Задачи на движение
<<  Движение вперед или прогрессии вокруг нас Исследуем зависимость между расстоянием, скоростью, временем  >>
Решение задач на движение из вариантов ЕГЭ 2011,2012 гг
Решение задач на движение из вариантов ЕГЭ 2011,2012 гг
Оглавление
Оглавление
Введение
Введение
Задачи на движение навстречу друг другу
Задачи на движение навстречу друг другу
I с.М.М
I с.М.М
Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист и одновременно из В в пункт А
Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист и одновременно из В в пункт А
I. С.М.М
I. С.М.М
Решение задач на движение из вариантов ЕГЭ 2011,2012 гг
Решение задач на движение из вариантов ЕГЭ 2011,2012 гг
Моторная лодка прошла против течения реки 91 км и вернулась в пункт
Моторная лодка прошла против течения реки 91 км и вернулась в пункт
С.М.М. Пусть х км/ч - скорость лодки, составим таблицу для каждого
С.М.М. Пусть х км/ч - скорость лодки, составим таблицу для каждого
Ii
Ii
Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и вернулась в пункт
Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и вернулась в пункт
I С.М.М. Пусть х- скорость лодки, составим таблицу для каждого
I С.М.М. Пусть х- скорость лодки, составим таблицу для каждого
Ii
Ii
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 240 км и после
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 240 км и после
I. С.М.М. Пусть х (км/ч)- скорость течения, х+16 (км/ч)- скорость по
I. С.М.М. Пусть х (км/ч)- скорость течения, х+16 (км/ч)- скорость по
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 780 км и после
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 780 км и после
Пусть х км/ч - скорость течения , х+28 км/ч - скорость по течению,
Пусть х км/ч - скорость течения , х+28 км/ч - скорость по течению,
Задачи на движение в одном направлении
Задачи на движение в одном направлении
I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+50 км/ч-
I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+50 км/ч-
; 50х+х2 =600; х
; 50х+х2 =600; х
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60км, одновременно
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60км, одновременно
I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+80 км/ч-
I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+80 км/ч-
Ii
Ii
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40км, одновременно
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40км, одновременно
I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+20 км/ч-
I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+20 км/ч-
Ii
Ii
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40км, одновременно
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40км, одновременно
I.С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+40 км/ч-
I.С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+40 км/ч-
Ii
Ii
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60км, одновременно
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60км, одновременно
I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+25 км/ч-
I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+25 км/ч-
Х?0, х
Х?0, х
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30км, одновременно
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30км, одновременно
I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+80 км/ч-
I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+80 км/ч-
Х?0, х
Х?0, х
Задачи на нахождение длины движущегося объекта
Задачи на нахождение длины движущегося объекта
Решение 1) 90 * 1000 : 3600 =25 (м/с) 90км/ч=25 м/с 2) 300:25 =12
Решение 1) 90 * 1000 : 3600 =25 (м/с) 90км/ч=25 м/с 2) 300:25 =12
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90 км/ч, проезжает мимо
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90 км/ч, проезжает мимо
Решение: 1) 90 * 1000 : 3600 = 25(м/с) 2)200 :25 =8 (с)-время, за
Решение: 1) 90 * 1000 : 3600 = 25(м/с) 2)200 :25 =8 (с)-время, за
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 120 км/ч, проезжает мимо
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 120 км/ч, проезжает мимо
Решение: 1) 90 * 1000 : 3600 = 25(м/с)90км/ч=25м/с 2) 300 : 25 = 12
Решение: 1) 90 * 1000 : 3600 = 25(м/с)90км/ч=25м/с 2) 300 : 25 = 12
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90 км/ч, проезжает мимо
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90 км/ч, проезжает мимо
Решение: 1) 90 * 1000 : 3600 = 25(м/с) 90км/ч=25м/с 2) 400: 25 =
Решение: 1) 90 * 1000 : 3600 = 25(м/с) 90км/ч=25м/с 2) 400: 25 =
Заключение
Заключение
Литература
Литература
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация: «Решение задач на движение из вариантов ЕГЭ 2011,2012 гг». Автор: Comp. Файл: «Решение задач на движение из вариантов ЕГЭ 2011,2012 гг.ppsx». Размер zip-архива: 1626 КБ.

Решение задач на движение из вариантов ЕГЭ 2011,2012 гг

содержание презентации «Решение задач на движение из вариантов ЕГЭ 2011,2012 гг.ppsx»
СлайдТекст
1 Решение задач на движение из вариантов ЕГЭ 2011,2012 гг

Решение задач на движение из вариантов ЕГЭ 2011,2012 гг

в схемах, чертежах и таблицах.

IX научно-практическая конференция учащихся Заводского района г.Новокузнецка

Лебер Татьяна Сергеевна МОУ «Средняя общеобразовательная школа №49», 8 класс Научный руководитель: Яковлева Лилия Геннадьевна, учитель математики

2 Оглавление

Оглавление

1. Введение. 2. Основная часть: - задачи на движение навстречу друг другу - задачи на движение в одном направлении - задачи на нахождение длины движущегося объекта 3. Заключение. 4. Литература. 5. Приложение (сборник задач).

3 Введение

Введение

Цель работы: научиться решать всевозможные задачи на движение из вариантов ЕГЭ 2011, 2012гг. 1)движение навстречу друг другу 2)движение в одном направлении 3)нахождение длины движущегося объекта ; Задачи: 1) Разобрать теоретический материал, необходимый для решения задач на движение; 2) Иллюстрировать решение этих задач с помощью схем, чертежей, таблиц; 3) Найти общие черты в задачах и в их решениях, а так же составить сборник задач на движение из вариантов ЕГЭ 2011-2012 гг.

4 Задачи на движение навстречу друг другу

Задачи на движение навстречу друг другу

Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист и одновременно из В в пункт А автомобилист. Мотоциклист прибыл в пункт В через 3 часа после встречи, а автомобилист в А через 45 минут после встречи. Сколько в пути часов был автомобилист?

I с.М.М.

Скорость автомобилиста 25+х км/ч

А

Скорость мотоциклиста х км/ч

В

0.75 х2

3 х1

5 I с.М.М

I с.М.М

Ii р.М.М.

III Ответ: 2,25 ч.

6 Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист и одновременно из В в пункт А

Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист и одновременно из В в пункт А

автомобилист. Мотоциклист прибыл в пункт В через 2 часа после встречи, а автомобилист в А через 30 минут после встречи. Сколько в пути часов был мотоциклист?

7 I. С.М.М

I. С.М.М

8 Решение задач на движение из вариантов ЕГЭ 2011,2012 гг
9 Моторная лодка прошла против течения реки 91 км и вернулась в пункт

Моторная лодка прошла против течения реки 91 км и вернулась в пункт

отправления, затратив на обратный путь на 6 ч меньше. Найдите скорость лодки, в неподвижной воде .если скорость течения равна 3 км/ч.

Скорость против течения х-3 км/ч

Скорость по течению х+3 км/ч

Скорость течения 3 км/ч

91 км

10 С.М.М. Пусть х км/ч - скорость лодки, составим таблицу для каждого

С.М.М. Пусть х км/ч - скорость лодки, составим таблицу для каждого

направления

V (км/ч)

S км

T ч

Против течения

Х-3

91

По течению

Х+3

91

11 Ii

Ii

Р.М.М.

=

+6; 91(х+3)= 91(х-3)+6(х-3)(х+3); х?±3 91х+273=91х-273+6(х2-9); 546- 6х2 +54=0; 600 - 6х2 = 0; 6х2= 600; х2 =100; х = +10 х=-10-не удовлетворяет смыслу задачи III. Ответ: 10 км/ч.

12 Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и вернулась в пункт

Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и вернулась в пункт

отправления, затратив на обратный путь на 2 ч меньше. Найдите скорость лодки, в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч.

Скорость против течения х-1 км/ч

Скорость по течению х+1 км/ч

Скорость течения 1 км/ч

80 км

13 I С.М.М. Пусть х- скорость лодки, составим таблицу для каждого

I С.М.М. Пусть х- скорость лодки, составим таблицу для каждого

направления:

V(км/ч)

S км

T ч

Против течения

Х-1

80

По течению

Х+1

80

14 Ii

Ii

Р.М.М.

+2; 80(х+1)=80(х-1)+2(х-1)(х+1); х?±1 80х+80=80х-80+2(х2-1); 160-2х2+2= 0; 162 – 2х2 =0; 2х2= 162; х2 = 81; х =+ 9; х=-9-не удовлетворяет смыслу задачи III. Ответ: 9 км/ч.

=

15 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 240 км и после

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 240 км и после

стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 16 км/ч, стоянка длится 8 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него.

Скорость против течения х-16 км/ч

Скорость по течению 16+х км/ч

Скорость течения х км/ч

240 км

16 I. С.М.М. Пусть х (км/ч)- скорость течения, х+16 (км/ч)- скорость по

I. С.М.М. Пусть х (км/ч)- скорость течения, х+16 (км/ч)- скорость по

течению, 16-х (км/ч)- скорость против течения, тогда время в пути 40-8=32 часа теплоход находился в пути.

Ii. Р.М.М.

240*(16-х)+240*(16+х)=32*(16-х)*(16+х); х?±16 32х? =512 х? = 16 х=+4; х=-4-не удовлетворяет смыслу задачи III. Ответ: 4 км/ч.

17 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 780 км и после

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 780 км и после

стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения , если скорость теплохода в неподвижной воде равна 28 км/ч , стоянка длится 4 часа , а в пункт отправления теплоход возвращается через 60 часов после отплытия из него I СММ:

Скорость против течения х+28 км/ч

Скорость по течения 28-х км/ч

Скорость течения х км/ч

780 км; 60 ч – весь путь

18 Пусть х км/ч - скорость течения , х+28 км/ч - скорость по течению,

Пусть х км/ч - скорость течения , х+28 км/ч - скорость по течению,

28-х км/ч- скорость против течения ,тогда время в пути 60-4=56 часа теплоход находился в пути.

II Р.М.М. 780*(28-х)+780*(28+х)=56*(28-х)*(28+х); х?±28 2*780*28=56*(784-х?) х? = 784 -780 х? = 4 х=+2 ; х=-2-не удовлетворяет смыслу задачи III Ответ: 2 км/ч

19 Задачи на движение в одном направлении

Задачи на движение в одном направлении

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно , что в час автомобилист проезжает на 50 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2,5 ч позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Скорость велосипедиста Х км/ч

Скорость автомобилиста Х+80 км/ч

В

А

30км

20 I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+50 км/ч-

I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+50 км/ч-

скорость автомобилиста. По условию автомобилист и велосипедист одновременно выехали из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км. Велосипедист прибыл в пункт в на 2.5ч позже, чем автомобилист.

Vкм/ч

S км

T ч

Велосипедист

Х

30

Автомобилист

Х+50

30

21 ; 50х+х2 =600; х

; 50х+х2 =600; х

0, х?-50 х2+50х -600 = 0; D= в2 -4ас; D=2500 + 2400 = 4900; х1= -50+ 70 = 10; х2=-60 - не удовлетворяет смыслу задачи 2 III. Ответ: 10 км/ч

Ii. Р.М.М.:

+2,5=

22 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60км, одновременно

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60км, одновременно

выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 80 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5ч20 мин позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Скорость велосипедиста Х км/ч

Скорость автомобилиста Х+80 км/ч

В

А

60км

23 I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+80 км/ч-

I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+80 км/ч-

скорость автомобилиста. По условию автомобилист и велосипедист одновременно выехали из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км. Велосипедист прибыл в пункт в на 5ч20мин позже, чем автомобилист.

Vкм/ч

S км

T ч

Велосипедист

Х

60

Автомобилист

Х+80

60

24 Ii

Ii

Р.М.М.:

+5

=

; х (80+х) =900; ; х?0, х?-80 80х+х2 =900; х2+ 80х -900 = 0; D= в2 -4ас; D=6400 + 3600 = 10000; х1= -80+ 100 = 10; х2=-90- не удовлетворяет смыслу задачи 2 III. Ответ: 10 км/ч.

25 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40км, одновременно

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40км, одновременно

выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 20 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1ч позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Скорость велосипедиста Х км/ч

Скорость автомобилиста Х+20 км/ч

В

А

40км

26 I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+20 км/ч-

I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+20 км/ч-

скорость автомобилиста. По условию автомобилист и велосипедист одновременно выехали из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км. Велосипедист прибыл в пункт в на 1ч позже, чем автомобилист.

Vкм/ч

S км

T ч

Велосипедист

Х

40

40 х

Автомобилист

Х+20

40

40 20+х

27 Ii

Ii

Р.М.М.:

Х (20+х) =800; х?0, х?-20 х2+20х -800=0; D= в2 -4ас; D=400 + 3200 = 3600; х1=

= 20; х2=-40-не удовлетворяет смыслу задачи. III. Ответ: 20 км/ч.

28 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40км, одновременно

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40км, одновременно

выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1ч20 мин позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Скорость автомобилиста Х+40 км/ч

Скорость велосипедиста Х км/ч

В

А

40км

29 I.С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+40 км/ч-

I.С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+40 км/ч-

скорость автомобилиста. По условию автомобилист и велосипедист одновременно выехали из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км. Велосипедист прибыл в пункт в на 1ч20мин позже, чем автомобилист.

Vкм/ч

S км

T ч

Велосипедист

Х

40

40 х

Автомобилист

Х+40

40

40 40+х

30 Ii

Ii

Р.М.М.:

Х(40+х) = 1200; х?0, х?-40 40х+х2 =1200; х2+40х-1200 = 0; D= в2 -4ас; D=1600+4800 =6400; х1=

= 20; х2= -60- не удовлетворяет смыслу задачи. III. Ответ: 20 км/ч

31 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60км, одновременно

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60км, одновременно

выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 25 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5ч20 мин позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч

Скорость автомобилиста Х+25 км/ч

Скорость велосипедиста Х км/ч

В

А

60км

32 I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+25 км/ч-

I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+25 км/ч-

скорость автомобилиста. По условию автомобилист и велосипедист одновременно выехали из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км. Велосипедист прибыл в пункт в на 2ч 30мин позже, чем автомобилист.

Vкм/ч

S км

T ч

Велосипедист

Х

60

60 х

Автомобилист

Х+25

60

60 25+х

33 Х?0, х

Х?0, х

-25

34 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30км, одновременно

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30км, одновременно

выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 80 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2ч40 мин позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Скорость автомобилиста Х+80 км/ч

Скорость велосипедиста Х км/ч

А

В

30км

35 I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+80 км/ч-

I. С.М.М. Пусть х км/ч- скорость велосипедиста, тогда х+80 км/ч-

скорость автомобилиста. По условию автомобилист и велосипедист одновременно выехали из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км. Велосипедист прибыл в пункт в на 2ч40мин позже, чем автомобилист.

Vкм/ч

S км

T ч

Велосипедист

Х

30

Автомобилист

Х+80

30

36 Х?0, х

Х?0, х

-80

Х2= -90- не удовлетворяет смыслу задачи.

37 Задачи на нахождение длины движущегося объекта

Задачи на нахождение длины движущегося объекта

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90 км/ч, проезжает мимо платформы, длинной 300м , за 30 с. Найдите длину поезда (в метрах).

90 км/ч

300 метров за 3 с

38 Решение 1) 90 * 1000 : 3600 =25 (м/с) 90км/ч=25 м/с 2) 300:25 =12

Решение 1) 90 * 1000 : 3600 =25 (м/с) 90км/ч=25 м/с 2) 300:25 =12

(с)-время, за которое 1-й вагон пройдет всю платформу 3) 30 –12 = 18(с)-разность по времени прохождения первого и последнего вагонов 4)25 *18 =450 (м)-длина поезда Ответ: 450 м.

39 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90 км/ч, проезжает мимо

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90 км/ч, проезжает мимо

платформы, длиной 200м, за 30 с. Найдите длину поезда (в метрах).

90 км/ч

200 метров за 30 с

40 Решение: 1) 90 * 1000 : 3600 = 25(м/с) 2)200 :25 =8 (с)-время, за

Решение: 1) 90 * 1000 : 3600 = 25(м/с) 2)200 :25 =8 (с)-время, за

которое 1-й вагон пройдет всю платформу 3) 30 –8 = 22(с)-разность по времени прохождения первого и последнего вагонов 4) 25 * 22 =550 (м)-длина поезда Ответ: 550 м.

41 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 120 км/ч, проезжает мимо

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 120 км/ч, проезжает мимо

платформы, длиной 300м, за 15 с. Найдите длину поезда (в метрах).

120 км/ч

300м, за 15 с

42 Решение: 1) 90 * 1000 : 3600 = 25(м/с)90км/ч=25м/с 2) 300 : 25 = 12

Решение: 1) 90 * 1000 : 3600 = 25(м/с)90км/ч=25м/с 2) 300 : 25 = 12

(с)-время, за которое 1-й вагон пройдет всю платформу 3) 15 – 12 = 3 (с)-разность по времени прохождения первого и последнего вагонов 4) 25 *3 = 75 (м)-длина поезда Ответ: 75 м.

43 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90 км/ч, проезжает мимо

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90 км/ч, проезжает мимо

платформы, длиной 400м, за 20 с. Найдите длину поезда (в метрах).

90 км/ч

400м, за 20 с

44 Решение: 1) 90 * 1000 : 3600 = 25(м/с) 90км/ч=25м/с 2) 400: 25 =

Решение: 1) 90 * 1000 : 3600 = 25(м/с) 90км/ч=25м/с 2) 400: 25 =

16(с)-время ,за которое 1-й вагон пройдет всю Платформу 3) 20 – 16 = 4(с)-разность по времени прохождения первого и последнего вагонов 4) 25 * 4 = 100(м)-длина поезда Ответ: 100 м.

45 Заключение

Заключение

Для решения задач на движение необходимо знать формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, формулы пути, скорости, времени движения, уметь решать дробно-рациональные уравнения, квадратные уравнения, решать задачи, используя математическое моделирование.

46 Литература

Литература

1. ЕГЭ -2012. Математика. Типовые экзаменационные варианты:30 вариантов/ ЕГЭ под ред. А.Л. Семенова, И.В.Ященко.-М.: Национальное образование, 2011. 2. ЕГЭ -2011. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ: Л.Д. Лаппо, М.А.Попов.-М.: «Экзамен», 2011. Ресурсы сети Интернета: http://www.matematika-ege.ru/ege2010/zadanie-B12/page/3/ http://znanija.com/task/167138 http://www.matematika-ege.ru/ege2010/zadanie-B12/reshenie5619/ http://www.quia.com/files/quia/users/matmet/Graphics/Fancy-geometry-learn.gif http://www.grafamania.net/uploads/posts/2008-08/1219611582_7.jpg

47 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

«Решение задач на движение из вариантов ЕГЭ 2011,2012 гг»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/reshenie-zadach-na-dvizhenie-iz-variantov-ege-20112012-gg-156270.html
cсылка на страницу

Задачи на движение

18 презентаций о задачах на движение
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Задачи на движение > Решение задач на движение из вариантов ЕГЭ 2011,2012 гг