Углы
<<  Угол и треугольник Угол. Виды углов  >>
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов поворота
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов поворота
M(x; y)
M(x; y)
Рассмотрим произвольный острый угол поворота
Рассмотрим произвольный острый угол поворота
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической
Проследим за координатами точки единичной тригонометрической
Проследите и самостоятельно запишите значения синуса и косинуса
Проследите и самостоятельно запишите значения синуса и косинуса
Проведем луч из начала координатной плоскости через точку поворота
Проведем луч из начала координатной плоскости через точку поворота
Эта координатная прямая называется линией тангенсов, т.к. в точке
Эта координатная прямая называется линией тангенсов, т.к. в точке
?
?
?
?
Итогом всей предыдущей работы может являться следующий чертеж:
Итогом всей предыдущей работы может являться следующий чертеж:

Презентация на тему: «Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов поворота». Автор: V. Файл: «Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов поворота.ppt». Размер zip-архива: 687 КБ.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов поворота

содержание презентации «Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов поворота.ppt»
СлайдТекст
1 Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов поворота

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов поворота

Алгебра и начала анализа, 10 класс

Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск

2 M(x; y)

M(x; y)

X – абсцисса точки M

Y – ордината точки M

(X; y) – координаты точки M

Вспомним, что любая точка координатной плоскости имеет две координаты – абсциссу и ординату:

y

1

x

0

1

3 Рассмотрим произвольный острый угол поворота

Рассмотрим произвольный острый угол поворота

?

sin?

cos?

Cos? – абсцисса точки поворота

Sin? – ордината точки поворота

(Под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на ? радиан от начала отсчета»)

y

1

x

0

1

0

4 Проследим за координатами точки единичной тригонометрической

Проследим за координатами точки единичной тригонометрической

окружности, полученной при вращении на различные положительные углы от 0 до 2? :

0(1; 0)

y

1

x

0

1

0

5 Проследим за координатами точки единичной тригонометрической

Проследим за координатами точки единичной тригонометрической

окружности, полученной при вращении на различные положительные углы от 0 до 2? :

y

1

x

0

1

0

6 Проследим за координатами точки единичной тригонометрической

Проследим за координатами точки единичной тригонометрической

окружности, полученной при вращении на различные положительные углы от 0 до 2? :

y

1

x

0

1

0

7 Проследим за координатами точки единичной тригонометрической

Проследим за координатами точки единичной тригонометрической

окружности, полученной при вращении на различные положительные углы от 0 до 2? :

y

1

x

0

1

0

8 Проследим за координатами точки единичной тригонометрической

Проследим за координатами точки единичной тригонометрической

окружности, полученной при вращении на различные положительные углы от 0 до 2? :

y

1

x

0

1

0

9 Проследите и самостоятельно запишите значения синуса и косинуса

Проследите и самостоятельно запишите значения синуса и косинуса

остальных углов поворота:

y

1

x

0

1

-1

0

-1

Также самостоятельно определите точки поворота для III и IV координатных четвертей.

10 Проведем луч из начала координатной плоскости через точку поворота

Проведем луч из начала координатной плоскости через точку поворота

?

y

1

1

x

0

1

0

0

А теперь добавим числовую прямую, являющуюся касательной к окружности в точке 0, совпадающая с ней началом отсчета и таким же ед.отр. как на оси Оу.

11 Эта координатная прямая называется линией тангенсов, т.к. в точке

Эта координатная прямая называется линией тангенсов, т.к. в точке

пересечения луча, проведенного из центра окружности через точку поворота ? (или обратно, если точка поворота в II или III координатных четвертях), находится значение tg?.

tg?

?

y

1

1

x

0

1

0

Докажите этот факт самостоятельно, рассматривая два подобных прямоугольных треугольника.

12 ?

?

Линия тангенсов

tg?4

y

?4

1

1

tg?5

0

x

1

tg0

0

?5

tg?3

?3

?2

tg?2

?1

tg?1

13 ?

?

Постарайтесь самостоятельно разобраться в содержании данного слайда…

y

Линия котангенсов

ctg?2

1

ctg?5

ctg?4

ctg?3

0

1

?3

ctg?1

?4

?2

?1

x

0

1

0

?5

14 Итогом всей предыдущей работы может являться следующий чертеж:

Итогом всей предыдущей работы может являться следующий чертеж:

Выполните его аккуратно в своих тетрадях!

«Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов поворота»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/opredelenie-sinusa-kosinusa-tangensa-i-kotangensa-uglov-povorota-140272.html
cсылка на страницу

Углы

10 презентаций об углах
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Углы > Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов поворота