ЕГЭ по математике
<<  Уроки регионального компонента в системе подготовки к ГИА в 9 классе ГИА по математике в новой форме: проблемы, пути решения  >>
Электронный тематический сборник по математике и его роль в подготовке
Электронный тематический сборник по математике и его роль в подготовке
«Уже в школе дети должны получить возможность раскрыть свои
«Уже в школе дети должны получить возможность раскрыть свои
Модернизация школьного образования, реализуемая в настоящее время в
Модернизация школьного образования, реализуемая в настоящее время в
Цель российского школьного образования XXI века – создание условий для
Цель российского школьного образования XXI века – создание условий для
Электронный тематический сборник по математике для подготовки к ГИА
Электронный тематический сборник по математике для подготовки к ГИА
Содержание
Содержание
Введение
Введение
Определение
Определение
Раздел 1. Сокращение алгебраических дробей
Раздел 1. Сокращение алгебраических дробей
Раздел 1. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Раздел 1. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Раздел 1.Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными
Раздел 1.Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными
Раздел 1. Умножение и деление алгебраических дробей
Раздел 1. Умножение и деление алгебраических дробей
Раздел 1. Возведение алгебраической дроби в степень
Раздел 1. Возведение алгебраической дроби в степень
Раздел 1. Степень с отрицательным целым показателем
Раздел 1. Степень с отрицательным целым показателем
Раздел 1. Первые представления о решении рациональных уравнений
Раздел 1. Первые представления о решении рациональных уравнений
Раздел 1. Допустимые для дроби значения
Раздел 1. Допустимые для дроби значения
A
A
B
B
A
A
A
A
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум
Раздел 1. Треугольники
Раздел 1. Треугольники
Раздел 2. Многоугольники
Раздел 2. Многоугольники
Раздел 2. Четырехугольники
Раздел 2. Четырехугольники
Электронный тематический сборник по математике для подготовки к ГИА
Электронный тематический сборник по математике для подготовки к ГИА
Содержание
Содержание
Зачем это нужно
Зачем это нужно
Алгебра
Алгебра
Задача 2
Задача 2
Задача 3
Задача 3
X x +1
X x +1
Задача 4
Задача 4
Задача 5
Задача 5
Выполните сложение дробей
Выполните сложение дробей
Задача 8
Задача 8
Задача 10
Задача 10
Задача 11
Задача 11
Задача 12
Задача 12
Задача 13
Задача 13
Задача 14 Упростите выражение:
Задача 14 Упростите выражение:
Задача 15
Задача 15
Задача 16
Задача 16
Геометрия
Геометрия
x +4 x = 180 5 x = 180 X = 36 36 * 4 = 144
x +4 x = 180 5 x = 180 X = 36 36 * 4 = 144
A
A
Задача 3 а) Укажите номера неверных утверждений б) укажите номера
Задача 3 а) Укажите номера неверных утверждений б) укажите номера
Задание 4
Задание 4
Великое благо тому, кто научился учиться
Великое благо тому, кто научился учиться
Электронный тематический сборник по математике и его роль в подготовке
Электронный тематический сборник по математике и его роль в подготовке

Презентация: «Электронный тематический сборник по математике и его роль в подготовке учащихся к государственной (итоговой) аттестации». Автор: Владимир. Файл: «Электронный тематический сборник по математике и его роль в подготовке учащихся к государственной (итоговой) аттестации.ppt». Размер zip-архива: 1160 КБ.

Электронный тематический сборник по математике и его роль в подготовке учащихся к государственной (итоговой) аттестации

содержание презентации «Электронный тематический сборник по математике и его роль в подготовке учащихся к государственной (итоговой) аттестации.ppt»
СлайдТекст
1 Электронный тематический сборник по математике и его роль в подготовке

Электронный тематический сборник по математике и его роль в подготовке

учащихся к государственной (итоговой) аттестации

2 «Уже в школе дети должны получить возможность раскрыть свои

«Уже в школе дети должны получить возможность раскрыть свои

способности, подготовиться к жизни в высокотехнологичном конкурентном мире. Этой задаче должны соответствовать обновленные образовательные стандарты. Требования к результатам должны включать не только знания, но и умение их применять.» (Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа»)

3 Модернизация школьного образования, реализуемая в настоящее время в

Модернизация школьного образования, реализуемая в настоящее время в

рамках проектов «Разработка, апробация и внедрение федеральных государственных стандартов общего образования второго поколения» (Стандарт) и «Наша новая школа» на первое место выдвигает требования к результатам образования, которые должны быть значимы за пределами системы образования.

4 Цель российского школьного образования XXI века – создание условий для

Цель российского школьного образования XXI века – создание условий для

самореализации ученика в учебном процессе, формирование у школьника готовности быть субъектом продуктивной, самостоятельной деятельности на всех этапах своего жизненного пути.

5 Электронный тематический сборник по математике для подготовки к ГИА

Электронный тематический сборник по математике для подготовки к ГИА

ученицы 8а класса Сорокиной Марины Валентиновны

Муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия № 11 Г. Железнодорожный

2010-2011 учебный год

6 Содержание

Содержание

Алгебра

Геометрия

Раздел 1. Алгебраические дроби

Раздел 1. Треугольники Раздел 2. Многоугольники

7 Введение

Введение

Электронный тематический сборник по математике помогает школьникам анализировать свои знания по каждой теме и дает возможность систематизировать их для подготовки и успешной сдачи государственного экзамена. В сборник включены не только объяснения математических терминов, но и задачи с примерами решений, поэтому его можно также использовать для изучения и закрепления новой темы. Также в нём подробно описываются всевозможные варианты решения задач, с которыми мы можем встретиться при сдаче государственной (итоговой) аттестации (ГИА). Этот сборник должен помочь школьникам не только понять новую тему, но и закрепить её практически.

8 Определение

Определение

Алгебраической дробью называют выражение где P и Q – многочлены; P – числитель алгебраической дроби, Q – знаменатель алгебраической дроби. Многочлен можно считать частным случаем алгебраической дроби.

Раздел 1. Алгебраические дроби

,

9 Раздел 1. Сокращение алгебраических дробей

Раздел 1. Сокращение алгебраических дробей

Вынесение общего множителя за скобки

Задание 1а. Сократите дробь:

Решение: выносим общий множитель x в знаменателе за скобки: Сокращаем на общий множитель Ответ:

И

Задание 1б. Сократите дробь:

Решение: выносим за скобки общий множитель a – в числителе, b – в знаменателе: Сокращаем противоположные множители Так как множители противоположные, значение дроби будет отрицательным. Ответ:

10 Раздел 1. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Раздел 1. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Задание 2б. Выполните действие:

Решение: при сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют тот же: По примеру предыдущего задания выносим общий множитель 4 за скобки после сложения числителей двух дробей и сокращаем на общий множитель Ответ:

Решение: при вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же: Ответ:

Задание 2а. Сложите дроби с одинаковыми знаменателями:

11 Раздел 1.Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными

Раздел 1.Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными

знаменателями

Задание 3а. Сложите алгебраические дроби:

Задание 3б. Преобразуйте данное выражение в дробь:

Решение: мы можем представить в виде дроби: Тогда мы находим НОК знаменателей – Приводим дроби к наименьшему общему знаменателю и выполняем сложение. Ответ:

Решение: находим наименьшее общее кратное знаменателей – Умножаем вторую дробь на Теперь мы привели дроби к общему знаменателю и можем выполнить сложение В числителе мы видим формулу сокращенного умножения – квадрат разности. Ответ:

12 Раздел 1. Умножение и деление алгебраических дробей

Раздел 1. Умножение и деление алгебраических дробей

Решение: записываем дроби под общей дробной чертой и производим сокращение. Ответ:

Решение: умножаем первую дробь на дробь, обратную второй и производим вычисления. Ответ:

Чтобы умножить две алгебраические дроби нужно перемножить числители и знаменатели дробей. Чтобы разделить одну алгебраическую дробь на другую, надо умножить первую на обратную второй.

Задание 4а. Выполните умножение:

Задание 4б. Представьте в виде дроби частное:

Решение: записываем дроби под общей чертой и производим сокращение. Ответ:

Задание 4в. Представьте в виде дроби:

13 Раздел 1. Возведение алгебраической дроби в степень

Раздел 1. Возведение алгебраической дроби в степень

Чтобы возвести дробь в степень, нужно отдельно возвести в эту степень числитель, и отдельно ? знаменатель

Задание 5а. Представьте в виде дроби:

Решение: Ответ:

Задание 5б. Упростите выражение:

Решение: сначала возводим первую дробь в степень, Потом производим умножение дробей. Ответ:

14 Раздел 1. Степень с отрицательным целым показателем

Раздел 1. Степень с отрицательным целым показателем

Если n – натуральное число, и ,то под понимают

Решение: пользуясь формулой , возводим дробь в степень Ответ: 9.

Решение: Ответ:

Решение: возведем каждую дробь в степень и выполним умножение: Ответ:

Задание 6а. Вычислите:

Задание 6б. Представьте в виде дроби:

Задание 6в. Упростите выражение:

15 Раздел 1. Первые представления о решении рациональных уравнений

Раздел 1. Первые представления о решении рациональных уравнений

Задание 7. Решите уравнение: а) б)

Решение: сначала перенесем разность из правой части в левую часть. Затем выполним вычисления в левой части. Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю. а) Ответ: -9 б) Ответ: -6.

16 Раздел 1. Допустимые для дроби значения

Раздел 1. Допустимые для дроби значения

Задание 8. Определите, какая пара значений является недопустимой для дроби а) б) в) г) Ответ: А.

Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю. Дробь не имеет смысла, если её знаменатель равен нулю

Значит эта пара значений является недопустимой для дроби.

Значит эта пара значений является допустимой для дроби.

Значит эта пара значений является допустимой для дроби.

Значит эта пара значений является допустимой для дроби.

17 A

A

A

A

A

A

A

B

B

B

B

B

B

C

C

C

C

C

C

Раздел 1. Равенство треугольников.

Признаки равенства треугольников:

Второй признак (по двум углам и прилежащей к ним стороне)

Третий признак (по трем сторонам)

Если то

Если то

Если то

Первый признак ( по двум сторонам и углу между ними)

18 B

B

C

O

A

D

Раздел 1. Равенство треугольников

Дано: АC, BD – отрезки

Доказать:

Доказательство: рассмотрим и

(По усл.)

(2 пр.)

(По усл.)

19 A

A

C

B

D

Раздел 1. Свойства равнобедренного треугольника

AD – медиана, биссектриса и высота

В равнобедренном В равнобедренном треугольнике треугольнике углы биссектриса, проведенная к при основании равны. основанию, является медианой и высотой

1

2

3

4

20 A

A

C

B

Раздел 1. Свойства прямоугольного треугольника

1-ое свойство: Сумма 2-ух острых углов прямоугольного треугольника равна

3-е свойство: Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен

2-ое свойство: Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в , равен половине гипотенузы

Если

21 1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум

сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. – Неверно, т.к. равенства двух сторон недостаточно для равенства двух треугольников. 2) В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является одновременно биссектрисой треугольника. – Верно (2-ое св. равнобедренного треугольника). 3) Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон. – Неверно. 4) В прямоугольном треугольнике сумма углов равна 90 градусов. – Неверно, теорема «Сумма углов треугольника равна 180 градусам» справедлива для любых треугольников. Ответ: №1,3,4.

Раздел 1. Признаки и свойства треугольников

Задание 2. Укажите номера неверных утверждений:

22 Раздел 1. Треугольники

Раздел 1. Треугольники

Дано:

Найти:

Решение: пусть ( по усл.) (по 1-ому св.) x+x+32= 90 2x= 58 Ответ:

Задание 1. Один острый угол прямоугольного треугольника на 32 градуса больше другого. Найдите больший острый угол.

23 Раздел 2. Многоугольники

Раздел 2. Многоугольники

Свойства многоугольников:

Сумма углов выпуклого n-угольника равна сумма углов выпуклого четырехугольника равна

24 Раздел 2. Четырехугольники

Раздел 2. Четырехугольники

Параллелограмм ( противоположные стороны попарно параллельны)

Трапеция (две стороны параллельны, две нет)

Ромб (все стороны равны)

Прямоугольник (все углы прямые)

Квадрат (все стороны равны)

Свойства все углы квадрата прямые 2) диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам

Свойство: диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам

Общие свойства: в параллелограмме противоположные стороны и углы равны. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Свойство: диагонали прямоугольника равны

25 Электронный тематический сборник по математике для подготовки к ГИА

Электронный тематический сборник по математике для подготовки к ГИА

ученика 8 а класса Бусырева Егора Константиновича

Муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия №11 г. Железнодорожный

2010 - 2011 учебный год

26 Содержание

Содержание

Введение

Алгебра Тема 1. Алгебраические дроби. Тема 2. Геометрия

Стр. 3

Стр. 4 - 18

Тема 1. Треугольники

Стр. 19 - 23

27 Зачем это нужно

Зачем это нужно

Многие думают, что всегда успеют подготовиться к экзамену. Чтобы хорошо сдать государственную (итоговую) аттестацию (ГИА), необходимо начинать трудиться заранее: решать задачи по алгебре, геометрии, повторять теоремы и свойства. Зная типы задач, которые будут на экзаменах, вы будете более спокойнее и увереннее в своих решениях и ответах .

28 Алгебра

Алгебра

Тема 1. ические дроби

Задача 1 Какая пара значений (a; b) из четырех, указанных ниже, является недопустимой для дроби А (1, 1/3) Б(3; -1) В(-3; 1) Г(1/3; 1) Решение:

2a – 3ab+b 3b-a

Дробь не существует при b= 1/3 и a = 1

Ответ: А.

29 Задача 2

Задача 2

a – 2ab 2b –ab

Сократите алгебраическую дробь

А. Решение: a – 2ab 2b - ab

a – 2b 2b + a

a b

a b

a b

Б.

В.

Г.

a(a – 2b) b(2b – a)

a b

Oтвет: Г.

30 Задача 3

Задача 3

Какое из написанных равенств является тождеством?

1 2

X x +1

3x 4x + 4

3 4

X X +1

x(x – 1) (x +1)

X x +1

X x(x +1)

X X +1

xy xy +1

A. Первое; Б. Второе; В. Третье; Г. Четвертое.

Решение:

X x +1

3x 4x + 4

Приведем дроби к общему знаменателю

X x +1

x + 4x 4x + 4

x + 4x 4x + 4

3x 4x + 4

Неверно

31 X x +1

X x +1

X x(x +1)

Приведем дроби к общему знаменателю

X x +1

X x(x +1)

X x(x +1)

X x(x +1)

Верно

Ответ: Б.

32 Задача 4

Задача 4

X x +у

У x +у

Упростите выражение

Xу x +у

А. 2(x – y)

Б. X + y

В. X - y

Г.

Решение:

X x +у

У x +у

X - у x +у

( X – у)(x + у) x +у

x - y

Ответ: В.

33 Задача 5

Задача 5

3 4

3 4

Расположите числа a = 0,75, b =

С =

В порядке возрастания.

А. A, b, c. Б. B, c, a. В. C, a, b. Г. A ,c ,b.

Решение:

3 4

4 3

1 3

1

3 4

4 3

16 9

7 9

1

Ответ: Г.

34 Выполните сложение дробей

Выполните сложение дробей

Задача 6

2 x

1 x

2 + x x

2 + x x

Oтвет:

Задача 7

3x 14y

2x 35y

19x 70у

19x 70у

Oтвет:

35 Задача 8

Задача 8

2x 33b

7x 22b

25x 66b

25x 66b

Oтвет:

Задача9

6x 25-x

1 x +5

6x (5-x)(5+x)

1 (x +5)(x – 5)

6x - 1 (5-x)(5+x)

6x - 1 25 - x

6x - 1 25 - x

Oтвет:

36 Задача 10

Задача 10

5 6xy

3 8xy

20x + 9y 24xy

20x + 9y 24xy

Ответ:

37 Задача 11

Задача 11

x – 4y x – 4xy + 4y

Сократите алгебраическую дробь:

Решение:

x – 4y x – 4xy + 4y

(x – 2y)(x + 2y) (x – 2y)

x + 2y x – 2y

x + 2y x – 2y

Ответ:

38 Задача 12

Задача 12

x – 16 x – 5x

x + 4 x - 25

Представьте в виде дроби:

Pешение:

x – 16 x – 5x

x + 4 x - 25

(x – 4)(x + 4)(x – 5)(x + 5) x( x – 5)x(x + 4)

(x – 4)(x + 5) x

(x – 4)(x + 5) x

Oтвет:

39 Задача 13

Задача 13

1 (x + 3)

x x - 9

x - 9 x - 9

Выполните действия:

Решение:

1 (x + 3)

x x - 9

x - 9 x - 9

(x – 3)(x + 3) x(x + 3)

x – 9 (x – 3)(x + 3)

(x – 3) x(x + 3)

x – 9 (x – 3)(x + 3)

x (x – 6x +9 - x + 9) x(x – 3)(x + 3)

x (18 – 6x) x(x – 3)(x + 3)

6x (3 – x) x(x – 3)(x + 3)

6 x + 3

6 x + 3

Oтвет:

40 Задача 14 Упростите выражение:

Задача 14 Упростите выражение:

km n 3m n

Решение:

km n 3m n

k m 3m

k m 9

k m 9

Oтвет:

41 Задача 15

Задача 15

y y - 4

2 y

1

Найдите корни уравнения:

y y - 4

2 y

1

y – 2y +8 – y + 4y y(y – 4)

0

2(y +4) y(y – 4)

0

y + 4 = 0 y = -4

Oтвет: -4

42 Задача 16

Задача 16

Вычислите: ( -0,25)

1 4

( -0,25) = -

-64

Ответ:

-64

43 Геометрия

Геометрия

Задача 1

Дано: ABCD – трапеция; B = 4 A

Найти:

B

Решение:

A

B

180

(Односторонние)

Пусть A = x, тогда B = 4x Cоставим уравнение:

44 x +4 x = 180 5 x = 180 X = 36 36 * 4 = 144

x +4 x = 180 5 x = 180 X = 36 36 * 4 = 144

Oтвет: 144

Задача 2

Дано: ABC

С 90

B

A + 32

Найти: B

Решение:

A

B

C

180

45 A

A

B

90

Пусть A = x, тогда B = (x +32)

Cоставим уравнение:

x + x + 32 = 90 2x = 58 x = 29 29 + 32 = 61

Oтвет: 61

46 Задача 3 а) Укажите номера неверных утверждений б) укажите номера

Задача 3 а) Укажите номера неверных утверждений б) укажите номера

верных утверждений.

1) Если стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является одновременно биссектрисой и высотой.

3) Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.

4) В прямоугольном треугольнике сумма углов равна 90 градусам.

А) 1, 3, 4. Б) 2.

47 Задание 4

Задание 4

Дано: OBA и ODC AO = OC

A

C

Доказать:

OBA

ODC

Доказательство:

Рассмотрим

OBA

И

ODC

:

A

C

(По условию)

OBA

ODC

=>

AO = OC ( по условию)

(По второму признаку равенства треугольников)

BOA

DOC

(Вертикальные)

48 Великое благо тому, кто научился учиться

Великое благо тому, кто научился учиться

Менандр

49 Электронный тематический сборник по математике и его роль в подготовке
«Электронный тематический сборник по математике и его роль в подготовке учащихся к государственной (итоговой) аттестации»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/elektronnyj-tematicheskij-sbornik-po-matematike-i-ego-rol-v-podgotovke-uchaschikhsja-k-gosudarstvennoj-itogovoj-attestatsii-88110.html
cсылка на страницу

ЕГЭ по математике

33 презентации о ЕГЭ по математике
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > ЕГЭ по математике > Электронный тематический сборник по математике и его роль в подготовке учащихся к государственной (итоговой) аттестации