Числа
<<  История изучения чисел С числом по жизни  >>
Числа с плавающей запятой
Числа с плавающей запятой
Плавающая запятая — форма представления дробных чисел, в которой число
Плавающая запятая — форма представления дробных чисел, в которой число
«Плавающая запятая» и «плавающая точка»
«Плавающая запятая» и «плавающая точка»
Происхождение названия
Происхождение названия
Преимущество использования представления чисел в формате с плавающей
Преимущество использования представления чисел в формате с плавающей
Скорость выполнения компьютером операций с числами, представленными в
Скорость выполнения компьютером операций с числами, представленными в
Структура числа
Структура числа
Использование в вычислительных машинах
Использование в вычислительных машинах
Диапазон чисел
Диапазон чисел
Машинным эпсилоном называется наименьшее положительное число
Машинным эпсилоном называется наименьшее положительное число
Машинный эпсилон
Машинный эпсилон
Структурная схема пакета арифметических программ с плавающей запятой
Структурная схема пакета арифметических программ с плавающей запятой
http://ru
http://ru

Презентация: «Числа с плавающей запятой». Автор: Admin2. Файл: «Числа с плавающей запятой.ppt». Размер zip-архива: 96 КБ.

Числа с плавающей запятой

содержание презентации «Числа с плавающей запятой.ppt»
СлайдТекст
1 Числа с плавающей запятой

Числа с плавающей запятой

Автор: Бараковских Екатерина 10 А МОУ СОШ №1 Свердловская область, Нижнесергинский район, город Михайловск

2 Плавающая запятая — форма представления дробных чисел, в которой число

Плавающая запятая — форма представления дробных чисел, в которой число

хранится в форме мантиссы и показателя степени. При этом число с плавающей запятой имеет фиксированную относительную точность и изменяющуюся абсолютную. Наиболее часто используемое представление утверждено в стандарте IEEE 754. Реализация математических операций с числами с плавающей запятой в вычислительных системах может быть как аппаратная, так и программная.

3 «Плавающая запятая» и «плавающая точка»

«Плавающая запятая» и «плавающая точка»

Так как в некоторых, преимущественно англоязычных и англофицированных, странах (см. подробный список Decimal separator (англ.)) при записи чисел целая часть отделяется от дробной точкой, то в терминологии этих стран фигурирует название «плавающая точка» (floating point (англ.)). Так как в России целая часть числа от дробной традиционно отделяется запятой, то для обозначения того же понятия используется термин «плавающая запятая».

4 Происхождение названия

Происхождение названия

Название «плавающая запятая» происходит от того, что запятая в позиционном представлении числа (десятичная запятая, или, для компьютеров, двоичная запятая — далее по тексту просто запятая) может быть помещена где угодно относительно цифр в строке. Это положение запятой указывается отдельно во внутреннем представлении. Таким образом, представление числа в форме с плавающей запятой может рассматриваться как компьютерная реализация экспоненциальной записи чисел.

5 Преимущество использования представления чисел в формате с плавающей

Преимущество использования представления чисел в формате с плавающей

запятой над представлением в формате с фиксированной запятой (и целыми числами) состоит в том, что можно использовать существенно больший диапазон значений при неизменной относительной точности. Например, в форме с фиксированной запятой число, занимающее 8 разрядов в целой части и 2 разряда после запятой, может быть представлено в виде 123456,78; 8765,43; 123,00 и так далее. В свою очередь, в формате с плавающей запятой (в тех же 8 разрядах) можно записать числа 1,2345678; 1234567,8; 0,000012345678; 12345678000000000 и так далее, но для этого необходимо двухразрядное дополнительное поле для записи показателей степени 10 от 0 до 1610, при этом общее число разрядов составит 8+2=10.

6 Скорость выполнения компьютером операций с числами, представленными в

Скорость выполнения компьютером операций с числами, представленными в

форме с плавающей запятой, измеряется в мегафлопcах (от англ. FLOPS — число операций с плавающей запятой в секунду), гигафлопcах и так далее, и является одной из основных единиц измерения быстродействия вычислительных систем.

7 Структура числа

Структура числа

Число с плавающей запятой состоит из: Мантиссы (выражающей значение числа без учёта порядка) Знака мантиссы (указывающего на отрицательность или положительность числа) Порядка (выражающего степень основания числа, на которое умножается мантисса) Знака порядка

8 Использование в вычислительных машинах

Использование в вычислительных машинах

В вычислительных машинах показатель степени принято отделять от мантиссы буквой "E" (exponent). Например, число 1,528535047 ? 10-25 в большинстве языков программирования высокого уровня записывается как 1.528535047E-25.

9 Диапазон чисел

Диапазон чисел

Диапазон чисел, которые можно записать данным способом, зависит от количества бит, отведённых для представления мантиссы и показателя. На обычной 32-битной вычислительной машине, использующей двойную точность (64 бита).Таким образом получаем диапазон точности примерно от 4,94 ? 10?324 до 1.79 ? Пара значений показателя зарезервирована :NaN (Not a Number, не число) и +/-INF (Infinity, бесконечность), получающихся в результате операций типа деления на ноль нуля, положительных и отрицательных чисел.

10 Машинным эпсилоном называется наименьшее положительное число

Машинным эпсилоном называется наименьшее положительное число

такое,что

11 Машинный эпсилон

Машинный эпсилон

В отличие от чисел с фиксированной запятой, сетка чисел, которые способна отобразить арифметика с плавающей запятой, неравномерна: она более густая для чисел с малыми порядками и более редкая — для чисел с большими порядками. Но относительная погрешность записи чисел одинакова и для малых чисел, и для больших. Поэтому можно ввести понятие машинного эпсилона.

12 Структурная схема пакета арифметических программ с плавающей запятой

Структурная схема пакета арифметических программ с плавающей запятой

http://www.gp-confa.ru/gp-manual-list/175/25/index.shtml

13 http://ru

http://ru

wikipedia.org/wiki/Float

«Числа с плавающей запятой»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/chisla-s-plavajuschej-zapjatoj-220516.html
cсылка на страницу

Числа

23 презентации о числах
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Числа > Числа с плавающей запятой