Без темы
<<  Арифметический способ решения задач на смеси и сплавы Библиографическая запись  >>
Архимед Математический турнир
Архимед Математический турнир
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие
Условие

Презентация на тему: «Архимед». Автор: toshiba. Файл: «Архимед.ppt». Размер zip-архива: 1680 КБ.

Архимед

содержание презентации «Архимед.ppt»
СлайдТекст
1 Архимед Математический турнир

Архимед Математический турнир

2 Условие

Условие

Решение

I тур

1 задача

Так как каждая надпись не соответствует действительности, то в третьем ящике – вермишель, следовательно, в первом ящике – сахар, а во втором – крупа.

В трех ящиках находится сахар, вермишель и крупа. На первом ящике написано «Крупа», на втором – «Вермишель», на третьем – «Крупа или сахар». Что в каком ящике находится, если содержимое каждого из ящиков не соответствует надписи на нем?

3 Условие

Условие

Решение

I тур

2 задача

Разрежьте фигуру на две равные части, чтобы они совпадали при наложении.

4 Условие

Условие

Решение

I тур

3 задача

0

8

0

0

1

3

5

0

2

3

2

3

3

6

2

0

4

6

0

2

2

5

1

5

6

1

4

3

№ Шага

8-литровое ведро

5-литровый бидон

3-литровый бидон

Имеются три бидона емкостью 3, 5 и 8 литра. Восьмилитровый бидон доверху заполнен водой. Как, последовательно переливая воду, отмерить 4 литра воды?

5 Условие

Условие

Решение

Ii тур

1 задача

Можно ли в некоторых клетках таблицы расставить крестики так, чтобы в каждой строке и в каждом столбике, в каждой большой диагонали было по два крестика?

6 Условие

Условие

Решение

Ii тур

2 задача

Джонни пробегает 50 x 60 = 3000 см за 100 с, или 30 см за 1 с

, значит, за 1 мин Джонни пробежит 30 х 60 =1800 см = 18м.

Ответ: 18 м/мин

Таракан Джонни объявил, что умеет бегать со скоростью 50 м/мин. Ему не поверили, и правильно: на самом деле Джонни все перепутал. Он думал, что в метре 60 сантиметров, а в минуте 100 секунд. С какой скоростью (в м/мин) бегает таракан Джонни?

7 Условие

Условие

Решение

Ii тур

3 задача

6 карасей > 10 лещей 2 карася > лещей Т.к. > 3, то 2 карася тяжелее, чем 3 леща

Шесть карасей легче пяти окуней, но тяжелее десяти лещей. Что тяжелее: 2 карася или 3 леща?

8 Условие

Условие

Решение

Iii тур

1 задача

Арифметическая сумма нечетного количества нечетных чисел – нечетна. Следовательно кузнечик не сможет оказаться в исходной точке.

Кузнечик прыгает по прямой дороге на 1 см, затем в том же или противоположном направлении на 3 см, длина каждого последующего прыжка увеличивается на 2 см. Может ли он после 25-го прыжка оказаться в исходной точке?

7

5

3

1

7

2

0

1

9 Условие

Условие

Решение

Iii тур

2 задача

На книжной полке в правильном порядке стоит трехтомное собрание сочинений. Толщина первого тома равна 17мм, второго - 15, а третьего - 12мм. Толщина обложки равна 1мм Книжный червяк прогрыз трехтомник от первой страницы первого тома до последней страницы третьего тома. Какой путь он проделал?

При принятой "правильной" расстановке книг на полке первая страница первого тома примыкает ко второму тому, как и последняя страница третьего.

17 мм

Следовательно, путь червяка равен полной толщине второго тома плюс две толщины обложки первого и третьего томов, всего 17мм (15+2).

Первая стр. I тома

Последняя Стр III тома

10 Условие

Условие

Iii тур

3 задача

Однажды прилежный студент готовился к экзамену. Для этого он разбирал варианты прошлогодних тестов. В каком-то тесте вопрос оказался плохо пропечатанным. Однако, к нему имелись ответы: (Подсказка: поскольку в тесте может быть только один правильный ответ, то выбранный вами вариант не должен противоречить остальным)

А) всё, что ниже

Б) ничего из того, что ниже

В) всё, что выше

Г) одно из находящегося выше

Д) ничего из того, что выше

Е) ничего из вышерасположенного

Какой ответ правильный?

11 Условие

Условие

Решение

Iii тур

3 задача

А) всё, что ниже

Б) ничего из того, что ниже

В) всё, что выше

Г) одно из находящегося выше

Д) ничего из того, что выше

Е) ничего из вышерасположенного

Какой ответ правильный?

5)Если е) правдиво,

, но это делает д) правдивым. Следовательно, что е) – ложно.

То а), б), в), г), д) ложны

, То в) ложно

2)Если правдиво б)

, а из него следует, что б) также ложно. Значит, б) ложно

6)В итоге только д) может оказаться правдивым, что не вызывает противоречий в системе ответов.

3)Так как в)

Указывает, что б) правдиво

, То из него вытекает, что в) ложно.

4)Если г) правдиво

, То правдивы а), или б), или в).

Поскольку все они ложны, г) ложно.

, То верен пункт д),

1)Если утверждение о том, что всё, что ниже правдиво (пункт а) верно

указывающий на то, что а) ложно. Противоречие. Следовательно, а) ложно

12 Условие

Условие

Решение

Iv тур

1 задача

Продавец продает шапку. Она стоит 10 у.е. Подходит покупатель, меряет и соглашается взять, но у него есть только 25 у.е. Продавец отсылает мальчика с этими 25 у.е. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдает 10+10+5. Продавец отдает шапку и сдачу в 15у.е. Через какое то время приходит соседка и говорит, что 25 у.е. фальшивые, требует отдать ей деньги. Продавец соглашается, лезет в кассу и возвращает ей деньги. ВОПРОС: каков убыток продавца?

2) Расходы: 10 + 15 + 25 = 50

Т.Е. Ее можно не учитывать.

3) Следовательно убыток продавца составляет 25 у.е.

15 + 10

2) Покупатель ушел с 15у.е. сдачи и шапкой за 10у.е.

, т.е. Убыток торговца составил как раз 25у.е.

I способ:

II способ:

1) соседка осталась при своих деньгах (25у.Е. Отдала на размен, потом 25у.Е. Забрала у торговца),

1) Доходы продавца: 25у.е от покупателя

(Шапка)

(Сдача)

(Соседка)

(Сдача)

(Шапка)

13 Условие

Условие

Решение

Iv тур

2 задача

0

Некий грек родился 10 марта в 40 году до нашей эры и умер 10 марта в 40 году новой эры. Сколько лет он прожил?

79 лет

39 лет, 9 месяцев, 21 день

39 лет, 2 месяца, 10 дней

Дата рождения

Дата смерти

14 Условие

Условие

Решение

Iv тур

3 задача

*

*

Х

*

*

+

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

8

4

2

7

0

5

2

0

15 Условие

Условие

Решение

Iv тур

3 задача

*

*

Х

*

*

+

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

1 случай: пусть вместо правой звездочки стоит 0, тогда:

8

0

4

2

7

6

0

0

5

2

0

16 Условие

Условие

Решение

Iv тур

3 задача

*

*

Х

*

*

+

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

2 случай: пусть вместо правой звездочки стоит 5, тогда:

3

5

8

4

2

1

7

0

7

3

5

8

5

4

0

1

5

1

8

6

2

0

«Архимед»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/arkhimed-88188.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды