Материалы по математике
<<  Решение заданий В8 по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2012 года Электронно-образовательные ресурсы к учебнику математики 1 класса  >>
Решение заданий В14 (задачи на прогрессии) по материалам открытого
Решение заданий В14 (задачи на прогрессии) по материалам открытого
Арифметическая прогрессия
Арифметическая прогрессия
Ответ: 8
Ответ: 8
Ответ: 97
Ответ: 97
Ответ: 65
Ответ: 65
Ответ: 18
Ответ: 18
Ответ: 18
Ответ: 18
Ответ: 30
Ответ: 30
Ответ: 22
Ответ: 22
Ответ: 320 000
Ответ: 320 000
Решение
Решение
Ответ: 35 000
Ответ: 35 000
Использованы материалы:
Использованы материалы:

Презентация: «Решение заданий В14 (задачи на прогрессии) по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2014 года». Автор: МОУ "Средняя школа №24". Файл: «Решение заданий В14 (задачи на прогрессии) по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2014 года.pptx». Размер zip-архива: 607 КБ.

Решение заданий В14 (задачи на прогрессии) по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2014 года

содержание презентации «Решение заданий В14 (задачи на прогрессии) по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2014 года.pptx»
СлайдТекст
1 Решение заданий В14 (задачи на прогрессии) по материалам открытого

Решение заданий В14 (задачи на прогрессии) по материалам открытого

банка задач ЕГЭ по математике 2014 года

МБОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный

Автор: учитель математики Е.Ю. Семёнова

2 Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

– формула n-ого члена А.П.

– формула суммы n первых членов А.П.

– формула n-ого члена Г.П.

– формула суммы n первых членов Г.П.

3 Ответ: 8

Ответ: 8

Решение. Пусть a1 метров забора бригада покрасила в первый день; a2 – во второй, a3 – в третий, … , an – в последний (n-ый) день. Тогда a1 + an = 60 м, а за n дней было покрашено 240 м.

– Дней

№99579. Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

4 Ответ: 97

Ответ: 97

Решение. Пусть a1 = 3 метра тоннеля проложили в первый день; n = 10 дней, a10 – в последний (n-ый) день. Тогда за 10 дней рабочими было проложено 500 м тоннеля.

– Метров

№99580. Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

5 Ответ: 65

Ответ: 65

Решение. Пусть a1 = 5 задач решил Вася в первый день; n = 14 дней, a14 – в последний (n-ый) день. Тогда за 14 дней Васей было решено 490 задач.

– Задач

№99581. Васе надо решить 490 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.

6 Ответ: 18

Ответ: 18

Решение. Пусть a1 = 10 км прошел турист в первый день; n = 6 дней, a3 – в третий день, a6 – в последний (n-ый) день. Тогда за 6 дней турист прошел 120 км.

– Км ежедневная прибавка

– Км в третий день

– Км в последний день

№99582. Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.

7 Ответ: 18

Ответ: 18

Решение. Пусть a1 = 2 тонны щебня грузовик перевез в первый день; n = 14 дней, a9 – в девятый день, a14 – в последний (n-ый) день. Тогда за 14 дней грузовик перевезет 210 тонн щебня.

– Км ежедневная прибавка

– Т в девятый день

– Т в последний день

№99583. Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

8 Ответ: 30

Ответ: 30

Решение. Пусть a1 метров проползла улитка в первый день; an – в последний (n-ый) день. Тогда a1 + an = 10 м, а за n дней проползла 150 м.

– Дней

№99584. Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.

9 Ответ: 22

Ответ: 22

Решение. Пусть a1 = 10 открыток подписала Вера в первый день; n = 16 дней, a9 – в четвертый день, a16 – в последний (n-ый) день. Тогда за 16 дней Вера подпишет 640 открыток.

– Км ежедневная прибавка

– Открытки в четвертый день

– Открыток

В последний день

№99585. Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

10 Ответ: 320 000

Ответ: 320 000

Решение. Пусть в 2000 году прибыль составила 5000 рублей – 100%; в 2001 году: ? рублей – 400%; b1 = 5000 q = 400/100 = 4 – ежегодное увеличение прибыли. в 2003 году: b4 = b1 · q3 = 5000 · 43 = 320 000 рублей.

№99586. Бизнесмен Бубликов получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за 2003 год?

11 Решение

Решение

1) Компания «Альфа»: Пусть в 2001 году капитал составил 5000 $ – 100%; в 2002 году: ? $ – 300%; b1 = 5000 q = 300/100 = 3 – ежегодное увеличение капитала в «Альфа». в 2006 году: b6 = b1 · q5 = 5000 · 35 = 1 215 000 $.

№99587. Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

12 Ответ: 35 000

Ответ: 35 000

Решение. 2) Компания «Бета»: Пусть в 2003 году капитал составил 10000 $ – 100%; в 2004 году: ? $ – 500%; с1 = 10000 q = 500/100 = 5 – ежегодное увеличение капитала в «Бета». в 2006 году: b4 = b1 · q3 = 10000 · 53 = 1 250 000 $. 3) 1 250 000 – 1 215 000 = 35 000 $ – разность капиталов.

№99587. Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

13 Использованы материалы:

Использованы материалы:

http://mathege.ru/or/ege/Main.html http://reshuege.ru/

«Решение заданий В14 (задачи на прогрессии) по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2014 года»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/reshenie-zadanij-v14-zadachi-na-progressii-po-materialam-otkrytogo-banka-zadach-ege-po-matematike-2014-goda-96337.html
cсылка на страницу

Материалы по математике

8 презентаций о материалах по математике
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Материалы по математике > Решение заданий В14 (задачи на прогрессии) по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2014 года