Интересные числа
<<  Путешествие в страну интересных чисел 5. Какое число надо уменьшить на 12, чтобы получить число 48  >>
Мир интересных чисел
Мир интересных чисел
Цель:
Цель:
Методы исследования:
Методы исследования:
Что я сделала:
Что я сделала:
Итоги опроса:
Итоги опроса:
Путь к работе:
Путь к работе:
Вопросы для опроса:
Вопросы для опроса:
Итоги опроса:
Итоги опроса:
Мир интересных чисел:
Мир интересных чисел:
Мир интересных чисел:
Мир интересных чисел:
Мир интересных чисел:
Мир интересных чисел:
Дружественные числа:
Дружественные числа:
Дружественные числа:
Дружественные числа:
Числа-близнецы:
Числа-близнецы:
Магические свойства чисел:
Магические свойства чисел:
Магические свойства чисел:
Магические свойства чисел:
Выводы:
Выводы:
Литература:
Литература:

Презентация: «Мир интересных чисел». Автор: . Файл: «Мир интересных чисел.ppt». Размер zip-архива: 109 КБ.

Мир интересных чисел

содержание презентации «Мир интересных чисел.ppt»
СлайдТекст
1 Мир интересных чисел

Мир интересных чисел

Работа Максимовой Арины, 6 класс

2 Цель:

Цель:

Найти информацию из истории развития чисел, о «фигурных», дружественных, совершенных, магических и других интересных числах. Выяснить знают ли о таких числах учащиеся нашей школы. Есть ли интересное число у каждого конкретного ученика?

3 Методы исследования:

Методы исследования:

Для исследования я использовала такие методы: Беседа; Опрос, тестирование; Анализ полученных ответов; Изучение учебной и научно-популярной литературы; Консультация у руководителя.

4 Что я сделала:

Что я сделала:

Определила группу учащихся 4-11 классов. Поговорила о числах в математике, задавая им следующие вопросы: Какими числами вы работаете на уроках? Можно ли прожить без чисел? Знаете ли вы историю появления чисел? Хотели бы об этом узнать?

5 Итоги опроса:

Итоги опроса:

Классы

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

4 вопрос

4класс

Числа для счета -натуральные

Нет

Нет

Да

5 класс

Натуральные числа и дробные

Нет

Чуть-чуть

Да

6 класс

Натуральные числа, десятичная и обыкновенная дробь

Нет

Немного

Да

7 класс

Рациональные числа

Нет

Я знаю немного

Да

8 класс

Рациональные и иррациональные

Нет

Я знаю немного

Да

9 класс

Действительные числа

Нет

Я знаю немного

Было бы интересно

10 класс

Действительные числа

Нет

Я могу помочь

Библиотека

11 класс

Действительные числа

Нет

Мы можем помочь

Интернет

6 Путь к работе:

Путь к работе:

Анализируя разговор с выбранной группой, я пришла к следующему. Мне нужно организовать опрос – тестирование учащихся по определенным вопросам и в зависимости от ответов учащихся начать искать материал о разных интересных числах. Мы с руководителем составили вопросы для опроса и протестировали некоторых учащихся в 4-11 классах.

7 Вопросы для опроса:

Вопросы для опроса:

Какие числа для тебя интересны? Можно ли жить без дробей? Зачем нужны положительные и отрицательные числа? Знакомы тебе эти числа: простые и составные числа, четные и нечетные числа, дружественные числа, совершенные числа , Пифагоровы числа, магические числа, рациональные числа, иррациональные числа, действительные числа, комплексные числа? Какое натуральное число интересно: для тебя, для вашей семьи, для вашего друга ? Какая нумерация лучше для счета в математике?

8 Итоги опроса:

Итоги опроса:

Оказывается, многие ученики не знают о совершенных числах, дружественных числах и о числах – близнецах. Многим интересна история развития чисел. Ребята мне предложили интересные задачи. В ходе опроса учащиеся 11 класса назвали и другие числа: трансцендентные( п; е) и, целые, вещественные, точные, приближенные, маленькие, большие и сверхбольшие. «Плоские числа»: 6=2*3; 14=7*2; «Телесные числа» - 24=2*3*4.

9 Мир интересных чисел:

Мир интересных чисел:

Одинаковые шары можно укладывать на плоскости так, чтобы они образовывали различные фигуры – треугольники, квадраты, шестиугольники и т. д. «Треугольные» числа это числа 1; 1+2=3; 1+2+3=6; 1+2+3+4=10; 1+2+3+4+5=15; 1+2+3+4+5+6=21; «Квадратные» числа: 1; 2+2=4; 3+3+3=9; 4+4+4+4=16; 5+5+5+5+5+5=25; «Пятиугольные» числа: 1; 1+2+2=5; 1+3+2+2+2+2 =12; 1+5+3+2+2+2+2+2+2 «Шестиугольные числа»: 1; 6;15;

10 Мир интересных чисел:

Мир интересных чисел:

Совершенным числом называют натуральное число, равное сумме всех его собственных деталей, т.е. делителей, отличных от самого числа. Так, совершенными числами являются числа 6 и 28, ибо 6=1+2+3, 28=1+2+4+7+14

11 Мир интересных чисел:

Мир интересных чисел:

Лишь в ХV в. было обнаружено пятое совершенное число. Им оказалось число 33550336, . Вопрос о том, существуют ли нечётные совершенные числа и каков их вид, остаётся открытым до нашего времени. И.М. Первушин нашёл девятое совершенное число – 2305843009213693951 , которое содержит тридцать семь цифр. Последующие совершенные числа находили с помощью вычислительных устройств, включая ЭВМ. В настоящее время известно 23 совершенных числа; Совершенные числа обладают рядом таинственных и вместе с тем замечательных свойств. Все эти числа являются «треугольными», каждое совершенное число есть сумма вида 1 + 2 + 3 + … + n.

12 Дружественные числа:

Дружественные числа:

. Пара натуральных чисел называется дружественной, если каждое из них равно сумме всех собственных делителей другого. Например, дружественную пару образует числа 220 и 284, так число 220 имеет делители 1; 2; 4; 5; 10; 11; 20; 22; 44; 55 и 110, а число 284 – делители 1; 4; 71; 142 и выполняются следующие равенства: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284; 1+2+4+71+142=220

13 Дружественные числа:

Дружественные числа:

В настоящее время известно более 600 дружественных пар чисел, большинство из них найдено с помощью ЭВМ. Многие числа дружественных пар состоят более чем из 30 цифр. Дружественными парами чисел являются: 2620 и 2924, 5020 и 5564, 6232 и 6363, 10744 и 10856, 12 285 и 14 595, 63020 и 76 084, 66928 и 66992, 67095 и 71145, 69615 и 87633

14 Числа-близнецы:

Числа-близнецы:

Два простых числа, разность которых равна 2, называются близнецами. Например: 11и 13; 17и 19; 29 и 31; Наблюдая за таблицей простых чисел, я смогла найти свои пары чисел-близнецов: 41и ; 59 и ; 73 и ; 103 и 101; Их очень много.

15 Магические свойства чисел:

Магические свойства чисел:

0 – абсолют, 1 – его проявление. Начало всех начал. 2 – двойственность и эмоциональность с ней связанная. Оно находится между добром и злом, теплом и холодом, светом и мраком, богатством и нищетой. Символ любви, непостоянства и равновесия 3 – прошлое, настоящее и будущее, время. Символ полноты, совершенства.. 4 – четыре стороны света, пространство . Символ Земли. 5 -Древние считали число «пять» символом риска, приписывали ему непредсказуемость, энергичность и независимость. 6 – В славянской символике – символ солнца; совершенное число; 6 – число предметов в чайных и столовых сервизах . 7 – В египетской и вавилонской философии и астрономии оно рассматривалось как сумма двух «жизненных» чисел: три и четыре. 8 – Древние считали воплощением надежности, доведенным до совершенства 9 – не проявленное, скрытое.

16 Магические свойства чисел:

Магические свойства чисел:

Число 666- число зверя 13 сулит одни неприятности. Очень почитается число 12, «дюжина»: 12 месяцев в году, 12 знаков Зодиака, 12 делений на циферблатах часов, сервизы на 12 персон. Число 12 замыкало свет. Число 1001. Это число считалось мистическим. Получается оно последовательным умножением трех простых чисел: 7, 11 и 13

17 Выводы:

Выводы:

Изучение истории развития чисел показало, что когда-то числа служили только для решения практических задач. А потом их научились называть, придумали цифры, стали изучать – узнавать их свойства. Приписывали числам удивительные свойства, и они стали магическими, сказочными. Исследования показали, что имеются разные числа со своими свойствами и каждое из них интересно по-своему. Древнегреческий ученый Пифагор внес огромный вклад в теорию чисел. Я поняла, числа – основа математики. Свойства чисел позволяют быстро и эффективно выполнять арифметические действия над числами. Я думаю, что проделанная работа мне поможет лучше изучать математику в дальнейшем, и она полезна для учащихся 4-8 классов.

18 Литература:

Литература:

1.Математика . Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чеснаков, С.И.Шварцбурд, «Мнемозина» 2006г. 2.За страницами учебника математика. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин; М. «Просвещение»,1989г. 3.Я.И.Перельман. Занимательная арифметика, АО «Столетие», Москва,1994; 2. В мире чисел. А.А. Гусак, Г.М. Гусак, Е.А. Гусак; Минск, 1987г. 4. Мир математики. В.В. Волина, Ростов-на-Дону 1999г.

«Мир интересных чисел»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/mir-interesnykh-chisel-138855.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды