Сложение и вычитание
<<  Урок математики Тема: Случаи сложения и вычитания, основанные на знании нумерации чисел Цель урока: обобщение и систематизация знаний по теме « Сложение и вычитание обыкновенных дробей»  >>
Глава i. Повторение
Глава i. Повторение
1
1
2
2
m
m
Сумму смешанных дробей можно найти, записав их в виде неправильных
Сумму смешанных дробей можно найти, записав их в виде неправильных
m
m
2
2
5
5
7
7
3
3
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
7
7
11
11
2
2

Презентация на тему: «1.3. Сложение и вычитание дробей». Автор: Roman. Файл: «1.3. Сложение и вычитание дробей.pptx». Размер zip-архива: 204 КБ.

1.3. Сложение и вычитание дробей

содержание презентации «1.3. Сложение и вычитание дробей.pptx»
СлайдТекст
1 Глава i. Повторение

Глава i. Повторение

Обыкновенные дроби

1.3. Сложение и вычитание дробей

Школа 2100 school2100.ru

Презентация для учебника Козлова С. А., Рубин А. Г. «Математика, 6 класс. Ч. 1»

2 1

1

2

1+2

3

+

=

=

3

3

3

3

Для того чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение и вычитание дробей

3 2

2

2

6

2

8

=

=

+

+

3

9

9

9

9

3/

Если нужно сложить дроби с разными знаменателями, то их сначала приводят к общему знаменателю, а затем складывают по правилу сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение дробей с разными знаменателями

Сложение и вычитание дробей

4 m

m

k

k

m

=

+

+

n

b

b

n

m

m

k

k

a

a

=

+

+

+

+

n

b

n

b

z

z

Для дробей, как и для натуральных чисел, верны переместительное и сочетательное свойства сложения:

Свойства сложения дробей

Сложение и вычитание дробей

(

5 Сумму смешанных дробей можно найти, записав их в виде неправильных

Сумму смешанных дробей можно найти, записав их в виде неправильных

дробей.

При этом мы будем действовать так же, как при сложении правильных дробей.

Однако в этом случае вычисления могут быть громоздкими, трудоёмкими.

Поэтому для удобства вычислений обычно используют другой способ, основанный на свойствах действия сложения.

Сумма смешанных дробей

Сложение и вычитание дробей

6 m

m

k

k

m

=

+

+

n

b

b

n

m

m

k

k

a

a

=

+

+

+

+

n

b

n

b

z

z

Для дробей справедливы переместительное и сочетательное свойства сложения:

Сумма смешанных дробей

Сложение и вычитание дробей

7 2

2

5

2

3

+

13

13

2

5

2

5

=

2

3

+

2

3

+

+

+

=

13

13

13

13

2

5

7

7

=

2

3

+

+

+

=

5

+

=

5

13

13

13

13

2

5

7

=

2

3

+

5

13

13

13

Сумма смешанных дробей

Вычислим

Сложение и вычитание дробей

8 5

5

5

=

2

3

+

5

13

13

Чтобы сложить смешанные дроби, можно сложить отдельно целые и отдельно дробные части.

Правило поиска суммы смешанных дробей

По этому же правилу складываем натуральные числа и смешанные дроби, считая, что натуральное число имеет дробную часть, равную нулю.

Сложение и вычитание дробей

9 7

7

11

18

=

5

2

3

+

13

13

13

18

5

=

1

13

13

18

5

5

=

5

5+

1

=

6

13

13

13

При сложении смешанных дробей сумма дробных частей может оказаться неправильной дробью.

Особенности поиска суммы смешанных дробей

В этом случае действуем по образцу:

Сложение и вычитание дробей

Найдем сумму двух смешанных дробей

Неправильную дробь представим в виде смешанной

Найдем сумму целой части и дробной части в виде смешанной дроби

10 3

3

5

3

5

=

=

2

3

+

2

3

+

8

12

8

12

9

10

19

=

=

2

3

5

+

24

24

24

Если дробные части смешанных дробей имеют разные знаменатели, то при сложении их нужно привести сначала к общему знаменателю.

Особенности поиска суммы смешанных дробей

/3

/2

Сложение и вычитание дробей

11 2

2

1

2-1

1

-

=

=

3

3

3

3

Для того чтобы найти разность дробей с одинаковыми знаменателями, нужно найти разность их числителей, а знаменатель оставить прежним.

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение и вычитание дробей

12 2

2

2

6

2

4

=

=

-

-

3

9

9

9

9

3/

Если нужно найти разность дробей с разными знаменателями, то их сначала приводят к общему знаменателю, а затем находят их разность по правилу вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Вычитание дробей с разными знаменателями

Сложение и вычитание дробей

13 2

2

4

4-4

0

=

=

-

=

0

3

6

6

6

2/

0

n

Число 0 равно дроби , где n — любое натуральное число.

Если уменьшаемое равно вычитаемому, то разность равна 0.

Число 0

Сложение и вычитание дробей

14 5

5

2

5

2

=

3

2

3

2

=

+

17

17

17

17

3

3

=

=

1

1

+

17

17

Целая часть уменьшаемого больше, чем целая часть вычитаемого, и дробная часть уменьшаемого больше, чем дробная часть вычитаемого.

Вычитание смешанных дробей

Сложение и вычитание дробей

15 5

5

5

5

5

=

3

2

3

2

=

+

12

12

12

12

0

=

=

1

1

+

12

Дробные части уменьшаемого и вычитаемого равны

Вычитание смешанных дробей

Сложение и вычитание дробей

16 5

5

2

5

2

=

3

3

3

3

=

+

17

17

17

17

3

3

=

=

0

+

17

17

Целые части уменьшаемого и вычитаемого равны

Вычитание смешанных дробей

Сложение и вычитание дробей

17 5

5

7

5

7

=

=

4

2

3

1

2

+

12

12

12

12

17

7

10

5

=

=

=

3

2

1

+

+

1

12

12

12

6

Целая часть уменьшаемого больше, чем целая часть вычитаемого, а дробная часть уменьшаемого меньше, чем дробная часть вычитаемого.

Вычитание смешанных дробей

В этом случае в целой части уменьшаемого «занимают» единицу.

Сложение и вычитание дробей

18 5

5

5

=

4

2

4

2

=

+

0

12

12

5

5

=

=

2

2

+

12

12

Уменьшаемое – смешанная дробь, вычитаемое – натуральное число

Вычитание смешанных дробей

Сложение и вычитание дробей

19 7

7

12

7

=

=

4

2

3

2

+

12

12

12

12

7

5

5

=

=

=

3

2

1

+

+

1

12

12

12

12

Уменьшаемое – натуральное число, вычитаемое – смешанная дробь

Вычитание смешанных дробей

Сложение и вычитание дробей

20 11

11

5

11

10

1

=

=

3

2

3

2

1

12

6

12

12

12

Дробные части уменьшаемого и вычитаемого имеют разные знаменатели.

Вычитание смешанных дробей

В этом случае приводим сначала дробные части к общему знаменателю.

/2

Сложение и вычитание дробей

21 2

2

1

2

4

3

12

7

7

2

13

4

3

3

2

9

14

5

5

4

11

2

1

3

1

6

3

2

9

6

3

9

2

9

7

4

7

4

3

Проверьте себя

Проверьте себя

Выполните следующие задания:

Сложите дроби и ; и

Вычтите дроби и ; и ; и .

Вычислите сумму и разность смешанных дробей: и ; и ; и .

Делимость. Свойства делимости

Сложение и вычитание дробей

«1.3. Сложение и вычитание дробей»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/1.3.-slozhenie-i-vychitanie-drobej-89075.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Сложение и вычитание > 1.3. Сложение и вычитание дробей