Конкурсы по математике
<<  Турнир: "Самый умный математик" Математика в профессии повара, кондитера  >>
«Методика разработки заданий для предметных интеллектуальных
«Методика разработки заданий для предметных интеллектуальных
Задача
Задача
Ответ
Ответ
Задача
Задача
Ответ
Ответ
Задача
Задача
Ответ
Ответ
Задача
Задача
Ответ
Ответ
Задача
Задача
Ответ
Ответ
Задача
Задача
Ответ
Ответ
Задача
Задача
Ответ
Ответ
Задача
Задача
Ответ
Ответ
Задача
Задача
Ответ
Ответ

Презентация на тему: «Методика разработки заданий для предметных интеллектуальных соревнований учащихся 2-х – 6-х классов по математике (Подготовка к участию в I Всероссийском конкурсе «Проектирование заданий для интеллектуальных соревнований)»». Автор: Валерий Гагарин. Файл: «Методика разработки заданий для предметных интеллектуальных соревнований учащихся 2-х – 6-х классов по математике (Подготовка к участию в I Всероссийском конкурсе «Проектирование заданий для интеллектуальных соревнований)».pptx». Размер zip-архива: 241 КБ.

Методика разработки заданий для предметных интеллектуальных соревнований учащихся 2-х – 6-х классов по математике (Подготовка к участию в I Всероссийском конкурсе «Проектирование заданий для интеллектуальных соревнований)»

содержание презентации «Методика разработки заданий для предметных интеллектуальных соревнований учащихся 2-х – 6-х классов по математике (Подготовка к участию в I Всероссийском конкурсе «Проектирование заданий для интеллектуальных соревнований)».pptx»
СлайдТекст
1 «Методика разработки заданий для предметных интеллектуальных

«Методика разработки заданий для предметных интеллектуальных

соревнований учащихся 2-х – 6-х классов по математике (Подготовка к участию в I Всероссийском конкурсе «Проектирование заданий для интеллектуальных соревнований. Часть 2)»

2 Задача

Задача

Участок в форме прямоугольника, расположенный на берегу реки, огорожен забором с трех сторон. Длина всего забора – 12 км. Может ли огороженный участок иметь площадь 18 квадратных километров?

3 Ответ

Ответ

Да, может. Если части забора имеют длины 3км, 6км и 3км, то в сумме весь забор будет иметь длину 12 км, а площадь участка будет в точности 18 км.

4 Задача

Задача

В трёх мешках лежат конфеты. Если бы пятиклассник Петя из 1-го мешка вынул 20 конфет, а во 2-ой положил ещё 10, то количество конфет в 1-ом и 2-ом мешках уравнялось бы. Если бы он из 1-го мешка вынул 25 конфет, а в 3-ий положил ещё 15, то уравнялось бы количество конфет в 1-ом и 3-ем мешках. Но Петя хочет переложить несколько конфет из 2-го мешка в 3-ий так, чтобы количество конфет во 2-ом и 3-ем мешках уравнялось. Сколько конфет он должен переложить?

5 Ответ

Ответ

Он должен переложить 5 конфет Первое условие означает, что изначально во 2-ом мешке на 30 конфет меньше, чем в 1-ом. Аналогично, из второго условия следует, что приходим к выводу, что в 3-ем мешке на 40 конфет меньше, чем в 1-ом. Значит, в 3-ем мешке на 10 конфет меньше, чем во 2-ом. Теперь нетрудно догадаться, что при перекладывании 5 конфет из 2-го мешка в 3-ий, количество конфет в них сравняется.

6 Задача

Задача

Придумайте пять различных натуральных чисел, больших 1 и таких, что самое большое делится на все остальные, на самое маленькое делятся все остальные, и больше никакие два из этих чисел друг на друга не делятся.

7 Ответ

Ответ

Существуют различные решения этой задачи. Вот несколько подходящих пятерок: 2, 4, 6, 10, 60; 3, 6, 9, 15, 90; 4, 8, 12, 20, 120.

8 Задача

Задача

Пятиклассница Маша покупала ландыши, лилии и розы. Всего она купила 33 цветка, причём среди них были цветки всех трёх видов. Известно, что лилий она купила в 10 раз больше, чем ландышей. Сколько куплено роз? Приведите все варианты ответа, и объясните, почему другие невозможны.

9 Ответ

Ответ

22 или 11. Если Маша купила 1 ландыш, то лилий она купила 10, а роз 33-1-10=22. Если Маша купила 2 ландыша, то лилий она купила 20, а роз 33-2-20=11. Если Маша купила 3 ландыша, то лилий она купила 30, а роз 33-3-30=0, что противоречит тому, что она купила цветки всех трех видов. Если же Маша купила ландышей больше трех, то лилий ей придется купить больше 30 и всего цветков будет больше 33, что опять же противоречит условию задачи. Таким образом, Маша могла купить только 1 или 2 ландыша, а тогда роз 22 или 11 соответственно.

10 Задача

Задача

Чтобы добраться до горы Олимп, Геракл прошёл по четырём дорогам. Первая дорога составляет половину всего пути, вторая в 2 раза короче первой, а третья в 2 раза короче второй. По каждой из дорог он шел с одной и той же скоростью. Если бы он шёл без отдыха, то прошёл бы весь путь за 8 дней. Но после прохождения каждой из трёх первых дорог, он отдыхал столько, сколько шёл по этой дороге. Сколько времени продолжалось путешествие Геракла?

11 Ответ

Ответ

15 дней Первую дорогу Геракл проходит за 4 дня (так как она составляет половину всего пути, а на весь путь тратится 8 дней), вторую – за 2 дня, третью – за 1 день и, следовательно, четвертую тоже за 1 день (8-4-2-1=1). Отдыхал он 3 раза: 4 дня, 2 дня и 1 день. Тогда всего он затратил на путь к Олимпу 4+4+2+2+1+1+1=15 дней.

12 Задача

Задача

Пони называет число зеркальным, если справа налево оно читается так же, как слева направо. Например, число 2002 - зеркальное. В равенстве ** + ** = *** все цифры заменены звездочками. Придумайте три каких-нибудь зеркальных числа, которые можно подставить в равенство, чтобы оно оказалось верным.

13 Ответ

Ответ

Годятся, например, такие числа 22+99=121.

14 Задача

Задача

Пони сажает цветы. До 15 августа он каждый день сажал по 4 цветка, а, начиная с 15 августа, стал сажать по 5 цветков в день. К концу дня 24 августа у него было уже 90 цветов. А какого числа Пони посадил первый цветок?

15 Ответ

Ответ

Весь период работы Пони можно разделить на 2 этапа. Во время первого этапа он высаживал по 4 цветка, а во время второго – по 5 цветков. Первый этап продолжался 24–14=10 дней. Значит, за этот период он посадил 50 цветков, а в первый период 90–50=40 цветков. Это означает, что и первый период тоже продолжался 10 дней, то есть, начался 5 августа, поскольку 14–4=10

16 Задача

Задача

На сегодня Пони запланировал 4 дела. Два из них полезных: полить цветы и выучить таблицу умножения. Ещё два веселых: погулять и поиграть. Чтобы не запутаться, он решил составить расписание на день. Оно может начинаться как с весёлых, так и с полезных дел, которые должны обязательно чередоваться. Сколько разных расписаний могло получиться у Пони?

17 Ответ

Ответ

8 расписаний. Пони может начать с весёлого дела. И тогда у него будет четыре варианта расписания. Гулять – поливать – играть – учить, гулять – учить –– играть – поливать; играть – поливать – гулять – учить; играть – учить –– гулять –поливать. А можно начать с полезного дела, и тогда появятся ещё четыре варианта: поливать – гулять – учить–играть; учить – гулять – поливать – играть; поливать – играть – учить – гулять; учить – играть – поливать – гулять. Всего 8 вариантов расписания

18 Задача

Задача

В танцевальной студии занимались 22 мальчика и 16 девочек. Каждую неделю в студию приходят два новых мальчика и три новых девочки. Через сколько недель мальчиков и девочек в этой студии станет поровну?

19 Ответ

Ответ

Через 6 недель. Первоначально мальчиков было на 6 больше, чем девочек. Каждую неделю в студию приходит на одного мальчика больше. Это означает, что на «покрытие дефицита» уйдёт ровно 6 недель

«Методика разработки заданий для предметных интеллектуальных соревнований учащихся 2-х – 6-х классов по математике (Подготовка к участию в I Всероссийском конкурсе «Проектирование заданий для интеллектуальных соревнований)»»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/metodika-razrabotki-zadanij-dlja-predmetnykh-intellektualnykh-sorevnovanij-uchaschikhsja-2-kh-6-kh-klassov-po-matematike-podgotovka-k-uchastiju-v-i-vserossijskom-konkurse-proektirovanie-zadanij-dlja-intellektualnykh-sorevnovanij-250418.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Конкурсы по математике > Методика разработки заданий для предметных интеллектуальных соревнований учащихся 2-х – 6-х классов по математике (Подготовка к участию в I Всероссийском конкурсе «Проектирование заданий для интеллектуальных соревнований)»