Рациональные числа
<<  Положительные и отрицательные числа Отрицательные и положительные числа  >>
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа
15 градусов тепла
15 градусов тепла
0?,с
0?,с
5 градусов мороза
5 градусов мороза
Какой стала температура воздуха к вечеру
Какой стала температура воздуха к вечеру
Положительные числа
Положительные числа
?
?
+2 < +7
+2 < +7
Вывод:
Вывод:
№170
№170
O
O
M
M
–2;
–2;
(+ 60) – 80 =
(+ 60) – 80 =
(+ 28) – 38 =
(+ 28) – 38 =
(–4) + 7 =
(–4) + 7 =
(–5) + 3 =
(–5) + 3 =
(–2) – 7 =
(–2) – 7 =
0
0
a + b = b + a
a + b = b + a
(a + b) + c = a + (b + c)
(a + b) + c = a + (b + c)
Правило вычисления значения алгебраической суммы
Правило вычисления значения алгебраической суммы
Слагаемые имеют разные знаки
Слагаемые имеют разные знаки
Если слагаемые имеют одинаковые знаки, то сумма имеет тот же знак, что
Если слагаемые имеют одинаковые знаки, то сумма имеет тот же знак, что
(–1) · 3 =
(–1) · 3 =
1 · a = a · 1 = a
1 · a = a · 1 = a
+
+
+
+
Итоги
Итоги

Презентация: «Положительные и отрицательные числа». Автор: Irina. Файл: «Положительные и отрицательные числа.ppt». Размер zip-архива: 751 КБ.

Положительные и отрицательные числа

содержание презентации «Положительные и отрицательные числа.ppt»
СлайдТекст
1 Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа

Координатная прямая

2 15 градусов тепла

15 градусов тепла

15 градусов выше нуля

+15?,С (плюс 15?,С)

3 0?,с

0?,с

4 5 градусов мороза

5 градусов мороза

5 градусов ниже нуля

-5о,С (минус 5о,С)

5 Какой стала температура воздуха к вечеру

Какой стала температура воздуха к вечеру

+10оС - 4оС = +6оС

Какой стала температура воздуха в полночь?

+6оС - 6оС = 0оС

Какой стала температура воздуха утром?

0оС - 3оС = -3оС

6 Положительные числа

Положительные числа

Отрицательные числа

Не является ни положительным, ни отрицательным числом

7 ?

?

-7

-3

-1

0

1

3

7

Координатная прямая

Дополнительный луч

Координатный луч

8 +2 < +7

+2 < +7

–2 < +2

–7 < –2

20

–4

–5

–5

10

0

+7

–7

–2

+2

10

20

9 Вывод:

Вывод:

Из двух чисел на координатной прямой большее изображается правее, а меньшее – левее.

10 №170

№170

A: 0 + 7 – 5 = 2;

B: 0 + 2 – 4 = –2;

C: 0 – 2 – 5 = –7;

11 O

O

D

0

+10

+4

D: 0 + 10 + 4 = 14;

–6

O

Е

0

+18

Е: 0 + 18 – 6 = 12;

+3

F

O

0

–10

F: 0 + 3 – 10 = – 7;

12 M

M

O

0

–8

–5

M: 0 – 5 – 8 = –13;

+5

N

O

0

–12

N: 0 – 12 + 5 = –7;

–6

O

K

0

+17

K: 0 – 6 + 17 = +11;

13 –2;

–2;

(+ 6) – 8 =

–8

–2

+6

0

14 (+ 60) – 80 =

(+ 60) – 80 =

–20;

–80

–20

+60

0

15 (+ 28) – 38 =

(+ 28) – 38 =

–10;

–38

–10

+28

16 (–4) + 7 =

(–4) + 7 =

+3;

+7

–4

0

+3

17 (–5) + 3 =

(–5) + 3 =

–2;

+3

0

–2

–5

18 (–2) – 7 =

(–2) – 7 =

–9.

–7

0

–2

–9

19 0

0

+5

–1

–2

= 2

0 + (+5) + (–1) + (–2) = 2

При денежных расчетах величину прибыли (дохода) обозначают положительным числом, а убытки (долг или расход) – отрицательным. Например, выражение 0 + 5 – 1 – 2 можно расшифровать так: начальный капитал предпринимателя был равен «0». Для того, чтобы начать свое дело, он взял некоторую ссуду (долг) в банке, например, в размере 1,6 млн. рублей. На эти деньги он приобрел товар, который был продан за 5 млн. рублей, т.е. он получил доход «+5». При этом расходы на реализацию товара составили 1 млн. рублей. Кроме того, банку была возвращена ссуда, которая вместе с процентами составила сумму в размере 2 млн. рублей. Значит, чистая прибыль (итоговый капитал) предпринимателя может быть вычислена так:

Начальный капитал

Прибыль

Расходы на реализацию

Долг банку

Чистая прибыль

20 a + b = b + a

a + b = b + a

Переместительный закон

–1;

– 6 + 5 =

–1.

+ 5 – 6 =

(–6) + (+5) = (+ 5) + (– 6)

+ 5

–6

0

–6

–1

+5

21 (a + b) + c = a + (b + c)

(a + b) + c = a + (b + c)

( )

( )

Сочетательный закон

+5;

– 6 + 5 + 6 =

(–6) + (+5) + (+6) =

= (+5) + (–6) + (+ 6) =

= (+5) + (–6) + (+ 6)

+ 5

+6

0

+5

–6

–1

22 Правило вычисления значения алгебраической суммы

Правило вычисления значения алгебраической суммы

Слагаемые имеют одинаковые знаки

(–6) + (–8) = –14

= –14

(+6) + (+8) = 14

= 14

(–2) + (–11) = –13

= –13

(+11) + (+2) = 13

= 13

Знак суммы такой же как и знак слагаемых

Модуль суммы равен сумме модулей слагаемых

Сумма модулей

Модуль суммы

23 Слагаемые имеют разные знаки

Слагаемые имеют разные знаки

Знак суммы такой же как и знак слагаемого с большим модулем

Модуль суммы равен разности модулей слагаемых при условии, что из большего модуля вычитается меньший

Модуль суммы

Разность модулей

24 Если слагаемые имеют одинаковые знаки, то сумма имеет тот же знак, что

Если слагаемые имеют одинаковые знаки, то сумма имеет тот же знак, что

и слагаемые, а модуль суммы равен сумме модулей слагаемых.

Если слагаемые имеют разные знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемое с большим модулем, а модуль суммы равен разности модулей слагаемых, при условии, что из большего модуля вычитается меньший.

Правило вычисления значения алгебраической суммы

25 (–1) · 3 =

(–1) · 3 =

–3

(–1) · 5 =

–5

(–1) · 7 =

–7

(–1) · n = – n

Умножить (–1) на n – это значит взять (–1) n раз

1)

(–1) · 3 =

(–1) + (–1) + (–1) =

–3

2)

(–1) · 5 =

(–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) =

–5

3)

(–1) · 7 =

(–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) =

–7

26 1 · a = a · 1 = a

1 · a = a · 1 = a

(–1) · a = a · (–1) = –a

Умножить n на (–1) – это значит взять число, противоположное n

4)

5)

6)

3 · (–1) =

–3

5 · (–1) =

–5

7 · (–1) =

–7

При умножении числа на 1 получаем то же число.

При умножении числа на (–1) получаем число, ему противоположное.

Знали раньше:

Узнали сейчас:

27 +

+

=

+

=

(–3) · 1,5 =

((–1) · 3)

(–1) · 3

· 1,5 =

(–1) ·

(3 · 1,5) =

(–1) · 4,5 =

–4,5

(–3) · 1,5 =

–4,5

17 · (–0,4) =

17 ·

((–1) · 0,4) =

(–1) · (17 ·0,4) =

(–1) · 6,8 =

–6,8

17 · (–0,4) =

–6,8

При умножении двух чисел с разными знаками в результате получается отрицательное число, модуль которого равен произведению модулей множителей

28 +

+

=

+

+

+

=

(–3) · (–1,5) =

((–1) · 3)

· (–1,5) =

= (–1) ·

(3 ·(–1,5)) =

= (–1) · (–4,5) =

4,5

(–3) · (–1,5) =

4,5

(–17) · (–0,4) =

6,8

?

При умножении чисел с одинаковыми знаками получается положительное число, модуль которого равен произведению модулей множителей

29 Итоги

Итоги

+

+

Друг моего друга – мой друг

Недруг моего друга – мой недруг

Недруг моего недруга – мой друг

Мнемоническое правило

«Положительные и отрицательные числа»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/polozhitelnye-i-otritsatelnye-chisla-117729.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Рациональные числа > Положительные и отрицательные числа