Рациональные числа
<<  Из истории возникновения отрицательных чисел История возникновения отрицательных чисел  >>
История возникновения отрицательных чисел
История возникновения отрицательных чисел
Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и
Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и
? ? ?
? ? ?
Такой способ изображения использовался в Китае до середины ХII
Такой способ изображения использовался в Китае до середины ХII
Задание
Задание
Древнегреческий математик Диофант Александрийский в III в. близко
Древнегреческий математик Диофант Александрийский в III в. близко
Брахмагупта
Брахмагупта
Древнеиндийские правила сложения
Древнеиндийские правила сложения
Задание
Задание
Формулы
Формулы
Задание
Задание
Леонардо Пизанский (Фибоначчи)
Леонардо Пизанский (Фибоначчи)
Но в учении об отрицательных числах далее продвинулся немецкий
Но в учении об отрицательных числах далее продвинулся немецкий
Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского
Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского
Рене Декарт в 1637 г. дал геометрическое толкование положительным и
Рене Декарт в 1637 г. дал геометрическое толкование положительным и
Задание: Определите координаты точек
Задание: Определите координаты точек
Первым употребил и опубликовал знаки плюса и минуса немецкий математик
Первым употребил и опубликовал знаки плюса и минуса немецкий математик
Окончательное и всеобщее признание как действительно существующие
Окончательное и всеобщее признание как действительно существующие
Источники
Источники

Презентация на тему: «История возникновения отрицательных чисел». Автор: Admin. Файл: «История возникновения отрицательных чисел.pptx». Размер zip-архива: 666 КБ.

История возникновения отрицательных чисел

содержание презентации «История возникновения отрицательных чисел.pptx»
СлайдТекст
1 История возникновения отрицательных чисел

История возникновения отрицательных чисел

Презентацию подготовила: учитель математики МКОУ СОШ с.Красавка Бондарцова В.А.

2 Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и

обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Впервые с отрицательными числами они столкнулись в связи с решением уравнений. Однако знаки “ + “ или “ – “ тогда не употребляли, а изображали положительные числа красным цветом, называя их «чжен», а отрицательные – черным, называя их “фу”.

3 ? ? ?

? ? ?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

7 + 3 + 4 + 9

7 - 3 + 4 - 9

Запись чисел у древних китайцев

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

4 Такой способ изображения использовался в Китае до середины ХII

Такой способ изображения использовался в Китае до середины ХII

столетия, пока Ли Е не предложил более удобное обозначение отрицательных чисел - цифры, которые изображали отрицательные числа, перечеркивали черточкой справа налево. Введение отрицательных чисел и правил их сложения и вычитания можно считать одним из самых крупных открытий китайских ученых.

5 Задание

Задание

Пользуясь китайским обозначением положительных и отрицательных чисел , расставьте числа в порядке возрастания: 20; 19,1; 27; 95,4; 85; 40,6; 1,3; 0,8.

95,4; 40,6; 27; 20; 0,8; 1,3; 19,1; 85.

6 Древнегреческий математик Диофант Александрийский в III в. близко

Древнегреческий математик Диофант Александрийский в III в. близко

подошел к выполнению действий с отрицательными числами. Однако он рассматривал их лишь как временные значения.

Диофант Александрийский

7 Брахмагупта

Брахмагупта

Индийский математик Брахмагупта (VII век) с помощью положительных чисел выражал «имущество», а с помощью отрицательных “долг”.

8 Древнеиндийские правила сложения

Древнеиндийские правила сложения

«Сумма имущества и равного долга равна нулю», «Сумма нуля и долга есть долг», «Сумма имущества и нуля есть имущество», «Сумма двух имуществ есть имущество», «Сумма двух долгов есть долг», «Сумма имущества и долга равна их разности».

9 Задание

Задание

Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.

10 Формулы

Формулы

А +(-а) = 0; а + 0 = а -а +0 = -а а + в = + |а + в | -а +(-в) = - |а + в | а + (-в) = - (|-в| – |а|), если |-в| >|а| а + (-в) = + (|а| –|-в|), если |а| >|-в|

11 Задание

Задание

Вычислите: 9 + (-9) 9 + (-5) 9 + 0 9+ (-14) -9 + 0 -9 + 5 9 + 9 -9 + (-14)

Подсказка

Минус с минусом сложить, Можно минус получить. Если сложишь минус, плюс, То получится конфуз?! Знак числа ты выбирай Что сильнее, не зевай! Модули их отними, Да все числа помири!

12 Леонардо Пизанский (Фибоначчи)

Леонардо Пизанский (Фибоначчи)

Долгое время отрицательные числа считали не настоящими, фиктивными, абсурдными. В Европе в начале XIII столетия к отрицательным числам обращается итальянский математик Леонардо Пизанский (Фибоначчи).

13 Но в учении об отрицательных числах далее продвинулся немецкий

Но в учении об отрицательных числах далее продвинулся немецкий

математик М.Штифель (1487-1567). Отрицательные числа он называл как “меньше чем ничто” и говорил, что нуль находится между истинными и абсурдными числами.

М.Штифель

14 Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского

математика, физика и философа Рене Декарта (1596 – 1650).

Рене Декарт

15 Рене Декарт в 1637 г. дал геометрическое толкование положительным и

Рене Декарт в 1637 г. дал геометрическое толкование положительным и

отрицательным числам. Он ввёл понятие координатной прямой. Декарт считал положительные и отрицательные числа равноправными, только расположенными на координатной прямой по разные стороны от нуля.

16 Задание: Определите координаты точек

Задание: Определите координаты точек

C

D

A

B

0

1

17 Первым употребил и опубликовал знаки плюса и минуса немецкий математик

Первым употребил и опубликовал знаки плюса и минуса немецкий математик

Видман в XV веке.

18 Окончательное и всеобщее признание как действительно существующие

Окончательное и всеобщее признание как действительно существующие

отрицательные числа получили лишь в первой половине XVIIIвека. Тогда же утвердилось и современное обозначение положительных и отрицательных чисел со знаками « + » и « - ».

19 Источники

Источники

kref.ru›infoshpargalkipomatematikel ru.wikipedia.org›wiki/Фибоначчи Ru.mobile.wikipedia.org›wiki/История_математики0igr.net/prezentacii-po-matematike.html Математика 6. Н.Я.Виленкин, Мнемозина М.2008 Математика 6. Г.К.Муравин, Дрофа М.2010

«История возникновения отрицательных чисел»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/istorija-vozniknovenija-otritsatelnykh-chisel-81889.html
cсылка на страницу

Рациональные числа

24 презентации о рациональных числах
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Рациональные числа > История возникновения отрицательных чисел