Сложение и вычитание до 100
<<  Вычитание целых чисел 11. Целые числа  >>
Глава vi
Глава vi
Разностью двух целых чисел называется такое целое число, которое в
Разностью двух целых чисел называется такое целое число, которое в
Вычитание целых чисел
Вычитание целых чисел
Для нахождения разности целых чисел нужно к уменьшаемому прибавить
Для нахождения разности целых чисел нужно к уменьшаемому прибавить
Для обоснования этого правила достаточно убедиться, что целое число х
Для обоснования этого правила достаточно убедиться, что целое число х
Пример 1 Найдём разность –13 – 12
Пример 1 Найдём разность –13 – 12
Поскольку вычитание целых чисел можно свести к сложению, то выражение,
Поскольку вычитание целых чисел можно свести к сложению, то выражение,
Примеры Алгебраическими суммами являются выражения: х – y – z a + b –
Примеры Алгебраическими суммами являются выражения: х – y – z a + b –
Х – y – z = х + (–y) + (–z)
Х – y – z = х + (–y) + (–z)
Алгебраическая сумма
Алгебраическая сумма
Проверьте себя
Проверьте себя

Презентация на тему: «6.5. Вычитание целых чисел». Автор: Roman. Файл: «6.5. Вычитание целых чисел.pptx». Размер zip-архива: 166 КБ.

6.5. Вычитание целых чисел

содержание презентации «6.5. Вычитание целых чисел.pptx»
СлайдТекст
1 Глава vi

Глава vi

Целые числа

6.5. Вычитание целых чисел

Школа 2100 school2100.ru

Презентация для учебника Козлова С. А., Рубин А. Г. «Математика, 6 класс. Ч. 2»

2 Разностью двух целых чисел называется такое целое число, которое в

Разностью двух целых чисел называется такое целое число, которое в

сумме с вычитаемым даёт уменьшаемое.

Вычитание целых чисел

Примеры

2 – 5 = –3, так как (–3) + 5 = 2 5 – (–3) = 8, так как 8 + (–3) = 5 (–11) – (+4) = –15, так как (–15) + (+4) = –11 0 – (–2) = 2, так как 2 + (–2) = 0

Разность целых чисел можно определить аналогично тому, как это делалось для натуральных чисел.

Вычитание целых чисел

3 Вычитание целых чисел

Вычитание целых чисел

Из определения следует, что разность 2 – 5 равна –3.

Сравним значения выражений 2 – 5 и 2 + (–5). Они равны.

Точно так же все рассмотренные выше разности можно заменить суммами: 2 – 5 = 2 + (–5) 5 – (–3) = 5 + (–(–3)) = 5 + (+3) (–11) – (+4) = (–11) + (–(+4)) = (–11) + (–4) 0 – (–2) = 0 + (–(–2)) = 0 + (+2)

Вычитание целых чисел

4 Для нахождения разности целых чисел нужно к уменьшаемому прибавить

Для нахождения разности целых чисел нужно к уменьшаемому прибавить

число, противоположное вычитаемому: х – y = х + (–y).

Вычитание целых чисел

Правило

Вычитание целых чисел

5 Для обоснования этого правила достаточно убедиться, что целое число х

Для обоснования этого правила достаточно убедиться, что целое число х

+ (–y) в сумме с вычитаемым y даст уменьшаемое х.

Вычитание целых чисел

Выполним указанное сложение, сначала воспользовавшись сочетательным законом, а потом тем фактом, что сумма противоположных чисел равна нулю: х + (–y) + y = х + ((–y )) + y) = х + 0 = х.

Вычитание целых чисел

6 Пример 1 Найдём разность –13 – 12

Пример 1 Найдём разность –13 – 12

Пример 2 Найдём разность 13 – (–12).

Вычитание целых чисел

–13 – 12 = –13 + (–12) = –25

13 – (–12) = 13 + (+12) = 25.

Вычитание целых чисел

7 Поскольку вычитание целых чисел можно свести к сложению, то выражение,

Поскольку вычитание целых чисел можно свести к сложению, то выражение,

котором содержатся лишь действия сложения и вычитания, принято называть алгебраической суммой.

Алгебраическая сумма

Вычитание целых чисел

8 Примеры Алгебраическими суммами являются выражения: х – y – z a + b –

Примеры Алгебраическими суммами являются выражения: х – y – z a + b –

c + d 17 + (–3) – 21 – 2 m – (n + k) + p

Алгебраическая сумма

Вычитание целых чисел

9 Х – y – z = х + (–y) + (–z)

Х – y – z = х + (–y) + (–z)

17 + (–3) – 21 – 2 = = 17 + (–3) + (–21) + (–2);

a + b – c + d = a + b + (–c) + d

m – (n + k) + p = = m + (–n) + (–k) + p

Название «алгебраическая сумма» объясняется тем, что любое такое выражение может быть записано в виде суммы:

Алгебраическая сумма

Вычитание целых чисел

10 Алгебраическая сумма

Алгебраическая сумма

Алгебраические суммы можно записывать без скобок. При этом используют следующие правила:

Если в алгебраической сумме перед скобками стоит знак «+», то скобки можно убрать, оставив все знаки внутри без изменения.

Если в алгебраической сумме перед скобками стоит знак «–», то скобки можно убрать, изменив все знаки внутри на противоположные.

Примеры

17 + (–3) – 21 – 2 = 17 – 3 – 21 – 2

m – (n + k) + p = m – n – k + p

Вычитание целых чисел

11 Проверьте себя

Проверьте себя

Проверьте себя

Выполните следующие задания:

Найдите разность целых чисел: -78 и -79; 50 и -11; 66 и 61; -90 и 80; -38 и 86; 73 и 77; -80 и -4; 21 и 24; 44 и 95.

Чему равно алгебраическое выражение: (–67) + 97 + 7 – (–94); 71 + (–75) + 14 – (–83); 72 + 67 + 31 + (–25); (–40) – 48 – 40 – 39; (–12) – (–93) + (–69) – (–89); 81 + 1 – (–85) – 92; (–10) – 22 + (–3) – (–93); 30 –10 – (–53) – (–39).

Вычитание целых чисел

Делимость. Свойства делимости

«6.5. Вычитание целых чисел»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/6.5.-vychitanie-tselykh-chisel-85988.html
cсылка на страницу

Сложение и вычитание до 100

29 презентаций о сложении и вычитании до 100
Урок

Математика

71 тема
Слайды