Математики
<<  Знаменитые ученые математики чувашии Виват, пифагор  >>
«Ничего не сделано, если хоть что –то осталось недоделанным» Карл Ф
«Ничего не сделано, если хоть что –то осталось недоделанным» Карл Ф
Диофант
Диофант
«Арифметическая прогрессия
«Арифметическая прогрессия
Задачи на урок
Задачи на урок
а) Устная работа (вставьте определяющие слова): 1. _ ряд
а) Устная работа (вставьте определяющие слова): 1. _ ряд
б) Математический диктант 1. Дана последовательность а1, а2, а3,…, аn
б) Математический диктант 1. Дана последовательность а1, а2, а3,…, аn
Х? - 15х
Х? - 15х
2; 5; 8; 11; 14; 17; 20
2; 5; 8; 11; 14; 17; 20
Арифметической прогрессией называется числовая последовательность,
Арифметической прогрессией называется числовая последовательность,
Примеры
Примеры
Обозначают арифметическую прогрессию так: (аn ) – арифметическая
Обозначают арифметическую прогрессию так: (аn ) – арифметическая
Вывод формулы
Вывод формулы
Свойства
Свойства
Тест
Тест
3. Последовательность задана рекуррентной формулой аn+1 = 2аn +2
3. Последовательность задана рекуррентной формулой аn+1 = 2аn +2
Арифметическая прогрессия
Арифметическая прогрессия
«Ничего не сделано, если хоть что –то осталось недоделанным» Карл Ф
«Ничего не сделано, если хоть что –то осталось недоделанным» Карл Ф

Презентация: ««Ничего не сделано, если хоть что –то осталось недоделанным» Карл Ф.Гаусс». Автор: димон. Файл: ««Ничего не сделано, если хоть что –то осталось недоделанным» Карл Ф.Гаусс.ppt». Размер zip-архива: 401 КБ.

«Ничего не сделано, если хоть что –то осталось недоделанным» Карл Ф.Гаусс

содержание презентации ««Ничего не сделано, если хоть что –то осталось недоделанным» Карл Ф.Гаусс.ppt»
СлайдТекст
1 «Ничего не сделано, если хоть что –то осталось недоделанным» Карл Ф

«Ничего не сделано, если хоть что –то осталось недоделанным» Карл Ф

Гаусс

2 Диофант

Диофант

Архимед

Леонардо Пизанский Фибоначчи

К.Ф. Гаусс

3 «Арифметическая прогрессия

«Арифметическая прогрессия

Формула n-го члена арифметической прогрессии. Применение изучаемой темы к решению текстовых и геометрических задач в формате ЕГЭ».

4 Задачи на урок

Задачи на урок

- повторить и закрепить изученное; - подготовиться к ЕГЭ в ходе решения задач - продолжить отработку вычислительных навыков; - научиться решать задачи по новой теме.

5 а) Устная работа (вставьте определяющие слова): 1. _ ряд

а) Устная работа (вставьте определяющие слова): 1. _ ряд

) Устная работа (вставьте определяющие слова): 1. ______________ ряд чисел называют последовательностью. 2. Последовательность можно задать формулой _____________ или __________________ формулой. 3. Общий вид последовательности ______ . а - _______________ , n - ____________ , поэтому n- натуральное число. 4. Назови в последовательности а1, а2, а3,…, аn седьмой, двенадцатый, катый, предпоследний члены последовательности.

6 б) Математический диктант 1. Дана последовательность а1, а2, а3,…, аn

б) Математический диктант 1. Дана последовательность а1, а2, а3,…, аn

… - запиши три члена последовательности, предшествующие а9, ак а19, аm - запиши три последующих члена для а23, аm+3 а41, ак+7 . 2. Последовательность можно задать формулой n-го члена или рекуррентной. Запиши, какая из этих формул задаёт следующие последовательности: аn =3n? + 1, bn+1 = bn – 5 , n?2 аn = аn-1 + 4 , n?2 сn = n (3n-1) 3. Последовательность задана формулой n-го члена: аn = 5n - 4 аn = 3(n +1). Запиши: а1, а20, ак, аm+2. 4*Дана последовательность аn = n? - 3n + 7. Принадлежит ли этой последовательности число 7? Если да, то какое место в ней оно занимает?

7 Х? - 15х

Х? - 15х

+ 66х – 80=0. 1 -15 66 -80 2 1 -13 40 0=R ----------------- х? - 13х + 40 . у = (х-11)? + 14. (11;14);

8 2; 5; 8; 11; 14; 17; 20

2; 5; 8; 11; 14; 17; 20

А2 = а1 +3, а3 = а2 + 3, а4 = а3 +3 и т.Д. Аn = 3n - 1. А1 = 2 и аn+1 = аn + 3;

9 Арифметической прогрессией называется числовая последовательность,

Арифметической прогрессией называется числовая последовательность,

первый член которой равен а1 , а каждый следующий, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с некоторым постоянным числом d: аn = аn-1 + d , d = аn - аn-1 - называется разностью прогрессии. N = 2; 3; 4;…

Определение

10 Примеры

Примеры

1) 3; 8; 13; 18;… а1=3, аn+1 = аn + 5, т.Е. D = 5; 2) 17; 14; 11; 8; 5;… а1=17, d = -3; 3) 8; 8; 8;… а1 = 8, аn+1 = аn + 0, т.Е. D = 0.

11 Обозначают арифметическую прогрессию так: (аn ) – арифметическая

Обозначают арифметическую прогрессию так: (аn ) – арифметическая

прогрессия или а1, а2, а3,…, аn,… - арифметическая прогрессия. Если эту прогрессию оборвать на к-том члене, то получим конечную арифметическую прогрессию а1, а2, а3,…, ак.

12 Вывод формулы

Вывод формулы

А1 и d, а2 = а1 + d, а3 = а2 + d = а1 + 2 d, а4 = а3 + d = а1 +3 d, ------------------------ а15 = а1 + ? d, ------------------------ аn = а1 + (n – 1) d.

13 Свойства

Свойства

1. D = аn+1 - аn 2. D = (аm - ак) : (m – к) 3. Аn = (аn-1 + аn+1) : 2, где n = 2; 3; 4;… 4. А1, а2, а3,а4,…,аn-3,аn-2,аn-1,аn. А2+аn-1=а3+аn-2= = а4+аn-3=…= а1+аn.

14 Тест

Тест

Как понял ты новый материал

1. Какой член прогрессии а1, а2, а3,…, аn,… а) следует за членом а199 ; а300; аn; а2n+1;. . б) предшествует члену а63; а100; аn-1 ; аn+3; в) расположен между членами аn и аn+4 . 2. Последовательность задана формулой n- го члена аn = 2n+1. Указать первый, третий, пятый, (n+1) члены этой последовательности.

15 3. Последовательность задана рекуррентной формулой аn+1 = 2аn +2

3. Последовательность задана рекуррентной формулой аn+1 = 2аn +2

Выписать первые четыре члена этой последовательности, если известно, что а1 =2. 4. Выписать первые пять членов арифметической прогрессии (аn), если а1 =2, d = 5. 5. Укажи последовательности, которые являются арифметическими прогрессиями: а) 2; 4; 8; 16;… б) 2; 4; 6; 8; … в) последовательность, заданная формулой аn+1 = аn + 5, а1 =0; г) последовательность, заданная формулой аn = 2n+1 ; д) последовательность, заданная формулой аn =2n?.

16 Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Определение

Числовая последовательность, первый член которой равен а1 , а каждый следующий, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с некоторым постоянным числом d.

Рекуррентная формула

А1, аn+1 = аn + d

Формула n-го члена

Аn = а1 + (n – 1) d

Свойства

1. D = аn+1 - аn 2. D = (аm - ак) : (m – к) 3. Аn = (аn-1 + аn+1) : 2, где n = 2; 3; 4;… 4. А1, а2, а3,а4,…, аn-3, аn-2, аn-1, аn. А2+аn-1= а3+аn-2 = а4+аn-3 =…= а1+аn.

17 «Ничего не сделано, если хоть что –то осталось недоделанным» Карл Ф
««Ничего не сделано, если хоть что –то осталось недоделанным» Карл Ф.Гаусс»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/nichego-ne-sdelano-esli-khot-chto-to-ostalos-nedodelannym-karl-f.gauss-232821.html
cсылка на страницу

Математики

16 презентаций о математиках
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Математики > «Ничего не сделано, если хоть что –то осталось недоделанным» Карл Ф.Гаусс