Действия с дробями
<<  Примеры на сравнение дробей Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями  >>
Действия с дробями
Действия с дробями
Вычисления
Вычисления
Свойства сложения
Свойства сложения
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание смешанных дробей
Сложение и вычитание смешанных дробей
Сумма дробных частей
Сумма дробных частей
Дробные части
Дробные части
Дробная часть
Дробная часть
Вычитание смешанных дробей
Вычитание смешанных дробей
Целые части
Целые части
Целая часть вычитаемого
Целая часть вычитаемого
Смешанная дробь
Смешанная дробь
Натуральное число
Натуральное число
Разные знаменатели
Разные знаменатели
Способы вычисления
Способы вычисления

Презентация: «Сложение и вычитание смешанных дробей». Автор: Roman. Файл: «Сложение и вычитание смешанных дробей.ppt». Размер zip-архива: 239 КБ.

Сложение и вычитание смешанных дробей

содержание презентации «Сложение и вычитание смешанных дробей.ppt»
СлайдТекст
1 Действия с дробями

Действия с дробями

Глава vi действия с дробями

6.7 Сложение и вычитание смешанных дробей

© ООО «Баласс», 2013

Школа 2100 school2100.ru

Презентация для учебника Козлова С. А., Рубин А. Г. «Математика, 5 класс. Ч. 2»

2 Вычисления

Вычисления

Сумму смешанных дробей можно найти, записав их в виде неправильных дробей.

При этом мы будем действовать так же, как при сложении правильных дробей.

Однако в этом случае вычисления могут быть громоздкими, трудоёмкими.

Поэтому для удобства вычислений обычно используют другой способ, основанный на свойствах действия сложения.

Сумма смешанных дробей

Сложение и вычитание смешанных дробей

3 Свойства сложения

Свойства сложения

m

k

k

m

=

+

+

n

b

b

n

m

m

k

k

a

a

=

+

+

+

+

n

b

n

b

z

z

Для дробей справедливы переместительное и сочетательное свойства сложения:

Сумма смешанных дробей

Сложение и вычитание смешанных дробей

4 Сложение и вычитание

Сложение и вычитание

2

5

2

3

+

13

13

2

5

2

5

=

2

3

+

2

3

+

+

+

=

13

13

13

13

2

5

7

7

=

2

3

+

+

+

=

5

+

=

5

13

13

13

13

2

5

7

=

2

3

+

5

13

13

13

Сумма смешанных дробей

Вычислим

Сложение и вычитание смешанных дробей

5 Сложение и вычитание смешанных дробей

Сложение и вычитание смешанных дробей

5

5

=

2

3

+

5

13

13

Чтобы сложить смешанные дроби, можно сложить отдельно целые и отдельно дробные части.

Правило поиска суммы смешанных дробей

По этому же правилу складываем натуральные числа и смешанные дроби, считая, что натуральное число имеет дробную часть, равную нулю.

Сложение и вычитание смешанных дробей

6 Сумма дробных частей

Сумма дробных частей

7

11

18

=

5

2

3

+

13

13

13

18

5

=

1

13

13

18

5

5

=

5

5+

1

=

6

13

13

13

При сложении смешанных дробей сумма дробных частей может оказаться неправильной дробью.

Особенности поиска суммы смешанных дробей

В этом случае действуем по образцу:

Сложение и вычитание смешанных дробей

Найдем сумму двух смешанных дробей

Неправильную дробь представим в виде смешанной

Найдем сумму целой части и дробной части в виде смешанной дроби

7 Дробные части

Дробные части

3

5

3

5

=

=

2

3

+

2

3

+

8

12

8

12

9

10

19

=

=

2

3

5

+

24

24

24

Если дробные части смешанных дробей имеют разные знаменатели, то при сложении их нужно привести сначала к общему знаменателю.

Особенности поиска суммы смешанных дробей

/3

/2

Сложение и вычитание смешанных дробей

8 Дробная часть

Дробная часть

5

2

5

2

=

3

2

3

2

=

+

17

17

17

17

3

3

=

=

1

1

+

17

17

Целая часть уменьшаемого больше, чем целая часть вычитаемого, и дробная часть уменьшаемого больше, чем дробная часть вычитаемого.

Вычитание смешанных дробей

Сложение и вычитание смешанных дробей

9 Вычитание смешанных дробей

Вычитание смешанных дробей

5

5

5

5

=

3

2

3

2

=

+

12

12

12

12

0

=

=

1

1

+

12

Дробные части уменьшаемого и вычитаемого равны

Вычитание смешанных дробей

Сложение и вычитание смешанных дробей

10 Целые части

Целые части

5

2

5

2

=

3

3

3

3

=

+

17

17

17

17

3

3

=

=

0

+

17

17

Целые части уменьшаемого и вычитаемого равны

Вычитание смешанных дробей

Сложение и вычитание смешанных дробей

11 Целая часть вычитаемого

Целая часть вычитаемого

5

7

5

7

=

=

4

2

3

1

2

+

12

12

12

12

17

7

10

5

=

=

=

3

2

1

+

+

1

12

12

12

6

Целая часть уменьшаемого больше, чем целая часть вычитаемого, а дробная часть уменьшаемого меньше, чем дробная часть вычитаемого.

Вычитание смешанных дробей

В этом случае в целой части уменьшаемого «занимают» единицу.

Сложение и вычитание смешанных дробей

12 Смешанная дробь

Смешанная дробь

5

5

=

4

2

4

2

=

+

0

12

12

5

5

=

=

2

2

+

12

12

Уменьшаемое – смешанная дробь, вычитаемое – натуральное число

Вычитание смешанных дробей

Сложение и вычитание смешанных дробей

13 Натуральное число

Натуральное число

7

12

7

=

=

4

2

3

2

+

12

12

12

12

7

5

5

=

=

=

3

2

1

+

+

1

12

12

12

12

Уменьшаемое – натуральное число, вычитаемое – смешанная дробь

Вычитание смешанных дробей

Сложение и вычитание смешанных дробей

14 Разные знаменатели

Разные знаменатели

11

5

11

10

1

=

=

3

2

3

2

1

12

6

12

12

12

Дробные части уменьшаемого и вычитаемого имеют разные знаменатели.

Вычитание смешанных дробей

В этом случае приводим сначала дробные части к общему знаменателю.

/2

Сложение и вычитание смешанных дробей

15 Способы вычисления

Способы вычисления

5

2

1

5

1

1

3

3

5

2

3

4

7

3

9

8

3

9

Проверь себя

Ответьте на следующие вопросы:

Какие существуют способы вычисления суммы (разности) смешанных дробей?

Как вычислить сумму (разность) смешанных дробей с разными знаменателями?

Вычислите сумму и разность смешанных дробей: и ; и ; и .

Сложение и вычитание смешанных дробей

«Сложение и вычитание смешанных дробей»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/slozhenie-i-vychitanie-smeshannykh-drobej-60331.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Действия с дробями > Сложение и вычитание смешанных дробей