Его величество модуль

Его величество модуль

МОУ «Оршанская средняя общеобразовательная школа»

Автор: Пуртова Е.Д. учитель 1 категории

Программа элективный курс по математике для учащихся 9-х классов общеобразовательной школы

п. Оршанка 2007

Цель:

Создать условия для углубленного изучения методов решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, научить учеников строить графики функций, содержащих модуль.

Задачи :

Расширить представления учащихся о модуле числа, модуле выражения и методах используемых при решении задач с модулем; Показать актуализацию модуля в математике; Развивать способности и интерес вт математике.

Формы обучения:

Традиционные формы организации занятий, как лекция и семинар, присутствуют в организации данного курса, наряду с индивидуальной и групповой самостоятельной работой.

Контроль:

Для оценки динамики усвоения учащимися теоретического материала и определения навыков применения его в практической деятельности рекомендуется проведение двойного тестирования: 1) входящий тест (опирающийся на знания, полученные в школьном курсе математики) на первом занятии; 2) исходящий тест (опирающийся на знания, полученные при прослушивании данного курса) выполнить творческую работу по построению графика функции, содержащей модуль

Творческая работа

Ожидаемые результаты Учащиеся должны

Знать: определение модуля числа, модуля математического выражения, модуля функции, свойства модулей, его геометрическую интерпретацию, методы и способы решения уравнений 1-ой и 2-ой степени, решение неравенств, неравенств смешанного типа, содержащих переменные под знаком модуля, методику построения графиков функций, содержащихся под знаком модуля; уметь: раскрывать модули в зависимости от под модульного выражения, решать уравнения 1-ой и 2-ой степени, неравенства, содержащие переменную под знаком модуля, строить графики линейной, квадратичной, кусочной функций, содержащихся под знаком модуля.

Учебно-тематическое планирование

№

№

Тема

Тема

К-во часов

К-во часов

В том числе на:

В том числе на:

В том числе на:

В том числе на:

Уроки

Лаб-но– практ-е. работы

Контр-е работы

Самост-е работы

1

Понятие модуля

1

0,5

0,5

2

Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

1

0,5

0,5

3

Решение уравнений 2-ой степени, содержащих переменную под знаком модуля

2

1,5

0,5

4

Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

2

1,5

0,5

5

Построение графиков функций, содержащихся под знаком модуля

2

1

0,5

0,5

6

Решение неравенств смешанного типа

2

0,5

0,5

0,5

0,5

Итого

10

5,5

1

1

2,5

Содержание тем учебного курса

№ П/п

Название темы

К-во часов

Основные изучаемые вопросы

Форма занятий

Планируемые результаты

Межпредметные связи

Список л-ры

1

Понятие модуля

1

Определение числа модуля, модуля математического выражения. Изучение свойств модуля. Геометрическая интерпретация модуля

Лекция

Знать определение модуля, свойства модуля. Уметь использовать определение модуля для раскрытия модуля, применять свойства модуля в упрощении выражений .

Геометрия, физика, теория приближенных значений

2,4,8

2

3

Решение линей- ных уравнений, содержащих пе- ременную под знаком модуля

1

Методика реше- ния линейных уравнений. Реше-ние уравнений, содержащих один, два или несколько модулей, или модуль в модуле

Урок, самостоятельная работа

Знать способы решения линейных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Уметь решать уравнения данного вида.

Геометрия, физика, теория приближенных значений

1,3,7

Решение уравне- ний второй степе ни, содержащих переменную под знаком модуля

2

Методика реше- ния уравнений второй степени, содержащих пе- ременную под знаком модуля

Урок, самостоятельная работа

Знать способы решения уравне ний второй степени, содержа щих переменную под знаком модуля. Уметь решать уравнения данного вида.

Геометрия, физика, теория приближенных значений

4,5,6

4

5

Решение неравенств, содержащих пе- ременную под знаком модуля

2

Методика реше- ния неравенств, содержащих пе- ременную под знаком модуля двумя способа- ми: 1) метод интервалов; 2) метод раскрытия модуля

Лекция, урок, самостоятельная работа

Знать способы решения неравенств, содер жащих перемен ную под знаком модуля. Уметь решать неравенства данного вида.

Физика

4,5,6,7

Построение графиков функций, содержащихся под знаком модуля.

2

Модуль функ ции. Построение графиков линей ной функции, квадратичной, кусочной. Графическое решение уравне ний и неравенствсодержащих пе- ременную под знаком модуля.

Лекция, Практическая, са мостоятельная ра бота

Знать понятие модуля функции. Уметь строить графики линейной, квадратичной, кусочной функции. Уметь решать уравнения и неравенства с модулем графическим способом.

Геометрия

1,4,5,6,8

6

Решение неравенств смешанного типа

2

Методика решения неравенств смешанного типа: 1) метод интервалов, 2) метод сведения к двум системам

Урок, практическая, самос- тоятельная работа

Знать способы решения неравенств смешанного типа. Уметь решать данные неревенства.

Геометрия

4,5,7

Литература

Альхова З.И.,Макеева А,В. Внеклассная работа по математике. Саратов.ОАО Издательство «Лицей», 2001; Гусев В.А.,Мордкович А.Т. Математика. Справочные материалы. М. Просвещение. 1990; Жохов В.И., Макаревич Ю.Н.,Миндюк Н.Г. Дидактические материалы по алгебре для восьмого класса. М. Просвещение.2001; Колесникова С.И. Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ. М. Айрис Пресс.2001; Мочалов В.В., Сильвестров В.В. Уравнения и неравенства с параметрами. Чебоксары. Издательство Чувашского университета. 1998; Сильвестров В.В. Обобщенный метод интервалов. Чебоксары. Издательство Чувашского университета. 1998; Симонов А.Я., Бакеев Д.С. И др. Система тренировочных задач и упрожнений по математике. М. Просвещение.1991; Тимофеев Т.И. Математика для поступающих в Вузы. Йошкар-Ола.2001.

Содержание

Название Цель Задачи Формы обучения Контроль Ожидаемые результаты. Учебно-тематическое планирование 8 – 11.Содержание тем учебного курса 12. Литература 13. Содержание