Математика
<<  Математический язык Математические модели в науке  >>
Математический язык
Математический язык
Материал курса
Материал курса
Алгебраические выражения
Алгебраические выражения
Числовые и алгебраические выражения
Числовые и алгебраические выражения
Запись
Запись
Сведения
Сведения
Алгебраическое выражение
Алгебраическое выражение
Ситуация
Ситуация
Понимание
Понимание
Утверждения
Утверждения
Назначение математического языка
Назначение математического языка
Математическое моделирование
Математическое моделирование
Виды моделирования:
Виды моделирования:
Алгебра
Алгебра
Линейное уравнение
Линейное уравнение
Линейные уравнения
Линейные уравнения
Решить линейное уравнение
Решить линейное уравнение
Коэффициенты
Коэффициенты
Алгоритм решения линейного уравнения
Алгоритм решения линейного уравнения
Алгоритм
Алгоритм
Методы и приемы
Методы и приемы
Координатная прямая
Координатная прямая
Графическая модель
Графическая модель
О 0
О 0
Сводная таблица
Сводная таблица
Привести примеры
Привести примеры
Числовые и буквенные выражения
Числовые и буквенные выражения
Математический диктант
Математический диктант

Презентация: «Математические модели и методы». Автор: user. Файл: «Математические модели и методы.ppt». Размер zip-архива: 319 КБ.

Математические модели и методы

содержание презентации «Математические модели и методы.ppt»
СлайдТекст
1 Математический язык

Математический язык

Математическая модель

Матюхина Ирина Александровна учитель математики МБОУ СОШ № 29 с углубленным изучением отдельных предметов г.Ставрополя 206-725-802

2 Материал курса

Материал курса

Цель: повторяя материал курса математики 5–6 классов, ввести термины: математический язык, математическая модель, не давая им строгого обоснования; дать учащимся возможность привыкнуть к этим терминам и включить их в свой рабочий словарь, то есть заложить фундамент математического языка.

3 Алгебраические выражения

Алгебраические выражения

Числовые и алгебраические выражения Что такое математический язык Что такое математическая модель Линейное уравнение с одной переменной Координатная прямая

4 Числовые и алгебраические выражения

Числовые и алгебраические выражения

И т.Д.

У каждой дисциплины свои объекты изучения, свои методы познания реальной действительности

5 Запись

Запись

А = в =

Числовым выражением называют всякую запись, составленную из чисел и знаков арифметических действий

Обозначим числитель данного дробного выражения буквой А, а знаменатель – буквой В и выясним порядок действий

Пример 1:

6 Сведения

Сведения

В процессе решения примера вспомнили и применили следующие сведения: Порядок арифметических действий. Переместительный закон сложения: а+в=в+а. Переместительный закон умножения: ав=ва. Сочетательный закон сложения: а+в+с=(а+в)+с= а+(в+с). Понятия обыкновенной дроби, десятичной дроби, отрицательного числа. Сочетательный закон умножения: авс=(ав)с=а(вс). Арифметические операции с десятичными дробями. Арифметические операции с обыкновенными дробями. Основное свойство дроби: . Правила действия с положительными и отрицательными числами.

7 Алгебраическое выражение

Алгебраическое выражение

Число, которое получается в результате упрощений числового выражения, называют значением числового выражения. Если дано алгебраическое выражение, то можно говорить о значении алгебраического выражения только при конкретных значениях входящих в него букв. Поскольку буквам, входящим в состав алгебраического выражения, можно придавать различные числовые значения (т.е. можно менять значения букв), эти буквы называют переменными.

8 Ситуация

Ситуация

На нуль делить нельзя! В тех случаях, когда возникает такая ситуация делаем вывод, что выражение не имеет смысла.

Если при конкретных значениях букв (переменных) алгебраическое выражение имеет значение, то указанные значения переменных называют допустимыми; если же при конкретных значениях букв (переменных) алгебраическое выражение не имеет смысла, то указанные значения переменных называют недопустимыми.

9 Понимание

Понимание

Что такое математический язык

Цель: сформировать понимание учащимися того, что математика – предмет, позволяющий правильно ориентироваться в окружающей действительности; предмет, который реальные процессы описывает на особом математическом языке. Познакомить учащихся с некоторыми символами, правилами математического языка.

10 Утверждения

Утверждения

На математическом языке многие утверждения выглядят яснее и прозрачнее, чем на обычном. Во всяком языке есть письменная и устная речь. В математике устная речь – это употребление специальных терминов («слагаемое», «уравнение», «неравенство», «график», «координата» и т.п.), а так же различные математические утверждения, выраженные словами.

11 Назначение математического языка

Назначение математического языка

Вывод

Главное назначение математического языка – способствовать организации деятельности.

12 Математическое моделирование

Математическое моделирование

Что такое математическая модель

Цель: сформировать понимание учащимися сути термина «математическое моделирование». Привести примеры, показывающие, как может математика описывать реальные процессы на особом математическом языке в виде математических моделей. Познакомить учащихся с тремя этапами математического моделирования и выработать умение применять полученные знания на практике.

13 Виды моделирования:

Виды моделирования:

Словесная модель

Геометрическая модель

Графическая модель

Алгебраическая модель

14 Алгебра

Алгебра

Алгебра занимается тем, что описывает различные реальные ситуации на математическом языке в виде математических моделей, а затем имеет дело уже не с реальными ситуациями, а с этими моделями, используя разные правила, свойства, законы, выработанные в алгебре. При решении математических задач рассуждения проходят три этапа: Составление математической модели; Работа с математической моделью; Ответ на вопрос задачи.

15 Линейное уравнение

Линейное уравнение

Линейное уравнение с одной переменной

Цель: повторить известные из курса 5–6 класса линейные уравнения с одной переменной, отработать алгоритм решения линейного уравнения.

16 Линейные уравнения

Линейные уравнения

Одним из самых простых и в то же время очень важных видов математических моделей реальных ситуаций являются известные вам из курса математики 5-6 классов линейные уравнения с одной переменной (приведите примеры).

17 Решить линейное уравнение

Решить линейное уравнение

Что значит решить линейное уравнение ?

Решить линейное уравнение – это значит найти все те значения переменной, при каждом из которых уравнение обращается в верное числовое равенство или ... ?

18 Коэффициенты

Коэффициенты

Линейным уравнением с одной переменной x называют уравнение вида ax+b=0, где a и b – любые числа (коэффициенты)

Если а=0 и b=0, т.е. уравнение имеет вид 0?x+0=0, то корнем уравнения является любое число (бесконечное множество корней). Если а=0 и b?0, т.е. уравнение имеет вид 0?x+b=0, то уравнение не имеет корней.

19 Алгоритм решения линейного уравнения

Алгоритм решения линейного уравнения

Алгоритм решения линейного уравнения ax+b=0 в случае, когда a?0 Преобразовать уравнение к виду a x = - b. Записать корень уравнения в виде x = (- b): a, или, что то же самое, .

20 Алгоритм

Алгоритм

Алгоритм решения линейного уравнения Если уравнение содержит скобки, то их надо открыть по правилу раскрытия скобок (Если перед скобками стоит знак «-», то …; если перед скобками стоит знак «+», то …). Перенести все члены уравнения, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие переменную в другую (При переносе из одной части уравнения в другую, знаки слагаемых меняются на противоположные). Привести подобные слагаемые и получить уравнение вида a x = - b. Применить алгоритм решения простейших линейных уравнений с одной переменной.

21 Методы и приемы

Методы и приемы

Методы и приемы применяемые при решении уравнений

Приведение подобных слагаемых Правила раскрытия скобок Прием переноса слагаемых Свойство пропорций (перекрестное правило) Приведение к целым коэффициентам

22 Координатная прямая

Координатная прямая

Цель: повторить понятие координатной прямой (координатной оси), правило нахождения точки по заданной координате и правило отыскания координаты заданной точки. Познакомить учащихся с видами числовых промежутков. Обучить умению непринужденно связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись.

23 Графическая модель

Графическая модель

Нужно уметь свободно переходить от одного вида математической модели к другому, выбирать то, что удобнее. В этой связи весьма полезна графическая модель – координатная прямая.

О 0

Прямая, начало отсчета, масштаб, положительное направление

Х

1

24 О 0

О 0

О 0

1). Х>1, х<3.

2). -2<х<2.

Х

1 3

-2 -1 1 2 3

Х

25 Сводная таблица

Сводная таблица

(a; +?)

[a; +?)

a ? x < b

a < x ? b

Сводная таблица числовых промежутков

x > a

Луч

x ? a

( -?; b]

Луч

x ? b

( -?; b)

x < b

(a; b)

a < x < b

[ a; b]

a ? x ? b

[ a; b)

(a; b]

a x

Открытый луч

a x

b x

Открытый луч

A b х

Интервал

A b х

Отрезок

A b х

Полуинтервал

a b x

Полуинтервал

Геометрическая модель

Обозначение

Название числового промежутка

Аналитическая модель

B х

26 Привести примеры

Привести примеры

Привести примеры: числовых выражений; алгебраических выражений; порядка выполнения действий в числовых выражениях; переместительного и сочетательного законов сложения и умножения; понятия обыкновенной дроби, десятичной дроби, отрицательного числа; арифметических операций с обыкновенными и десятичными дробями; основного свойства обыкновенной дроби; правил действий с положительными и отрицательными числами.

27 Числовые и буквенные выражения

Числовые и буквенные выражения

Подумай! №34; 35; 36

№1. Укажите числовые и буквенные выражения А) 4,16+2,5+6,04+3,5; Б) х+5; В) 8с - 12d; Г) ; Д) ; Е) -9?1,5 +8,3(-7,8-(-3,3)).

№ 2. Выполни действия удобным способом: а) б)

28 Математический диктант

Математический диктант

1. Запишите числовое выражение и найдите его значение. а) сумма чисел 18 и 3,5 4,5 и 17 б) разность чисел 25, 5 и 38,25 и в) произведение чисел 14,7 и 3,15 22,05 и 2,1 г) частное от деления чисел и и 2. Составьте числовые выражения, используя в их записи только четыре семерки пятерки так, чтобы эти выражения принимали следующие значения: 0; 1; 2.

«Математические модели и методы»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/matematicheskie-modeli-i-metody-55127.html
cсылка на страницу

Математика

13 презентаций о математике
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Математика > Математические модели и методы