Рене декарт отрицательные числа

Тема урока : « Сложение отрицательных чисел» Учитель математики :

Амбарникова Г.Н.

МКОУ Надеждинская СОШ Математика 6 класс Урок – презентация

Цели урока: Познакомить учащихся с правилом сложения отрицательных

чисел и сформировать навык действий с отрицательными числами. Активизировать познавательную деятельность учащихся. Развитие логического мышления. Оборудование : Интерактивная доска, ноутбук , презентация, индивидуальные доски.

Тип урока : Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

План урока :

Устная работа (индивидуальные доски) Историческая справка. Изучение нового материала. Первичное закрепление (по таблице) Работа в парах. Задание по вариантам. Математический диктант. Итог урока.

Устная работа на индивидуальных досках

На предыдущих уроках мы познакомились с новыми числами Как они называются ? Как называются числа , лежащие правее точки отсчета на координатной прямой ? Как называются числа , которые отличаются только знаком ? Чему равна сумма противоположных чисел ? Число , указывающее положение точки на прямой . Натуральные числа , им противоположные и ноль … числа. Из двух отрицательных чисел больше то , чей модуль … Тема сегодняшнего урока : Сложение отрицательных чисел.

Историческая справка

История возникновения отрицательных чисел очень давняя и долгая. Так как отрицательные числа являются чем-то эфемерным, ненастоящим, люди долгое время не признавали их существования. Впервые в Европе свое внимание на отрицательные числа обратил Леонардо Пизанский (Фибоначчи). И описал их в своем произведении «Книга Абака» в 1202 году.

Историческая справка

Позже, в 1544 году Михаил Штифель в книге «Полная арифметика» впервые ввел понятие отрицательных чисел и подробно описал действия с ними. «Нуль находится между абсурдными и истинными числами». А в XVII веке математик Рене Декарт предложил откладывать отрицательные числа на цифровой оси слева от нуля. Рене Декарт

Историческая справка

С этого времени отрицательные числа стали повсеместно использовать и признавать, хотя еще долгое время многие ученые отрицали их. В 1831 году Гаусс называл отрицательные числа абсолютно равнозначными с положительными. А то, что не все действия с ними можно совершать не считал чем -то страшным, с дробями, например, тоже не все действия можно делать. А в XIX веке Уильман Гамильтон и Герман Грассман создали полную законченную теорию отрицательных чисел. С этого времени отрицательные числа обрели свои права и сейчас уже никто не сомневается в их реальности.

Чтобы сложить отрицательные числа, надо: Сложить модули этих чисел

Поставить перед суммой знак минус.

Правило сложения отрицательных чисел

Заполните таблицу

a+b

a

b

?a ?

?b?

-1

-3

-4

1

4

3

-2

-4

-6

2

4

6

-7

6

1

7

-6

-1

-5

-5

5

10

-10

5

9

-9

0

9

-9

0

?a?+ ?b?

Задача

Температура воздуха вечером на улице была -12°С, а к утру, согласно прогнозу, она изменится на -5°С. Какой будет температура воздуха утром?

Работа в парах

Записать и решить по три примера на сложение отрицательных чисел: а) с натуральными числами; б) с десятичными дробями; в) с обыкновенными дробями

Найти ошибки

-37+(-12)= -49 ; -45+(-27 )= 72; -420+( -160)= -600 ; -18 +(-82)=-100; -76+( -14)= 90; -112+ (-23)=-135.

Найдите сумму отрицательных чисел 1 вариант 2 вариант -9,7 + ( - 0,5)

- 8,6+ (-0,7) -3+ (- 7 ,2) -3,6 + (-10) -5,8 + (- 5,8) -4,7+ (-4,7)

Математический диктант

1.Найдите сумму : минус двадцати и нуля. 2.Найдите сумму : минус пяти и минус трех. 3.Найдите сумму : минус девяти и девяти. 4.Число минус десять изменили на минус восемь . Какое число получили ? 5.Какое число нужно прибавить к минус семи , чтобы получить минус пятнадцать ? 6.Верно ли высказывание : любое число от прибавления отрицательного числа увеличивается ? 7.Верно ли высказывание : модуль суммы минус трех и минус четырех равен семи ? 8.Верно ли высказывание : сумма двух отрицательных чисел меньше каждого из слагаемых .

Взаимопроверка диктанта

1

- 20

5

- 8

2

- 8

6

Нет

3

0

7

Да

4

- 18

8

Да

Домашнее задание

П. 32(правило) №1056 № 1060(а)

Итог урока

Что мы узнали на сегодняшнем уроке ? Пригодится ли это вам на других уроках? Если пригодится, то на каких? Всё ли мы теперь знаем про отрицательные числа? Что бы вы ещё хотели узнать про них?