Сложение и вычитание до 100
<<  Введение вероятностно-статистической линии в школьный курс математики Овторение сложения и вычитания в пределах 100 и таблицы умножения  >>
Устройства деления вещественных и целых чисел для системы на кристалле
Устройства деления вещественных и целых чисел для системы на кристалле
Введение
Введение
Постановка задачи
Постановка задачи
Выбор способа целочисленного деления
Выбор способа целочисленного деления
Алгоритм получения цифр частного (усовершенствование загрузки входных
Алгоритм получения цифр частного (усовершенствование загрузки входных
Этапы деления
Этапы деления
Сокращение критического пути
Сокращение критического пути
Выбор способа вещественного деления
Выбор способа вещественного деления
Srt-алгоритм деления с radix=4 и q_max=2
Srt-алгоритм деления с radix=4 и q_max=2
Усовершенствование алгоритма получения цифр частного
Усовершенствование алгоритма получения цифр частного
Преобразование и округление результата
Преобразование и округление результата
Результаты
Результаты

Презентация на тему: «Деление подбором частного 2 класс». Автор: . Файл: «Деление подбором частного 2 класс.ppt». Размер zip-архива: 87 КБ.

Деление подбором частного 2 класс

содержание презентации «Деление подбором частного 2 класс.ppt»
СлайдТекст
1 Устройства деления вещественных и целых чисел для системы на кристалле

Устройства деления вещественных и целых чисел для системы на кристалле

«МЦСТ-4R»

Работа выполнена Беляковой Ольгой Игоревной Научный руководитель Пивненко Виталий Михайлович

2 Введение

Введение

Устройства деления вещественных и целых чисел находятся в разных арифметических кластерах и могут работать параллельно. Обрабатывают числа двух форматов: single (32-битный) и double (64-битный).Целые числа могут быть signed (знаковые) и unsigned (беззнаковые). Вещественные числа представлены и обрабатываются в соответствии со стандартом IEEE 754.

3 Постановка задачи

Постановка задачи

Спроектировать и реализовать устройства вещественного (исследовательский проект) и целочисленного делений. Предоставить описания устройств на языке Verilog. Основные требования: Приемлемое быстродействие. Длительность итерации не более 1,2 ns. Малая площадь, занимаемая устройствами. Сокращение времени ожидания результата целочисленного деления в зависимости от входных данных.

4 Выбор способа целочисленного деления

Выбор способа целочисленного деления

С восстановлением (сдвиг,сумматор, восстановление,частное). Остаток правильный.

Без восстановления (сдвиг,сумматор,частное). Цикл короче. Остаток нужно корректировать.

Входные данные без знака (усовершенствован для знаковых, набор цифр частного {0,1}). Подготовка данных. Преобразование частного не требуется.

Входные данные со знаком (набор цифр частного {-1,1}). Преобразование цифр частного, дополнительные ресурсы.

5 Алгоритм получения цифр частного (усовершенствование загрузки входных

Алгоритм получения цифр частного (усовершенствование загрузки входных

данных в алгоритме «без восстановления для беззнаковых чисел»)?

RegD<=Делитель RegQ<=Делимое в прямом или доп. коде в зависимости от знаков делимого и делителя RegA<=Знак преобразованного делимого

Обрабатываются числа со знаком и без знака

Regd – регистр делителя (divisor); rega – вспомогательный регистр(auxiliary); regq – в первой итерации регистр делимого, в последней – частного (quotient); MUX – входной мультиплексор

A, Q сдвигаются влево так, что RegA[0]=RegQ[63] В RegA загружается частичный остаток (A>=0)?(A-D): (A+D)? В RegQ устанавливается бит частного (A>=0)?1:0

6 Этапы деления

Этапы деления

Загрузка данных с учётом знаков Выдача сигнала «деление на ноль» Корректировка количества итераций в зависимости от количества значащих битов делимого Сравнение делителя и делимого Выдача сигнала о готовности результата {-1;0;1}

Первый этап (4 такта)?

Подготовка к основному этапу деления

Второй этап (от 8 до 64 тактов в зависимости от количества значащих битов делимого)?

Получение и накопление цифр частного

Анализ частного и остатка Корректировка частного Формирование сигналов icc, xcc Выдача верного результата

Третий этап (3 такта)?

Выдача результата

7 Сокращение критического пути

Сокращение критического пути

Критическая цепочка: (1) представление делителя в прямом или обратном коде (2) выбор одного из подаваемых на сумматор значений (3) получение суммы (4) получение цифры частного (5) выбор одного из значений на запись в регистр частного После преобразования последовательности действий длительность такта сократилась на 0,15ns. Рис. a — до преобразования, рис. b — после преобразования.

8 Выбор способа вещественного деления

Выбор способа вещественного деления

Малое время ожидания результата. Включает 3 операции умножения за итерацию. Одна итерация занимает несколько тактов. Нужно восстанавливать остаток перед округлением.

Метод Ньютона-Рафсона (Newton-Raphson)?

Квадратично сходящаяся

Мультипликативный метод

Аппроксимация

Использует операции сложения и сдвига. Требуется вычисление непостоянных коэффициентов.

CORDIC «COordinate Rotation Digital Computer»

Линейно сходящаяся

Прост в реализации. Возможность получения остатка для округления. Без мастштабирования требуется большое количество итераций.

SRT (Sweeney-Robertson- Tocher)?

9 Srt-алгоритм деления с radix=4 и q_max=2

Srt-алгоритм деления с radix=4 и q_max=2

W[j + 1] = 4*w[j] – q[j + 1]*d , w[0] = x , j = 0, 1,…,m – 1, w-частичный остаток, q-частное, d-делитель, x-делимое.

Результат готов на 31 такт для формата 64 и на 17 такт для формата 32. Требуется 28 или 14 тактов (формат 64 или 32) для вычисления цифр частного, один - на инициализацию, один - на подготовку к округлению.

Сумматор — 56-разрядный CSA, Функция выборки — 8-разрядный CPA и таблица выборки цифр частного SEL, SEL=SEL(7 бит остатка, 3 бита делителя), Набор цифр частного {-2, -1, 0, 1, 2}.

10 Усовершенствование алгоритма получения цифр частного

Усовершенствование алгоритма получения цифр частного

Функция выборки перемещается из начала данного цикла в конец предыдущего. Сама она спроектирована так, что требуется 5-разрядный регистр цифры частного.

Преимущество вычисления отдаётся старшим разрядам. Критический путь зависит не от всех 56 разрядов, а только от 8. Перераспределение не увеличивает количество итераций. Сокращается время генерации кратных делителя. Время подготовки данных для CSA сокращается. wc[55:0] -> wc[48:0]

До перераспределения

После перераспределения

11 Преобразование и округление результата

Преобразование и округление результата

4 разных режима, Таблица нормализация, округления корректировка

В стандарте IEEE определены 4 режима округления: 1.Округление до ближайшего. 2. Округление к 0. 3. Округление к +?. 4. Округление к -?. --------------------------------------------------- Старшая цифра частного может быть: 1 - нормализация не нужна, 0 - нормализация нужна, ( 2 - будет исправлена на 1 ). --------------------------------------------------- Если остаток отрицательный, то нужно скорректировать результат

Отсутствие сумматора -> «on-the-fly» Q (54 бита), С (27 битов), QP = Q+1 (54 бита).

12 Результаты

Результаты

Спроектированы и реализованы устройства целочисленного и вещественного делений, работающие по усовершенствованнымалгоритмам ”деление без восстановления” и SRT-алгоритму с radix=4 и q_max=2 соответственно. Описания представлены на языке Verilog. Проведено успешное тестирование устройств. Результаты синтеза на библиотеке 90нм Длительность такта 1,2 ns. Время ожидания целочисленного результата может составлять {71;63;55;47;39;31;23;15} тактов в зависимости от количества значащих битов делимого (больше 56; не больше 56;48;40;32;24;16;8). Результат может быть выдан на 5 такт, если модуль делимого меньше или равен модулю делителя. Время ожидания вещественного результата составляет 31 такт для двойного формата и 17 тактов для одинарного формата.

«Деление подбором частного 2 класс»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/delenie-podborom-chastnogo-2-klass-183401.html
cсылка на страницу

Сложение и вычитание до 100

29 презентаций о сложении и вычитании до 100
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Сложение и вычитание до 100 > Деление подбором частного 2 класс