысл, знаковость.

Орнамент как отпечаток души народа

Акант

Меандр

Слово «меандр» происходит от названия очень извилистой реки в Малой Азии. Орнамент меандр как будто повторяет излучины этой прихотливой реки. Акант – это род травянистого растения, распространенного в Средиземноморье. У него большие листья и красиво изогнутые стебли.

Как создают орнаменты

Бордюры

Бордюром называют плоскую геометрическую фигуру, характеризующуюся векторами a и na (где n – целое число), при которых эта фигура переходит в себя, но не переходит в себя при параллельных переносах иного вида. Вектор называют направляющим для бордюра.

Бордюры, которые не имеют иных симметрий, кроме параллельных переносов

Бордюры, у которых фундаментальная область обладает центром симметрии

Бордюры, у которых фундаментальная область имеет ось симметрии,

параллельную вектору или перпендикулярную вектору

Бордюры, у которых фундаментальная область имеет одну ось симметрии,

перпендикулярную вектору , а другую параллельную вектору .

Бордюры, имеющие такие оси симметрии, которых нет у фундаментальных

областей

A) квадратная

Б) прямоугольная

В) гексанальная

Г) ромбическая

Д) косая

Русский ученый-кристаллограф Евграф Степанович Федоров (1853 – 1919)

доказал, что существует всего 17 типов плоских орнаментов с различными видами симметрий.

Орнамент, вписанный в круг или в правильный многоугольник, называется

розеткой.

Этот хитрый герих

Дворец Саманидов в Самарканде

Построение гериха

Паркет как вид орнамента и математическая задача о «замощении»

плоскости

Платон: «Тот, кто не знает геометрии, не может входить в наш дом»

Вывод

Мы убедились, что красота орнамента может создаваться и путём геометрических построений фигур, без использования других технологий.

Заключение

Моя работа по изучению и анализу орнамента затронула пока только геометрические его виды – бордюр и герих. Я хочу продолжить исследование создания орнаментов и исследовать не менее богатую область, область орнамента растительного "ислими".

Используемая литература

1. А.И Азевич «Двадцать уроков гармонии» гуманитарно-математический курс. Москва «Школа -Пресс», 1998 2. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева . Наглядная геометрия 5-6 класс, Москва. Издательский дом «Дрофа», 1999. 3. Большая энциклопедия

Спасибо за внимание