Делимость чисел
<<  НОД в средней группе НОД и НОК  >>
Наибольший общий делитель
Наибольший общий делитель
Числа правят миром
Числа правят миром
Наибольшее натуральное число
Наибольшее натуральное число
Пример нахождения НОД
Пример нахождения НОД
Пример нахождения
Пример нахождения
Наименьшее натуральное число
Наименьшее натуральное число
Наименьшее общее кратное
Наименьшее общее кратное
 Пример нахождения НОК
Пример нахождения НОК
Алгоритм Евклида
Алгоритм Евклида
Взаимосвязь НОД и НОК
Взаимосвязь НОД и НОК
НОД и НОК в задачах
НОД и НОК в задачах
Найдем НОД чисел
Найдем НОД чисел
Ефим
Ефим
Расстояние
Расстояние
Время
Время
Старинная задача
Старинная задача
Старинное решение задачи
Старинное решение задачи
Современное решение задачи
Современное решение задачи
Задавака
Задавака

Презентация: «НОК и НОД». Автор: Loner-XP. Файл: «НОК и НОД.ppt». Размер zip-архива: 1398 КБ.

НОК и НОД

содержание презентации «НОК и НОД.ppt»
СлайдТекст
1 Наибольший общий делитель

Наибольший общий делитель

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Выполнила: Пьянова Н.А.

2 Числа правят миром

Числа правят миром

- Пифагор

3 Наибольшее натуральное число

Наибольшее натуральное число

Нод

Наибольший общий делитель

Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b, называют наибольшим общим делителем(НОД) этих чисел.

4 Пример нахождения НОД

Пример нахождения НОД

Наибольший общий делитель (НОД)

Пример нахождения НОД чисел (способ 1): Делители числа 12: 1; 2; 3; 4; 6; 12. Делители числа 16: 1; 2; 4; 8; 16. НОД чисел (12;16)=4

5 Пример нахождения

Пример нахождения

Наибольший общий делитель (НОД)

16

2

2

8

2

6

2

4

2

3

3

2

2

1

1

Пример нахождения НОД чисел (способ 2): 12=2·2·3 16=2·2·2·2 НОД чисел (1 НОД чисел (12;16)=4

12

6 Наименьшее натуральное число

Наименьшее натуральное число

Нок

Наименьшее общее кратное

Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и a, и b.

7 Наименьшее общее кратное

Наименьшее общее кратное

Наименьшее общее кратное (НОК)

Пример нахождения НОК чисел (способ 1): Кратные числу 12: 12; 24; 36; 48… Кратные числу 16: 16; 32; 48… НОК чисел (12;16)=48

8  Пример нахождения НОК

Пример нахождения НОК

Наименьшее общее кратное (НОК)

Пример нахождения НОК чисел (способ 2): 12= 2·2·3 16=2·2·2·2 2·2·3·2·2=48 НОК чисел (12;16)=48

12

2

16

2

8

2

6

2

4

2

3

3

2

2

1

1

9 Алгоритм Евклида

Алгоритм Евклида

Алгоритм Евклида (для любознательных)

Делимое

Делитель

Частное

Остаток

343

287

1

56

287

56

5

7

56

7

8

0

Нод(344,287) = 7

10 Взаимосвязь НОД и НОК

Взаимосвязь НОД и НОК

НОД (аб) · НОК (аб) = аб А как найти наименьшее общее кратное (НОК) тех же чисел? Нет ли и для этого какого-нибудь способа, не требующего предварительного разложения этих чисел на простые множители? Оказывается, есть, и притом очень простой. Нужно перемножить эти числа и разделить произведение на найденный нами наибольший общий делитель(НОД). В данном примере произведение чисел равно 98441. Делим его на 7 и получаем число 14063. НОК(343,287) = 14063

11 НОД и НОК в задачах

НОД и НОК в задачах

Задача Ребята получили на новогодние елки одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на елке? Сколько апельсинов и сколько яблок было в каждом подарке?

12 Найдем НОД чисел

Найдем НОД чисел

Решение задачи

123

3

82

2

41

41

41

41

1

1

Найдем НОД чисел 123 и 82 123=3·41 82=2 ·41 НОД(123,82)=41 123:41=3 (апельсина) 82:41=2 (яблока) Ответ: на елке присутствовал 41 ребенок, в каждом подарке было по 3 апельсина и 2 яблока.

13 Ефим

Ефим

НОД и НОК в задачах

Задача Первую половину пути Ефим ехал со скоростью 16 км/ч., а вторую половину пути ехал 24 км/ч., а Фома ехал весь путь со скоростью 20 км/ч. Кто быстрей приехал?

14 Расстояние

Расстояние

Решение задачи:

16=2·2·2·2 24=2·2·2·3 20=2·2·5 2·2·2·2·3·5=240 НОК (16; 24; 20)=240 Итак, всё расстояние равно 240 км.

16

2

24

2

20

2

8

2

12

2

10

2

4

2

6

2

5

5

2

2

3

3

1

1

1

Найдем НОК чисел 16, 24, 20

15 Время

Время

1) Найдем время, которое затратил на путь Ефим: 120:16+120:24=13,5(ч.) 2) Найдем время, которое затратил на путь Фома: 240:20=12(ч.) Ответ: Фома приехал быстрей.

16 Старинная задача

Старинная задача

Старинная задача (из учебника Л.Ф. Магницкого)

«Если человек выпьет кадь пития за 14 дней, а со женою выпьет тоеже кадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его способно выпьет тоеже кадь?»

17 Старинное решение задачи

Старинное решение задачи

За 140 дней человек выпьет 10 кадей (бочонков), а вместе с женою они выпьют 14 бочонков. Значит, жена за 140 дней выпьет всего 14 – 10 = 4 бочонка, а один бочонок она выпьет за 140 : 4 = 35 дней. (Разумеется, для решения задачи было бы проще взять 70 дней, а не 140)

18 Современное решение задачи

Современное решение задачи

14

2

10

2

7

7

5

5

1

1

14=2 ·7 10=2 ·5 2 ·7 ·5=70 НОК (14,10)=70 70:14=5 (б) выпивает муж 70:10=7 (б) выпивают муж и жена вместе 7-5=2 (б) выпивает жена 70:2=35 (дней) Ответ: Жена выпьет один бочонок за 35 дней

19 Задавака

Задавака

Нод

Нок

НОД себя считает старше, Важный задавака! Крепко за руку он держит Маленького брата. Так идут по жизни вместе Эти верные друзья. Ну а вам, прилежным детям, Забывать про них нельзя!

«НОК и НОД»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/nok-i-nod-54354.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды