Математика в жизни
<<  Физика и математика актуальные вопросы межпредметные связи и интеграция Мисс и мистер математики  >>
Учебно-исследовательская работа «Математика … на пальцах»
Учебно-исследовательская работа «Математика … на пальцах»
Как «на пальцах» перемножить любые два числа от 6 до 10 включительно
Как «на пальцах» перемножить любые два числа от 6 до 10 включительно
Математика … на пальцах
Математика … на пальцах
Умножение любых двух чисел от 6 до 10
Умножение любых двух чисел от 6 до 10
Возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на 5
Возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на 5
Умножение двузначного числа на 11
Умножение двузначного числа на 11
Возведение в квадрат чисел 5-го и 6-го десятков
Возведение в квадрат чисел 5-го и 6-го десятков
Умножение двузначных чисел, сумма единиц, у которых равна 10, а число
Умножение двузначных чисел, сумма единиц, у которых равна 10, а число
Возведение в квадрат двузначных чисел
Возведение в квадрат двузначных чисел
Умножение чисел, у которых одно и то же число десятков, сотен и т. д
Умножение чисел, у которых одно и то же число десятков, сотен и т. д
Умножение трехзначных чисел, у которых цифры сотен и десятков
Умножение трехзначных чисел, у которых цифры сотен и десятков
Умножение двузначных чисел, оканчивающихся на 5
Умножение двузначных чисел, оканчивающихся на 5
Получение квадрата трехзначного числа, которое оканчивается на 25
Получение квадрата трехзначного числа, которое оканчивается на 25
Использование пальцев левой руки для запоминания значений синуса и
Использование пальцев левой руки для запоминания значений синуса и
Рис
Рис
Владение навыками устных вычислений представляет большую ценность не
Владение навыками устных вычислений представляет большую ценность не
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация на тему: «Математика … на пальцах». Автор: Администратор. Файл: «Математика … на пальцах.ppt». Размер zip-архива: 354 КБ.

Математика … на пальцах

содержание презентации «Математика … на пальцах.ppt»
СлайдТекст
1 Учебно-исследовательская работа «Математика … на пальцах»

Учебно-исследовательская работа «Математика … на пальцах»

Ученика 7 класса Комаровичской СОШ Волынчица Григория

2 Как «на пальцах» перемножить любые два числа от 6 до 10 включительно

Как «на пальцах» перемножить любые два числа от 6 до 10 включительно

Умножение чисел, у которых одно и то же число десятков, сотен и т. д. Умножение двузначного числа на 11 Примеры возведения в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на 5 Умножение двузначных чисел, сумма единиц, у которых равна 10, а число десятков одинаково. Умножение трехзначных чисел, у которых цифры сотен и десятков совпадают, а сумма единиц равна 10 Возведение в квадрат чисел 5-го и 6-го десятков Умножение двузначных чисел, оканчивающихся на 5 Получение квадрата трехзначного числа, которое оканчивается на 25 Возведение в квадрат двузначных чисел Использование пальцев левой руки для запоминания значений синуса и косинуса основных углов

3 Математика … на пальцах
4 Умножение любых двух чисел от 6 до 10

Умножение любых двух чисел от 6 до 10

Пример 1. Найти произведение 6 • 9. Для этого на левой руке загнем палец 6, а на правой — пальцы 6,7,8,9. Затем количество загнутых пальцев обеих рук умножаем на 10 и прибавим произведение количества распрямленных пальцев правой руки на количество распрямленных пальцев левой руки: 6 • 9 = 5 • 10+1 • 4 = 54. Пример 2. Найти произведение 7•8. Для этого на левой руке загнем пальцы 6, 7, а на правой — пальцы 6, 7, 8. Затем количество загнутых пальцев обеих рук умножим на 10 и прибавим произведение количества распрямленных пальцев правой руки на количество распрямленных пальцев левой руки: 7• 8 = 5• 10 + 2•3 = 56.

5 Возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на 5

Возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на 5

Для того чтобы найти (10х + 5)2, достаточно цифру десятков умножить на цифру, следующую за ней, и к полученному произведению приписать 25.

Пример. Вычислить 352. Используя правило, получим: 352 = 3 • 4 • 100 + 25 = 1225.

Пример. Найти квадрат числа 75.

Цифру 7 умножаем на следующую за ней цифру 8, получаем 56. К полученному произведению приписываем 25.

6 Умножение двузначного числа на 11

Умножение двузначного числа на 11

Рассмотрим случай умножения двузначного числа на 11.

Пример . Найти произведение 71•11.

Поскольку 7+1 = 8, то цифру 8 запишем между цифрами 7 и 1. Получим 781. Пример . Найти произведение 79 • 11.

Поскольку 7 + 9=16, цифру 7 увеличим на 1 и получим 8. Между 8 и 9 запишем 6. В итоге получается 869.

Поскольку аb •11=(10а+ b)(10+1)=100а+10(а+ b)+ b,

То ab•11=a(a+b)b, где а — цифра сотен, (а + b) — цифра десятков, b — цифра единиц.

7 Возведение в квадрат чисел 5-го и 6-го десятков

Возведение в квадрат чисел 5-го и 6-го десятков

Рассмотрим примеры возведения в квадрат чисел 5-го и 6-го десятков. Чтобы возвести в квадрат число пятого десятка (41,42,..., 49), надо к числу единиц прибавить число 15, а затем к полученной сумме приписать квадрат дополнения числа единиц до 10 (если этот квадрат — однозначное число, перед ним приписывается 0).

Пример .Найти квадрат числа 54.

К числу единиц 3 следует прибавить число 15 и к полученной сумме приписать 49. Еще проще возвести в квадрат число шестого десятка (51,52,..., 59). Для этого надо к числу единиц прибавить 25 и к этой сумме приписать справа квадрат числа единиц.

Пример. Найти квадрат числа 43.

8 Умножение двузначных чисел, сумма единиц, у которых равна 10, а число

Умножение двузначных чисел, сумма единиц, у которых равна 10, а число

десятков одинаково

Чтобы найти произведение двух двузначных чисел, цифра десятков у которых одна и та же, а сумма единиц равна 10, необходимо цифру десятков умножить на последующую за ней цифру и к полученному произведению приписать произведение единиц (если оно однозначно, перед ним приписывается 0).

Цифру 9 умножаем на следующее за ней число 10, получаем 90. К по­лученному произведению приписываем 09.

Пример 11. Найти произведение 48 • 42.

Цифру 4 умножаем на следующую за ней цифру 5, получаем 20. К полученному произведению приписываем произведение единиц 8 • 2= 16. Пример 12. Найти произведение 99 • 91.

9 Возведение в квадрат двузначных чисел

Возведение в квадрат двузначных чисел

Для возведения двузначного числа в квадрат нужно к этому двузначному числу прибавить количество единиц этого числа и полученную сумму умножить на 10 и на цифру десятков числа, а к полученному произведению прибавить квадрат единиц числа. Другой способ возведения в квадрат задается формулой: а2 =а2 - b 2 + b 2 =(а + b)(а- b) + b 2.

Пример 20. Найти квадрат числа 12. 122=(12 + 2)10 • 1 + 22=144 или 122=(12-2)(12+2) + 22=144. Пример 21. Найти квадрат числа 29. 292=(29 + 9)10 • 2 + 92=841 или 292 = (29 + 9)(29 - 9) + 92 = 841.

10 Умножение чисел, у которых одно и то же число десятков, сотен и т. д

Умножение чисел, у которых одно и то же число десятков, сотен и т. д

Пример 4. Найти произведение 42 • 44. Возьмем т = 50. Тогда 42 • 44 = (86 - 50) • 50 + 8 • 6 = 1848.

Пример 5. Найти произведение 121 • 103. В тождестве (2) положим т = 100. Тогда 121 • 103 = (224 - 100) • 100 + 21•3=12463

а • b = (а + b - 10) • 10 +(10- а)(10- b). (1) Посмотрев внимательно на тождество (1), легко заметить, что вместо числа 10 можно поставить любое число т, то есть a • b = (a + b- m)m + (т-а)(т-b). (2)

11 Умножение трехзначных чисел, у которых цифры сотен и десятков

Умножение трехзначных чисел, у которых цифры сотен и десятков

совпадают, а сумма единиц равна 10

Пример. Найти произведение 102 • 108.

Число 10 умножаем на следующее за ним число 11, получаем 110. К полученному произведению приписываем 2 • 8 = 16.

12 Умножение двузначных чисел, оканчивающихся на 5

Умножение двузначных чисел, оканчивающихся на 5

Рассмотрим примеры возведения в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на 5. Для того чтобы найти (10х + 5)2, достаточно цифру десятков умножить на цифру, следующую за ней, и к полученному произведению приписать 25. Это правило является следствием равенства (х 5)2= (10х + 5)2 = 100 х (х+1)+25

Пример. Найти произведение 35•75

Пример. Найти произведение 25 • 55

13 Получение квадрата трехзначного числа, которое оканчивается на 25

Получение квадрата трехзначного числа, которое оканчивается на 25

Пример. Найти квадрат числа 325

Цифру сотен следует возвести в квадрат и прибавить к результату 1, к полученной сумме приписать справа 5, а затем 625: (325)2 = 10 000(32+1) + 1000 • 5 + 625 = 105 625. Пример . Найти квадрат числа 925. Цифру сотен следует возвести в квадрат и прибавить 1, к полученной сумме прибавить 3. Получим 92+1 = 82, 82 + 3 = 85, а затем нужно приписать справа 5 и 625.

14 Использование пальцев левой руки для запоминания значений синуса и

Использование пальцев левой руки для запоминания значений синуса и

косинуса основных углов

Посмотрим на ладонь левой руки и пронумеруем пальцы так: мизинец — 0, безымянный — 1, средний — 2, указательный — 3, большой — 4.

Рис. 1. Широко расставленные пальцы ладони примерно соответствуют основным углам первого квадранта: 0°, 30°, 45°, 60°, 90° (рис. 1). Синусы этих углов будут равны половине квадратного корня из присвоенного пальцу номера.

sin 45° =

15 Рис

Рис

Значения косинуса находятся аналогично, только пальцы нужно пронумеровать в обратном порядке: большой — 0, указательный — 1, средний — 2, безымянный 3, мизинец –4 (рис. 2)

cos 30?=.

16 Владение навыками устных вычислений представляет большую ценность не

Владение навыками устных вычислений представляет большую ценность не

только потому, что в быту ими пользуются чаще, чем письменными выкладками, но и потому, что они ускоряют письменные вычисления, позволяют усовершенствовать их. Наличие навыков устного счета влияет на степень отработки рациональных и безошибочных вычислительных умений.

17 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

«Математика … на пальцах»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/matematika-na-paltsakh-141211.html
cсылка на страницу

Математика в жизни

30 презентаций о математике в жизни
Урок

Математика

71 тема
Слайды