Числа
<<  Четыре междисциплинарные учебные программы Четыре свечи спокойно горели и потихоньку таяли  >>
Четыре замечательные
Четыре замечательные
№664
№664
Блиц-опрос
Блиц-опрос
Блиц-опрос
Блиц-опрос
Блиц-опрос
Блиц-опрос
Блиц-опрос
Блиц-опрос
№670
№670
6
6
=
=
1
1
Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его
Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его
Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от сторон угла,
Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от сторон угла,
2
2
Прямая a – серединный перпендикуляр к отрезку
Прямая a – серединный перпендикуляр к отрезку
Теорема
Теорема
Каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном
Каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном
3
3
4
4
Замечательные точки треугольника
Замечательные точки треугольника
Треугольник, который опирается на острие иглы в точке пересечения
Треугольник, который опирается на острие иглы в точке пересечения
Высоты прямоугольного треугольника пересекаются в вершине С. Высоты
Высоты прямоугольного треугольника пересекаются в вершине С. Высоты
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину
Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая
Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая

Презентация на тему: «Четыре замечательные». Автор: . Файл: «Четыре замечательные.ppt». Размер zip-архива: 409 КБ.

Четыре замечательные

содержание презентации «Четыре замечательные.ppt»
СлайдТекст
1 Четыре замечательные

Четыре замечательные

Точки треугольника

8 класс

Л.С. Атанасян Геометрия 7-9

2 №664

№664

Прямая АМ – касательная к окружности, АВ – хорда этой окружности. Докажите, что угол МАВ измеряется половиной дуги АВ, расположенной внутри угла МАВ.

О

3 Блиц-опрос

Блиц-опрос

Найдите угол МАВ.

1420

710

О

4 Блиц-опрос

Блиц-опрос

Найдите угол МАВ.

1610

1610 : 2 = 160060/ : 2

= 80030/

80030/

О

5 Блиц-опрос

Блиц-опрос

Найдите дугу АВ.

В

= 1720

1720

О

860

М

А

6 Блиц-опрос

Блиц-опрос

Найдите дугу АВ.

= 89050/

В

О

44055/

М

А

7 №670

№670

Через точку А проведены касательные АВ (В – точка касания) и секущая, которая пересекает окружность в точках Р и Q. Докажите, что АВ2 = АР АQ.

Р

Ав

Аq

8 6

6

?

№671. Через точку А проведены касательные АВ (В – точка касания) и секущая, которая пересекает окружность в точках С и D. Найдите СD, если АВ=4 см, АС=2 см.

2

2

4

4

Аd = 8

9 =

=

№672. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две секущие, одна из которых пересекает окружность в точках В1, С1, а другая – в точках В2, С2. Докажите, что АВ1 АС1 = АВ2 АС2

А

10 1

1

С

В1

А1

О

А

В

С1

Свойство медиан треугольника. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Со

=

С1о

11 Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его

Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его

сторон.

Теорема

В

А

С

12 Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от сторон угла,

Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от сторон угла,

лежит на его биссектрисе.

Обратная теорема

В

А

С

13 2

2

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

Следствие

В

А

По теореме о биссектрисе угла

Ом=ок

Ом

Оl

=

По обратной теореме т. О лежит на биссектрисе угла С

С

14 Прямая a – серединный перпендикуляр к отрезку

Прямая a – серединный перпендикуляр к отрезку

Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярно к нему.

Определение

М

В

15 Теорема

Теорема

Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.

A

B

16 Каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном

Каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном

перпендикуляре к нему.

Обратная теорема

17 3

3

Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

Следствие

C

B

По теореме о серединном перпендикуляре к отрезку

Оa=оb

Оa

Оb =оc

Оc

=

A

По обратной теореме т. О лежит на сер. пер. к отрезку АС

18 4

4

Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.

Теорема

B

По теореме о серединных перпендикулярах: серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

A

C

19 Замечательные точки треугольника

Замечательные точки треугольника

20 Треугольник, который опирается на острие иглы в точке пересечения

Треугольник, который опирается на острие иглы в точке пересечения

медиан, находится в равновесии!

Точка, обладающая таким свойством, называется центром тяжести треугольника.

21 Высоты прямоугольного треугольника пересекаются в вершине С. Высоты

Высоты прямоугольного треугольника пересекаются в вершине С. Высоты

остроугольного треугольника пересекаются в точке О, которая лежит во внутренней области треугольника.

Точка пересечения высот называется ортоцентр.

М

Т

В

С

А

К

Высоты тупоугольного треугольника пересекаются в точке О, которая лежит во внешней области треугольника.

В

А

С

22 Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину

треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.

Эта точка замечательная – точка пересечения биссектрис является центром вписанной окружности.

23 Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая

Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая

через середину данного отрезка и перпендикулярно к нему.

Эта точка замечательная – точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника является центром описанной окружности.

«Четыре замечательные»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/chetyre-zamechatelnye-67954.html
cсылка на страницу

Числа

23 презентации о числах
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Числа > Четыре замечательные