Презентация на тему «Решение логарифмических уравнений»

«Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд

нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов» Лаплас

Альберт Эйнштейн «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»

Решение логарифмических уравнений

Цели занятия :

Познакомиться с новыми методами решения уравнений . Формировать практические навыки решения уравнений и умения выбирать соответствующие приемы для решения уравнений. Формировать познавательный интерес, умение анализировать, обобщать, сравнивать, синтезировать знания.

Актуализация и проверка усвоения изученного материала

Согласен, не согласен.

Актуализация и проверка усвоения изученного материала

Согласен, не согласен.

0

Математическое лото «Собери формулу».

a

1

b

1

2

b

3

c

4

d

5

e

6

m

7

n

8

k

Продолжите фразу :

Логарифм это………

Логарифмическим уравнением называется…….

Логарифмическая функция возрастающая, если ……

Логарифм произведения равен…….

График какой функции изображен на рисунке?

1

2

3

4

5

6

7

8

d

e

c

a

k

n

m

b

-2

3

-2

1/2

9

27

-1

80

=

lg 0,1=

42+log45 =

Вычислите устно:

Не существует

log2x+4log4x=12

Решите устно уравнения:

X=24

X=10

X=-10 и X=10

X=16

x=64

Основные методы решения логарифмических уравнений

Основные методы решения логарифмических уравнений

По определению логарифма; функционально-графический метод; метод потенцирования; метод введения новой переменной; метод логарифмирования; приведение к одному основанию.

a

1

b

2

c

3

d

4

5

m

6

n

Определить метод решения уравнений.

По определению логарифма

Функционально-графический метод

Метод потенцирования

Метод введения новой переменной

Метод логарифмирования

Метод логарифмирования

m

c

d

n

b

a

Определить метод решения уравнений.

1

2

3

4

5

6

Метод логарифмирования

Логарифмируем обе части уравнения по основанию 2

ОДЗ: x > 0

; 8.

Ответ:

Формулы перехода:

Приведение к одному основанию

Одз:

Ответ:

; 27.

Функционально-графический метод

Для решения ЛУ графическим методом надо построить в одной и той же системе координат графики функций, стоящих в левой и правой частях уравнения и найти абсциссу их точки пересечения Пример:

Так как функция у=

Возрастающая, а функция у =4-х убывающая на (0; + ? ),то заданное уравнение на этом интервале имеет один корень.

Что было до калькулятора

Решить уравнения

Тест

Спасибо за занятие

!

Математика и природа