Умножение
<<  Перестановки сочетание размещение высшая математика Распределительный закон арифметических действий  >>
Cтаринные способы умножения
Cтаринные способы умножения
Счёт и вычисления – основа порядка в голове
Счёт и вычисления – основа порядка в голове
Цели :
Цели :
Содержание
Содержание
В современной жизни каждому человеку часто приходится выполнять
В современной жизни каждому человеку часто приходится выполнять
Владение вычислительными умениями и навыками имеет большое значение
Владение вычислительными умениями и навыками имеет большое значение
Старинные способы умножения чисел
Старинные способы умножения чисел
1.Старинный способ умножение на 9 на пальцах Это просто
1.Старинный способ умножение на 9 на пальцах Это просто
Ответ: 27
Ответ: 27
2. Умножение методом Ферроля
2. Умножение методом Ферроля
3.Японский способ умножения Допустим, нам надо умножить 24 на 13
3.Японский способ умножения Допустим, нам надо умножить 24 на 13
1)Пересечения в верхнем левом крае (2) – первое число ответа 2)Сумма
1)Пересечения в верхнем левом крае (2) – первое число ответа 2)Сумма
4.Итальянский способ умножения («Сеткой») В Италии, а также во многих
4.Итальянский способ умножения («Сеткой») В Италии, а также во многих
2
2
2
2
5.Русский способ умножения Этот прием умножения использовался русскими
5.Русский способ умножения Этот прием умножения использовался русскими
Вот пример
Вот пример
Однако как поступить, если при этом приходится делить пополам число
Однако как поступить, если при этом приходится делить пополам число
19*17 9*34 4 *68 2 *136 1 *272 Сложив незачеркнутые числа, получаем
19*17 9*34 4 *68 2 *136 1 *272 Сложив незачеркнутые числа, получаем
A
A
Б
Б
С
С
И в заключение…
И в заключение…

Презентация на тему: «Cтаринные способы умножения». Автор: Admin. Файл: «Cтаринные способы умножения.pptx». Размер zip-архива: 364 КБ.

Cтаринные способы умножения

содержание презентации «Cтаринные способы умножения.pptx»
СлайдТекст
1 Cтаринные способы умножения

Cтаринные способы умножения

Чернокнижникова Людмила Михайловна, учитель математики МБОУ Зимовниковская СОШ № 1.

2 Счёт и вычисления – основа порядка в голове

Счёт и вычисления – основа порядка в голове

». Песталоцци.

3 Цели :

Цели :

Познакомиться со старинными приемами умножения. Расширить знания по различным приемам умножения. Научиться выполнять действия с натуральными числами, используя старинные способы умножения .

4 Содержание

Содержание

1.Старинный способ умножение на 9 на пальцах 2. Умножение методом Ферроля. 3.Японский способ умножения. 4.Итальянский способ умножения («Сеткой») 5.Русский способ умножения. 6.Индийский способ умножения.

5 В современной жизни каждому человеку часто приходится выполнять

В современной жизни каждому человеку часто приходится выполнять

огромное количество расчётов и вычислений. Основополагающим элементом вычислительной культуры являются сознательные и прочные вычислительные навыки. Проблема формирования вычислительной культуры актуальна для всего школьного курса математики, начиная с начальных классов, и требует не простого овладения вычислительными навыками, а использования их в различных ситуациях.

6 Владение вычислительными умениями и навыками имеет большое значение

Владение вычислительными умениями и навыками имеет большое значение

для усвоения изучаемого материала, позволяет воспитывать ценные трудовые качества: ответственное отношение к своей работе, умение обнаруживать и исправлять допущенные в работе ошибки, аккуратное исполнение задания, творческое отношение к труду.

7 Старинные способы умножения чисел

Старинные способы умножения чисел

8 1.Старинный способ умножение на 9 на пальцах Это просто

1.Старинный способ умножение на 9 на пальцах Это просто

Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, посмотрите на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например 9?3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (в случае 9?3 – это 2), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае – 7). Ответ – 27.

9 Ответ: 27

Ответ: 27

10 2. Умножение методом Ферроля

2. Умножение методом Ферроля

Для умножения единиц произведения переумножения перемножают единицы множителей, для получения десятков, умножают десятки одного на единицы другого и наоборот и результаты складывают, для получения сотен перемножают десятки. Методом Ферроля легко перемножать устно двухзначные числа от 10 до 20.

Например: 12х14=

1

6

8

А)2х4=8, пишем 8

Б)1х4+2х1=6, пишем 6

В)1х1=1, пишем 1.

11 3.Японский способ умножения Допустим, нам надо умножить 24 на 13

3.Японский способ умножения Допустим, нам надо умножить 24 на 13

Начертим следующий рисунок: 24 13 Верхний левый край: 2 Нижний левый край: 6 Верхний правый: 4 Нижний правый: 12

Х

12 1)Пересечения в верхнем левом крае (2) – первое число ответа 2)Сумма

1)Пересечения в верхнем левом крае (2) – первое число ответа 2)Сумма

пересечений нижнего левого и верхнего правого краев (6+4) – второе число ответа 3)Пересечения в нижнем правом крае (12) – третье число ответа Получается: 2; 10; 12. Т.к. два последних числа – двузначные и мы не можем их записать, то записываем только единицы, а десятки прибавляем к предыдущему. 3(2+1)1(0+1)2 Ответ: 312

13 4.Итальянский способ умножения («Сеткой») В Италии, а также во многих

4.Итальянский способ умножения («Сеткой») В Италии, а также во многих

странах Востока, этот способ приобрел большую известность.

Например, умножим 6827 на 345. 1. Вычерчиваем квадратную сетку и пишем одно из чисел над колонками, а второе по высоте.

6

8

2

7

3

4

5

14 2

2

0

2

1

6

8

4

1

2. Умножаем число каждого ряда последовательно на числа каждой колонки.

Т.е. 6*3 = 18. Записываем 1 и 8

8*3 = 24. Записываем 2 и 4

6

8

2

7

2*3 = 6. Записываем 0 и 6 Если при умножении получается однозначное число, записываем вверху 0, а внизу это число.

3

4

5

7*3 = 21. Записываем 2 и 1

15 2

2

0

2

1

8

4

6

1

2

3

0

2

4

2

8

8

1

3

4

3

5

0

0

0

Ответ: 2355315.

3. Заполняем всю сетку и складываем числа, следуя диагональным полосам. Начинаем складывать справа налево. Если сумма одной диагонали содержит десятки, то прибавляем их к единицам следующей диагонали.

6

8

2

7

3

2

4

3

5

5

5

3

1

5

0+5=5

0+3+8=11

0+1+8+2+1=12 и 1, 13

0+4+2+0+6+2=14 и 1, 15

3+4+3+4=14 и 1, 15

2+8+2=12 и 1, 13

1+0=1 и 1, 2

16 5.Русский способ умножения Этот прием умножения использовался русскими

5.Русский способ умножения Этот прием умножения использовался русскими

крестьянами примерно 2-4 века назад, а разработан был еще в глубокой древности. Суть этого способа та: «На сколько мы делим первый множитель, на столько умножаем второй».

17 Вот пример

Вот пример

Нам нужно 32 умножить на 13. Вот как бы решили этот пример наши предки:

32 * 13 (32 делим на 2, а 13 умножаем на 2)

16 * 26 (16 делим на 2, а 26 умножаем на 2)

8 * 52 (и т.Д.)

4 * 104

2 * 208

1 * 416 =416

Ответ: 416

18 Однако как поступить, если при этом приходится делить пополам число

Однако как поступить, если при этом приходится делить пополам число

нечетное? Народный способ легко выходит из этого затруднения. Надо, - гласит правило, - в случае нечётного числа откинуть единицу и делить остаток пополам; но зато к последнему числу правого столбца нужно будет прибавить все те числа этого столбца, которые стоят против нечетных чисел левого столбца: сумма и будет искомым произведением. Практически это делают так, что все строки с четными левыми числами зачеркивают; остаются только те, которые содержат налево нечетное число.

19 19*17 9*34 4 *68 2 *136 1 *272 Сложив незачеркнутые числа, получаем

19*17 9*34 4 *68 2 *136 1 *272 Сложив незачеркнутые числа, получаем

вполне правильный результат: 17 + 34 + 272 = 323. Ответ: 323.

Нам нужно 19 умножить на 17. Вот как бы решили этот пример наши предки:

20 A

A

7

9

3

9

2

6.Индийский способ умножения

Такой способ умножения использовали в Древней Индии. Для умножения, например, 793 на 92 напишем одно число как множимое и под ним другое как множитель. Чтобы легче ориентироваться, можно использовать сетку (А) как образец.

21 Б

Б

7

9

3

9

2

6

3

8

1

2

7

Теперь умножаем левую цифру множителя на каждую цифру множимого. Полученные произведения пишем в сетку (Б).

22 С

С

7

9

3

9

2

6

3

8

1

+

2

7

1

4

1

8

6

2

7

9

5

6

Ответ: 72956

Повторим весь процесс с другими цифрами множителя, следуя тем же правилам (С).

23 И в заключение…

И в заключение…

«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели». А. Маркушевич

«Cтаринные способы умножения»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/ctarinnye-sposoby-umnozhenija-72525.html
cсылка на страницу

Умножение

36 презентаций об умножении
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Умножение > Cтаринные способы умножения