Геометрия
<<  Геометрия для малышей Геометрия для малышей  >>
Сечения многогранников
Сечения многогранников
Диагональные сечения
Диагональные сечения
Упражнение 1
Упражнение 1
Упражнение 2
Упражнение 2
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 4
Упражнение 4
Упражнение 5
Упражнение 5
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 7
Упражнение 7
Упражнение 8
Упражнение 8
Упражнение 9
Упражнение 9
Упражнение 10
Упражнение 10
Упражнение 11
Упражнение 11
Построение сечений
Построение сечений
Упражнение 1
Упражнение 1
Упражнение 2
Упражнение 2
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 4
Упражнение 4
Упражнение 5
Упражнение 5
Упражнение 6
Упражнение 6
Постройте сечение двух кубов плоскостью, проходящей через точки K, L,
Постройте сечение двух кубов плоскостью, проходящей через точки K, L,
Упражнение 8
Упражнение 8
Упражнение 9
Упражнение 9
Постройте сечение призмы ABCA1B1C1 плоскостью, параллельной AC1,
Постройте сечение призмы ABCA1B1C1 плоскостью, параллельной AC1,
Упражнение 11
Упражнение 11
Построить сечение правильной шестиугольной призмы плоскостью,
Построить сечение правильной шестиугольной призмы плоскостью,
Упражнение 13
Упражнение 13
Построить сечение правильной шестиугольной призмы плоскостью,
Построить сечение правильной шестиугольной призмы плоскостью,
Упражнение 15
Упражнение 15
Упражнение 16
Упражнение 16
Построить сечение пирамиды ABCD плоскостью, проходящей через точки E,
Построить сечение пирамиды ABCD плоскостью, проходящей через точки E,
Упражнение 18
Упражнение 18
Построить сечение пирамиды SABCD плоскостью, проходящей через точки E,
Построить сечение пирамиды SABCD плоскостью, проходящей через точки E,
Упражнение 20
Упражнение 20
Упражнение 21
Упражнение 21
Построить сечение пирамиды SABCDEF плоскостью, проходящей через точки
Построить сечение пирамиды SABCDEF плоскостью, проходящей через точки

Презентация: «Если многогранник лежит по одну сторону от данной плоскости, то он может». Автор: *. Файл: «Если многогранник лежит по одну сторону от данной плоскости, то он может.ppt». Размер zip-архива: 2124 КБ.

Если многогранник лежит по одну сторону от данной плоскости, то он может

содержание презентации «Если многогранник лежит по одну сторону от данной плоскости, то он может.ppt»
СлайдТекст
1 Сечения многогранников

Сечения многогранников

Если многогранник лежит по одну сторону от данной плоскости, то он может: а) не иметь с плоскостью ни одной общей точки; б) иметь одну общую точку – вершину многогранника; в) иметь общий отрезок – ребро многогранника; г) иметь общий многоугольник – грань многогранника.

Если у многогранника имеются точки, лежащие по разные стороны от данной плоскости, то общая часть многогранника и плоскости называется сечением многогранника плоскостью.

2 Диагональные сечения

Диагональные сечения

Сечение призмы плоскостью, проходящей через диагональ основания и два прилежащих к ней боковых ребра, называется диагональным сечением призмы.

Сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания и вершину, называется диагональным сечением пирамиды.

Пусть плоскость пересекает пирамиду и параллельна ее основанию. Часть пирамиды, заключенная между этой плоскостью и основанием, называется усеченной пирамидой. Сечение пирамиды также называется основанием усеченной пирамиды.

3 Упражнение 1

Упражнение 1

Какой фигурой может быть сечение многогранника плоскостью?

Ответ: Многоугольником или объединением нескольких многоугольников.

4 Упражнение 2

Упражнение 2

Сколько диагональных сечений имеет n-угольная: а) призма; б) пирамида?

5 Упражнение 3

Упражнение 3

Может ли в сечении куба плоскостью получиться: а) треугольник?

Б) правильный треугольник?

В) равнобедренный треугольник?

Г) прямоугольный треугольник?

Д) тупоугольный треугольник?

Ответ: а) Да;

В) да;

Г) нет;

Д) нет.

6 Упражнение 4

Упражнение 4

Может ли в сечении куба плоскостью получиться: а) квадрат; б) прямоугольник; в) параллелограмм; г) ромб; д) трапеция; е) прямоугольная трапеция?

Ответ: а) Да;

Б) да;

В) да;

Е) нет.

7 Упражнение 5

Упражнение 5

Может ли в сечении куба плоскостью получиться: а) пятиугольник; б) правильный пятиугольник?

б) нет. У пятиугольников, которые получаются в сечении куба, имеются две пары параллельных сторон, а у правильного пятиугольника таких сторон нет.

8 Упражнение 6

Упражнение 6

Может ли в сечении куба плоскостью получиться: а) шестиугольник; б) правильный шестиугольник; в) многоугольник с числом сторон больше шести?

Ответ: а) Да;

В) нет.

9 Упражнение 7

Упражнение 7

Ответ: а) да;

Может ли в сечении правильного тетраэдра плоскостью получиться: а) остроугольный треугольник; б) прямоугольный треугольник; в) тупоугольный треугольник?

10 Упражнение 8

Упражнение 8

Может ли в сечении правильного тетраэдра плоскостью получиться квадрат?

11 Упражнение 9

Упражнение 9

Может ли в сечении тетраэдра плоскостью получиться четырехугольник, изображенный на рисунке?

Ответ: Нет.

12 Упражнение 10

Упражнение 10

Какие многоугольники можно получить в сечении четырехугольной пирамиды плоскостью?

Ответ: Треугольник, четырехугольник, пятиугольник.

13 Упражнение 11

Упражнение 11

Может ли в сечении октаэдра плоскостью получиться: а) треугольник; б) четырехугольник; в) пятиугольник; г) шестиугольник; д) семиугольник; е) восьмиугольник?

Ответ: а) Нет;

Б) да;

В) нет;

Г) да;

Д) нет;

Е) нет.

14 Построение сечений

Построение сечений

При построении сечений многогранников, базовыми являются построения точки пересечения прямой и плоскости, а также линии пересечения двух плоскостей.

Если даны две точки A и B прямой и известны их проекции A’ и B’ на плоскость, то точкой С пересечения данных прямой и плоскости будет точка пересечения прямых AB и A’B’

Если даны три точки A, B, C плоскости и известны их проекции A’, B’, C’ на другую плоскость, то для нахождения линии пересечения этих плоскостей находят точки P и Q пересечения прямых AB и AC со второй плоскостью. Прямая PQ будет искомой линией пересечения плоскостей.

15 Упражнение 1

Упражнение 1

Решение. Для построения сечения куба, проходящего через точки E, F и вершину B,

16 Упражнение 2

Упражнение 2

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки E, F, G , лежащие на ребрах куба.

Решение. Для построения сечения куба, проходящего через точки E, F, G,

Проведем прямую EF и обозначим P её точку пересечения с AD.

Обозначим Q точку пересечения прямых PG и AB.

Соединим точки E и Q, F и G.

Полученная трапеция EFGQ будет искомым сечением.

17 Упражнение 3

Упражнение 3

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки E, F, G , лежащие на ребрах куба.

Решение. Для построения сечения куба, проходящего через точки E, F, G,

Проведем прямую EF и обозначим P её точку пересечения с AD.

Обозначим Q, R точки пересечения прямой PG с AB и DC.

Обозначим S точку пересечения FR c СС1.

Соединим точки E и Q, G и S.

Полученный пятиугольник EFSGQ будет искомым сечением.

18 Упражнение 4

Упражнение 4

Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки E, F, G , лежащие на ребрах куба.

Решение. Для построения сечения куба, проходящего через точки E, F, G,

Найдем точку P пересечения прямой EF и плоскости грани ABCD.

Обозначим Q, R точки пересечения прямой PG с AB и CD.

Проведем прямую RF и обозна-чим S, T её точки пересечения с CC1 и DD1.

Проведем прямую TE и обозначим U её точку пересечения с A1D1.

Соединим точки E и Q, G и S, U и F.

Полученный шестиугольник EUFSGQ будет искомым сечением.

19 Упражнение 5

Упражнение 5

20 Упражнение 6

Упражнение 6

21 Постройте сечение двух кубов плоскостью, проходящей через точки K, L,

Постройте сечение двух кубов плоскостью, проходящей через точки K, L,

M , лежащие на ребрах куба.

Упражнение 7

22 Упражнение 8

Упражнение 8

23 Упражнение 9

Упражнение 9

24 Постройте сечение призмы ABCA1B1C1 плоскостью, параллельной AC1,

Постройте сечение призмы ABCA1B1C1 плоскостью, параллельной AC1,

проходящей через точки D и D1.

Упражнение 10

25 Упражнение 11

Упражнение 11

26 Построить сечение правильной шестиугольной призмы плоскостью,

Построить сечение правильной шестиугольной призмы плоскостью,

проходящей через точки A, B, D1.

Упражнение 12

27 Упражнение 13

Упражнение 13

28 Построить сечение правильной шестиугольной призмы плоскостью,

Построить сечение правильной шестиугольной призмы плоскостью,

проходящей через точки F’, B’, D’.

Упражнение 14

29 Упражнение 15

Упражнение 15

30 Упражнение 16

Упражнение 16

31 Построить сечение пирамиды ABCD плоскостью, проходящей через точки E,

Построить сечение пирамиды ABCD плоскостью, проходящей через точки E,

F, G.

Решение. Для построения сечения пирамиды, проходящего через точки E, F, G,

Проведем прямую EF и обозначим P её точку пересечения с BD.

Обозначим Q точку пересечения прямых PG и CD.

Соединим точки F и Q, E и G.

Полученный четырехугольник EFQG будет искомым сечением.

Упражнение 17

32 Упражнение 18

Упражнение 18

33 Построить сечение пирамиды SABCD плоскостью, проходящей через точки E,

Построить сечение пирамиды SABCD плоскостью, проходящей через точки E,

F, G.

Решение. Для построения сечения пирамиды, проходящего через точки E, F, G,

Проведем прямую FG и обозначим P её точку пересечения с SB.

Проведем прямую PE и обозначим Q её точку пересечения с AB.

Проведем прямую GQ и обозначим R её точку пересечения с AD.

Проведем прямую RE и обозначим T её точку пересечения с SD.

Соединим точки T и F.

Полученный пятиугольник ETFGQ будет искомым сечением.

Упражнение 19

34 Упражнение 20

Упражнение 20

35 Упражнение 21

Упражнение 21

36 Построить сечение пирамиды SABCDEF плоскостью, проходящей через точки

Построить сечение пирамиды SABCDEF плоскостью, проходящей через точки

A1, C1, E1.

Решение. Найдем точку пересечения P прямой A1C1 с плоскостью основания.

Найдем точку Q пересечения прямой E1C1 с плоскостью основания.

Прямая PQ будет линией пересечения плоскости сечения и плоскости основания.

Проведем прямую ED и обозначим R, её точку пересечения с прямой PQ.

Проведем прямую E1R и обозначим D1 её точку пересечения с SD.

Аналогичным образом находятся точки F1 и B1.

Шестиугольник A1B1C1D1E1F1 будет искомым сечением.

Упражнение 22

«Если многогранник лежит по одну сторону от данной плоскости, то он может»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/esli-mnogogrannik-lezhit-po-odnu-storonu-ot-dannoj-ploskosti-to-on-mozhet-119448.html
cсылка на страницу

Геометрия

19 презентаций о геометрии
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Геометрия > Если многогранник лежит по одну сторону от данной плоскости, то он может