Формула разности квадратов

Формула разности квадратов

Формулы сокращённого умножения «Выдвигаем, исследуем, утверждаем!»

Устная работа:

1. Какие формулы сокращённого умножения вы знаете? 2. Чему равен квадрат суммы двух выражений? 3. Чему равен квадрат разности двух выражений? 4. Чем равен куб суммы двух выражений? 5. Чему равен куб разности двух выражений? 6. Прочитайте выражения: (c + d)(n + m); (a + b)(a – b); m(c – d). 7. Выполните устно умножение: 251 · 2; 25 · 12; 23 · 98; . Объясните используемые правила умножения.

Проблема

Как умножить устно 199 на 201?

59 · 61 =

(60 – 1)(60 + 1) =

3600 + 60 – 60 – 1 =

= 3599;

28 · 32 =

(30 – 2)(30 + 2) =

900 – 4 =

896;

(a – b)(a + b) =

a

– b

;

(3m – 5n)(3m + 5n) =

9m

– 25n

.

Найдите произведение двучленов:

Запишите произведение суммы дух выражений на их разность:

2

2

2

2

Выводы:

(a – b)(a + b) =

a

– b

a

– b

= (a – b)(a + b)

Формула разности квадратов

Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму.

2

2

2

2

Работа с учебником на закрепление формулы:

№ 853. № 854. № 861 а, в, д). № 862 а, в, д).

1 вариант

2 вариант

Самостоятельная работа

№1.Упростить выражение

№2.Разложите на множители:

=

Проверим №1:

1 вариант

2 вариант

2

2

Проверим №2 (1 вариант)

Проверим №2 (2 вариант)

Критерии оценок:

6 – 7 заданий

«3»

8 – 9 заданий

«4»

10 заданий

«5»

П. 8.3; № 855 и 856 (б, г, е, з), № 862 и 863 (б, г, е)

Желаю успехов!

Домашнее задание: