Математика
<<  Отрицательные числа в трудах декарта В подготовительной группе мудрая сова на математика  >>
Математика
Математика
Додекаэдр 1
Додекаэдр 1
Додекаэдр 2
Додекаэдр 2
Додекаэдр 3
Додекаэдр 3
Додекаэдр 4
Додекаэдр 4
Додекаэдр 5
Додекаэдр 5
Додекаэдр 6
Додекаэдр 6
Додекаэдр 7
Додекаэдр 7
Додекаэдр 8
Додекаэдр 8
Правильные многогранники
Правильные многогранники
Полуправильные многогранники
Полуправильные многогранники
Тела Архимеда
Тела Архимеда
2. Усеченный куб
2. Усеченный куб
3. Усеченный октаэдр
3. Усеченный октаэдр
4. Усеченный икосаэдр
4. Усеченный икосаэдр
5. Усеченный додекаэдр
5. Усеченный додекаэдр
6. Кубооктаэдр
6. Кубооктаэдр
7. Икосододекаэдр
7. Икосододекаэдр
8. Усеченный кубооктаэдр
8. Усеченный кубооктаэдр
9. Усеченный икосододекаэдр
9. Усеченный икосододекаэдр
10
10
11
11
12
12
13
13
Правильные звездчатые многограннники
Правильные звездчатые многограннники
2. Большой звездчатый додекаэдр
2. Большой звездчатый додекаэдр
3. Большой додекаэдр
3. Большой додекаэдр
4. Большой икосаэдр
4. Большой икосаэдр
Список групп многогранников
Список групп многогранников
Группа “Compound”
Группа “Compound”
Соединение пяти тетраэдров
Соединение пяти тетраэдров
Группа “Stellation”
Группа “Stellation”
Echidnahedron
Echidnahedron

Презентация на тему: «По математике на додекаэдр». Автор: *. Файл: «По математике на додекаэдр.ppt». Размер zip-архива: 479 КБ.

По математике на додекаэдр

содержание презентации «По математике на додекаэдр.ppt»
СлайдТекст
1 Математика

Математика

Одним из существенных препятствий для успешного изучения темы «Многогранники» является ограниченность средств их изображения и показа. Так, например, при определенном навыке можно нарисовать на доске пирамиду, параллелепипед, призму и даже правильные многогранники. Хотя, получающиеся при этом рисунки, как правило, далеки от совершенства. Нарисовать же полуправильные и звездчатые многогранники вообще не представляется возможным. Решить эту проблему поможет использование компьютерной программы «Математика 7», которая позволяет не только получать изображения на экране монитора различных пространственных фигур, но и поворачивать их в разные стороны как пространственные тела. Здесь мы остановимся на использовании этой программы, при изучении темы «Правильные, полуправильные и звездчатые многогранники».

2 Додекаэдр 1

Додекаэдр 1

Рассмотрим сначала вопрос об изображении правильных многогранников. В качестве примера возьмем додекаэдр. Для получения изображения додекаэдра после того, как вы вошли в программу, нужно набрать Graphics3D[PolyhedronData["Dodecahedron","Faces"]] После этого следует нажать клавиши SHIFT и ENTER. В результате на экране появится цветное изображение додекаэдра, заключенного в каркасный куб.

Полученное изображение можно поворачивать в разные стороны с помощью «мышки».

3 Додекаэдр 2

Додекаэдр 2

Если вы хотите убрать куб, то к команде, которую вы набрали, следует добавить Boxed->False. В результате получится команда Graphics3D[PolyhedronData["Dodecahedron","Faces"],Boxed->False] Нажатие клавиш SHIFT и ENTER приводит к исполнению этой команды. На экране получим изображение додекаэдра

4 Додекаэдр 3

Додекаэдр 3

Изображение додекаэдра можно сделать разной степени прозрачным. Для этого нужно добавить команду Opacity[k], где k – коэффициент прозрачности от нуля до единицы. Если k=1, то прозрачности нет. Если k=0, то от изображения додекаэдра остаются только ребра. На рисунке приведена команда и изображение в случае k=0,8. Graphics3D[{Opacity[0.8],PolyhedronData["Dodecahedron","Faces"]},Boxed->False]

5 Додекаэдр 4

Додекаэдр 4

Цвет граней додекаэдра можно изменить, добавив команду FaceForm[], где в квадратных скобках указывается цвет. Если выбрать желтый цвет (Yellow), то получим команду Graphics3D[{Opacity[0.8],FaceForm[Yellow],PolyhedronData["Dodecahedron","Faces"]},Boxed®False] Исполнение которой дает следующее изображение.

6 Додекаэдр 5

Додекаэдр 5

Изображение ребер додекаэдра можно делать разного цвета и разной толщины. Пример дает следующая команда Graphics3D[{EdgeForm[{GrayLevel[0.5],Thickness[0.02]}],PolyhedronData["Dodecahedron","Faces"]}]

7 Додекаэдр 6

Додекаэдр 6

Следующая команда позволяет получить изображение развертки додекаэдра. PolyhedronData["Dodecahedron","NetImage"]

8 Додекаэдр 7

Додекаэдр 7

Программа «Математика» позволяет вычислять значения различных геометрических величин, связанных с многогранниками. Например, команда PolyhedronData["Dodecahedron","Circumradius"] дает радиус сферы, описанной около додекаэдра с ребром 1, Команда PolyhedronData["Dodecahedron","Inradius"] дает радиус сферы, вписанной в додекаэдр с ребром 1,

9 Додекаэдр 8

Додекаэдр 8

Команда PolyhedronData["Dodecahedron","Volume"] Дает объем додекаэдра с ребром 1, Команда PolyhedronData["Dodecahedron","SurfaceArea"] Дает площадь поверхности додекаэдра с ребром 1,

10 Правильные многогранники

Правильные многогранники

Если вместо Dodecahedron написать соответственно Tetrahedron, Hexahedron, Octahedron, Icosahedron, то получим изображения тетраэдра, куба, октаэдра и икосаэдра, которые также можно поворачивать.

11 Полуправильные многогранники

Полуправильные многогранники

Программа «Математика 7» позволяет получать изображения полуправильных многогранников и производить с ними указанные выше операции. Среди них: правильные призмы и антипризмы.

На рисунках приведены правильная шестиугольная призма и пятиугольная антипризма, полученные с помощью команд соответственно: PolyhedronData[{"Prism",6}]) PolyhedronData[{"Antiprism",5}])

12 Тела Архимеда

Тела Архимеда

Кроме правильных призм и антипризм к полуправильным многогранникам относятся 13 тел Архимеда. Среди них.

1. Усеченный тетраэдр (команда PolyhedronData["TruncatedTetrahedron"])

13 2. Усеченный куб

2. Усеченный куб

(Команда polyhedrondata["truncatedcube"])

14 3. Усеченный октаэдр

3. Усеченный октаэдр

(Команда polyhedrondata["truncatedoctahedron"])

15 4. Усеченный икосаэдр

4. Усеченный икосаэдр

(Команда polyhedrondata["truncatedicosahedron"])

16 5. Усеченный додекаэдр

5. Усеченный додекаэдр

(Команда polyhedrondata["truncateddodecahedron"])

17 6. Кубооктаэдр

6. Кубооктаэдр

(Команда polyhedrondata["cuboctahedron"])

18 7. Икосододекаэдр

7. Икосододекаэдр

(Команда polyhedrondata["icosidodecahedron"])

19 8. Усеченный кубооктаэдр

8. Усеченный кубооктаэдр

(Команда polyhedrondata["greatrhombicuboctahedron"]).

20 9. Усеченный икосододекаэдр

9. Усеченный икосододекаэдр

(Команда polyhedrondata["greatrhombicosidodecahedron"])

21 10

10

Ромбокубооктаэдр

(Команда polyhedrondata["smallrhombicuboctahedron"])

22 11

11

Ромбоикосододекаэдр

(Команда polyhedrondata["smallrhombicosidodecahedron"])

23 12

12

Курносый куб

(Команда polyhedrondata["snubcube"])

24 13

13

Курносый додекаэдр

(Команда polyhedrondata["snubdodecahedron"])

25 Правильные звездчатые многограннники

Правильные звездчатые многограннники

Программа «Математика 7» позволяет получать изображения правильных звездчатых многогранников (тел Кеплера-Пуансо) и производить с ними указанные выше операции. Имеется четыре правильных звездчатых многогранников: 1. Малый звездчатый додекаэдр (команда PolyhedronData["SmallStellatedDodecahedron"]).

26 2. Большой звездчатый додекаэдр

2. Большой звездчатый додекаэдр

(Команда polyhedrondata["greatstellateddodecahedron"])

27 3. Большой додекаэдр

3. Большой додекаэдр

(Команда polyhedrondata["greatdodecahedron"])

28 4. Большой икосаэдр

4. Большой икосаэдр

(Команда polyhedrondata["greaticosahedron"])

29 Список групп многогранников

Список групп многогранников

В программе «Математика 7» имеется много других многогранников, объединенных в группы. Названия этих групп можно получить с помощью команды PolyhedronData["Classes"] Ее исполнение дает следующий список групп. {Amphichiral,Antiprism,Archimedean,ArchimedeanDual,Chiral,Compound,Concave,Convex,Cuboid,Deltahedron,Dipyramid,Equilateral,Hypercube,Johnson,KeplerPoinsot,Orthotope,Platonic,Prism,Pyramid,Quasiregular,RectangularParallelepiped,Rhombohedron,Rigid,SelfDual,Shaky,Simplex,SpaceFilling,Stellation,Uniform,UniformDual,Zonohedron}

30 Группа “Compound”

Группа “Compound”

Для получения названий многогранников, входящих, например, в группу Compound нужно набрать команду PolyhedronData["Compound"] Ее исполнение дает следующий список названий многогранников. {CubeFiveCompound,CubeFourCompound,CubeOctahedronCompound,CubeOctahedronFiveCompound,CubeOctahedronThreeCompound,CubeSixCompound,CubeTenCompound,CubeThreeCompound,CubeTwoCompound,DodecahedronFiveCompound,DodecahedronIcosahedronCompound,DodecahedronSixCompound,DodecahedronTwoCompound,HexagonalPrismSixCompound,IcosahedronFiveCompound,IcosahedronSixCompound,IcosahedronTwoCompound,OctahedronFiveCompound,OctahedronFourCompound,OctahedronTenCompound,OctahedronThreeCompound,StellaOctangula,TetrahedronFiveCompound,{TetrahedronFourCompound,1},{TetrahedronFourCompound,2},{TetrahedronFourCompound,3},TetrahedronSixCompound,TetrahedronTenCompound,TetrahedronThreeCompound,TetrahedronTwoCompound}

31 Соединение пяти тетраэдров

Соединение пяти тетраэдров

Если, например, набрать команду PolyhedronData["TetrahedronFiveCompound"] то ее исполнение даст изображение соединения из пяти тетраэдров.

32 Группа “Stellation”

Группа “Stellation”

Для получения названий многогранников, входящих, например, в группу Stellation нужно набрать команду PolyhedronData["Stellation"] Ее исполнение дает следующий список названий многогранников. {CubeFiveCompound,DodecahedronIcosahedronCompound,Echidnahedron,EschersSolid,GreatDodecahedron,GreatIcosahedron,GreatRhombicTriacontahedron,GreatStellatedDodecahedron,OctahedronFiveCompound,{RhombicDodecahedronStellation,2},RhombicHexecontahedron,SmallStellatedDodecahedron,SmallTriambicIcosahedron,StellaOctangula,TetrahedronFiveCompound,TetrahedronTenCompound}

33 Echidnahedron

Echidnahedron

Если, например, набрать команду PolyhedronData["Echidnahedron"] то ее исполнение даст многогранник, изображенный на рисунке.

«По математике на додекаэдр»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/po-matematike-na-dodekaedr-256213.html
cсылка на страницу

Математика

13 презентаций о математике
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Математика > По математике на додекаэдр