Игры по математике
<<  Математический калейдоскоп Математический калейдоскоп  >>
Математический калейдоскоп
Математический калейдоскоп
Замечательные числа:
Замечательные числа:
Замечательные точки и линии:
Замечательные точки и линии:
Число
Число
Математический калейдоскоп
Математический калейдоскоп
В 2596 году голландский математик Ван Цейлен представил число
В 2596 году голландский математик Ван Цейлен представил число
Число
Число
Математический калейдоскоп
Математический калейдоскоп
Математический калейдоскоп
Математический калейдоскоп
Математический калейдоскоп
Математический калейдоскоп
Пропорция золотого сечения часто использовалась художниками и
Пропорция золотого сечения часто использовалась художниками и
Ещё задолго до Пифагора было известно, что площадь квадрата
Ещё задолго до Пифагора было известно, что площадь квадрата
- Отношение диагонали квадрата к его стороне – это первое число,
- Отношение диагонали квадрата к его стороне – это первое число,
По преданию, первый, кто разгласил факт иррациональности, погиб при
По преданию, первый, кто разгласил факт иррациональности, погиб при
Прямоугольники с отношением сторон, равным , часто встречаются в
Прямоугольники с отношением сторон, равным , часто встречаются в
Число е
Число е
Математический калейдоскоп
Математический калейдоскоп
Математический калейдоскоп
Математический калейдоскоп
Математический калейдоскоп
Математический калейдоскоп
Числа Фибоначчи – это элементы числовой последовательности 1, 1, 2, 3,
Числа Фибоначчи – это элементы числовой последовательности 1, 1, 2, 3,
Математический калейдоскоп
Математический калейдоскоп
Оказалось, что числа Фибоначчи возникают в самых различных облас - тях
Оказалось, что числа Фибоначчи возникают в самых различных облас - тях
Числа Фибоначчи 3, 5, 8, 13 фигурируют в любопытном геометрическом
Числа Фибоначчи 3, 5, 8, 13 фигурируют в любопытном геометрическом
Числа Фибоначчи воз -никают и при описании выигрышной стратегии в
Числа Фибоначчи воз -никают и при описании выигрышной стратегии в
На подсолнухе семечки выстраиваются в спи -рали, причём количе -ства
На подсолнухе семечки выстраиваются в спи -рали, причём количе -ства
Обнаружено, что дроби вида a/b, соответствующие винтообразному располо
Обнаружено, что дроби вида a/b, соответствующие винтообразному располо
Любопытные
Любопытные
Конец
Конец

Презентация: «Математический калейдоскоп». Автор: User. Файл: «Математический калейдоскоп.ppt». Размер zip-архива: 1116 КБ.

Математический калейдоскоп

содержание презентации «Математический калейдоскоп.ppt»
СлайдТекст
1 Математический калейдоскоп

Математический калейдоскоп

© Учитель высшей категории Богомолова Светлана Николаевна Школа № 635 Приморского района

Санкт - Петербург

2007

2 Замечательные числа:

Замечательные числа:

Дружественные числа. Простые числа – близнецы. Числа Фибоначчи.

?

?

e

3 Замечательные точки и линии:

Замечательные точки и линии:

Ортоцентр. Точка Торричелли и точка Ферма. Точка Брокара. Логарифмическая спираль. Гипербола. Конхоида. Циклоида.

4 Число

Число

5 Математический калейдоскоп
6 В 2596 году голландский математик Ван Цейлен представил число

В 2596 году голландский математик Ван Цейлен представил число

с 32 верными знаками. В 1719 году французский математик Ланьи вычисляет ? со 140 верными знаками. В 1844 году немец Дазе нашёл ? с 200 верными знаками; в конце XIX века было уже известно более 500 верных знаков числа ?.

Недавно Джонатан и Питер Борвейны (США) нашли ? с 29 360 128 верными знаками. Это число хранится в памяти вычислившей его ЭВМ. Если его распечатать, оно займёт 30 томов по 400 страниц. Японские математики обещают вычислить ? со 100 000 000 верных знаков.

7 Число

Число

8 Математический калейдоскоп
9 Математический калейдоскоп
10 Математический калейдоскоп
11 Пропорция золотого сечения часто использовалась художниками и

Пропорция золотого сечения часто использовалась художниками и

архитекторами. Леонардо да Винчи ? находил в пропорциях человеческого тела. Древнегреческий скульптор Фидий использовал золотое сечение при оформлении Парфенона. В честь Фидия золотое сечение иногда обозначают буквой ?.

12 Ещё задолго до Пифагора было известно, что площадь квадрата

Ещё задолго до Пифагора было известно, что площадь квадрата

Построеннонго на гипотенузне равнобедренного прямоугольного треугольника, вдвое боль ше площади квадрата, построенного на его катете. Об этом свидетельствуют рисунки, встречающиеся в письменных источниках более раннего периода.

13 - Отношение диагонали квадрата к его стороне – это первое число,

- Отношение диагонали квадрата к его стороне – это первое число,

иррациональность которого была доказана.

Число

Доказательство, полученное в школе Пифагора почти за 500 лет до н.э., внесло разлад в созданную в этой школе философскую систему, основанную на гармонии чисел.

14 По преданию, первый, кто разгласил факт иррациональности, погиб при

По преданию, первый, кто разгласил факт иррациональности, погиб при

кораблекрушении. Такая же участь постигла и того, кто разгласил открытие пифа- горейцами додекаэдра, первоначально не вписывав- вшегося в их систему чисел и фигур. Так в античные времена боги наказывали болтунов.

15 Прямоугольники с отношением сторон, равным , часто встречаются в

Прямоугольники с отношением сторон, равным , часто встречаются в

архитектуре, например, в пропорциях церкви Покрова – на – Нерли. Встречаются они и в книгопечатании, поскольку только такие прямоуголь-ники переходят в подобные себе при складывании пополам.

16 Число е

Число е

17 Математический калейдоскоп
18 Математический калейдоскоп
19 Математический калейдоскоп
20 Числа Фибоначчи – это элементы числовой последовательности 1, 1, 2, 3,

Числа Фибоначчи – это элементы числовой последовательности 1, 1, 2, 3,

5, 8, 13, 21, …, в которой каждое число, начиная с третьего, является суммой двух предыдущих: fn = fn–1 + fn–2 . Эти числа ввёл итальянский математик Леонардо Пизанский (Фибоначчи) в «Книге абака» (1202). Он получил их как численность семейства кроликов, происходящих от одной пары, при условии, что каждая пара кроликов ежемесячно производит новую пару.

21 Математический калейдоскоп
22 Оказалось, что числа Фибоначчи возникают в самых различных облас - тях

Оказалось, что числа Фибоначчи возникают в самых различных облас - тях

жизни. Например, если идти по дорожке, разделённой на n квадратов, каждый раз ступая на следу-ющий квадрат или через один, то количество способов пройти такую дорожку равно fn.

23 Числа Фибоначчи 3, 5, 8, 13 фигурируют в любопытном геометрическом

Числа Фибоначчи 3, 5, 8, 13 фигурируют в любопытном геометрическом

софизме, утверждающем, что «64 = 65», с помощью разрезания квадрата 8 х 8 и складывания из него прямоугольника 5 х 13. Такой же эффект даёт любой набор чисел f2n-2, f2n-1, f2n, f2n+1 (n > 3).

24 Числа Фибоначчи воз -никают и при описании выигрышной стратегии в

Числа Фибоначчи воз -никают и при описании выигрышной стратегии в

древней китайской иг -ре «дзяньшицзы», в ко -торой двое играющих берут по очереди камни из двух кучек: либо про -извольное количество из одной кучки, либо поров -ну из двух (выигрывает игрок, берущий послед -ний камень).

25 На подсолнухе семечки выстраиваются в спи -рали, причём количе -ства

На подсолнухе семечки выстраиваются в спи -рали, причём количе -ства

спиралей, идущих в одну и другую сторо -ну, различны – они являются последова -тельными числами Фибоначчи (например, спиралей может быть 34 и 55). То же наблюда -ется и на плодах ананаса, где спиралей обычно бывает 8 и 14.

26 Обнаружено, что дроби вида a/b, соответствующие винтообразному располо

Обнаружено, что дроби вида a/b, соответствующие винтообразному располо

-жению листьев на стебель -ках растения,часто явля -ются отношениями последовательных чисел Фибоначчи. Для бука и орешника это отношение равно 2/3, для дуба и абрикоса – 3/5, для тополя и груши – 5/8, для ивы и миндаля – 8/13, и т.д.

27 Любопытные

Любопытные

Соотношения.

28 Конец

Конец

Первой части.

«Математический калейдоскоп»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/matematicheskij-kalejdoskop-202622.html
cсылка на страницу

Игры по математике

47 презентаций об играх по математике
Урок

Математика

71 тема
Слайды