Углы
<<  Прямой и развёрнутый угол Угол и треугольник  >>
МОУ Лицей №180 Ленинского района г. Нижнего Новгорода
МОУ Лицей №180 Ленинского района г. Нижнего Новгорода
Методическая разработка темы
Методическая разработка темы
Основная цель - открыть и доказать новые интересные и важные свойства
Основная цель - открыть и доказать новые интересные и важные свойства
2. Ученик понимает, что Теорема о сумме углов треугольника может быть
2. Ученик понимает, что Теорема о сумме углов треугольника может быть
3. Ученик умеет Доказывать теорему о сумме углов треугольника разными
3. Ученик умеет Доказывать теорему о сумме углов треугольника разными
Тематическое планирование 7 класс 2 часа в неделю
Тематическое планирование 7 класс 2 часа в неделю
8
8
Основная цель работы
Основная цель работы
Теорема – математическое суждение, истинность которого устанавливается
Теорема – математическое суждение, истинность которого устанавливается
Урок №1 Сумма углов треугольника Оборудование: компьютер, проектор,
Урок №1 Сумма углов треугольника Оборудование: компьютер, проектор,
Структура урока
Структура урока
Ход урока I Ориентировочно – мотивационная часть Этап мотивации
Ход урока I Ориентировочно – мотивационная часть Этап мотивации
II Исполнительная часть Подготовка к восприятию
II Исполнительная часть Подготовка к восприятию
Восприятие
Восприятие
Доказательство теоремы разными способами
Доказательство теоремы разными способами
2 способ
2 способ
4 способ
4 способ
Закрепление, применение
Закрепление, применение
Тест №2 «Найти неизвестный угол»
Тест №2 «Найти неизвестный угол»
III Оценочно – рефлексивная часть
III Оценочно – рефлексивная часть
Список литературы
Список литературы
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация: «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Автор: . Файл: «Соотношения между сторонами и углами треугольника.pptx». Размер zip-архива: 3947 КБ.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

содержание презентации «Соотношения между сторонами и углами треугольника.pptx»
СлайдТекст
1 МОУ Лицей №180 Ленинского района г. Нижнего Новгорода

МОУ Лицей №180 Ленинского района г. Нижнего Новгорода

Левина Наталья Александровна Должность – учитель математики Категория – первая, 2010 год Образование – высшее ГГПИ им. М. Горького, матфак Педагогический стаж – 31 год Награды - грамота департамента образования и социально-правовой защиты детства администрации г.Н.Новгорода , 2008 год

2 Методическая разработка темы

Методическая разработка темы

Соотношения между сторонами и углами треугольника 7 класс

3 Основная цель - открыть и доказать новые интересные и важные свойства

Основная цель - открыть и доказать новые интересные и важные свойства

треугольников 1. Ученик знает Теорему о сумме углов треугольника Определение внешнего угла треугольника, свойство внешнего угла треугольника Теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника Неравенство треугольника Свойства прямоугольного треугольника Признаки равенства прямоугольных треугольников Виды треугольников Признак равнобедренного треугольника Определение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

Диагностируемые цели изучения темы«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

4 2. Ученик понимает, что Теорема о сумме углов треугольника может быть

2. Ученик понимает, что Теорема о сумме углов треугольника может быть

доказана на основании разных признаков параллельности прямых Теорема о сумме углов треугольника даёт классификацию треугольников по углам, устанавливает некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников Сравнивать стороны или углы в треугольнике позволяет теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника Вопрос о существовании треугольника надо решать, используя теорему о неравенстве треугольника Установить равенство прямоугольных треугольников можно с помощью двух его элементов (на основании признаков равенства прямоугольных треугольников)

5 3. Ученик умеет Доказывать теорему о сумме углов треугольника разными

3. Ученик умеет Доказывать теорему о сумме углов треугольника разными

способами (аналитическим и синтетическим) Применять неравенство треугольника для определения его существования Устанавливать равенство прямоугольных треугольников на основании признаков Строить треугольники по трём элементам

6 Тематическое планирование 7 класс 2 часа в неделю

Тематическое планирование 7 класс 2 часа в неделю

Тема урока

Тип урока

Вид контроля

1

Сумма углов треугольника

2

Внешний угол треугольника. Свойства внешнего угла

3

Решение задач по теме «Углы треугольника»

4

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника

5

Соотношения между сторонами и углами треугольника

6

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

7

Решение развивающих задач

Эвристичес кая беседа

Тест

Эвристичес кая беседа

Устный опрос

Урок - практикум

Тест

Урок - зачёт

Самостоятельная работа

Урок - лекция

Математичес кий диктант

Урок решения ключевых задач

Работа в парах

Урок - практикум

Самостоятельная работа

7 8

8

Контрольная работа

9

Анализ контрольной работы

10

Прямоугольные треугольники

11

Признаки равенства прямоугольных треугольников

12

Решение задач по теме прямоугольные треугольники

13

Решение развивающих задач

14

Расстояние от точки до прямой

15

Построение треугольника по трём элементам

16

Решение задач на построение треугольников

17

Обобщающие повторение

18

Контрольная работа

Урок-обсуждение

Работа в парах

Урок - семинар

Индивидуальная беседа

Урок - семинар

Индивидуальная беседа

Урок - практикум

Математический диктант

Урок - беседа

Тест

Эвристическая беседа

Устный опрос

Урок - обсуждение

Практическая работа

Эвристичес кая беседа

Проверка тетрадей

Урок - консультация

Тест «Заполни пропуски»

8 Основная цель работы

Основная цель работы

Научить открывать теоремы

Научить доказывать теоремы методами: анализа синтеза от противного

Научить применять теоремы к решению задач опорных ключевых развивающих нестандартных

9 Теорема – математическое суждение, истинность которого устанавливается

Теорема – математическое суждение, истинность которого устанавливается

посредством доказательства (рассуждения)

Сумма углов треугольника равна 180?

Внешний угол треугольника равен сумме двух его углов, не смежных с ним

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, против большего угла лежит большая сторона

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон

Если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30?, равен половине гипотенузы

10 Урок №1 Сумма углов треугольника Оборудование: компьютер, проектор,

Урок №1 Сумма углов треугольника Оборудование: компьютер, проектор,

экран, набор карточек, доска, транспортир.

Учебная задача: открыть и доказать теорему о сумме углов треугольника, научиться применять теорему к решению задач Тип урока: эвристическая беседа Цели урока: Образовательная: учащиеся должны знать, что сумма углов треугольника не зависит от размера, вида и положения треугольника Развивающая: учащиеся должны научиться мыслительным операциям (сравнение, анализ, синтез) при доказательстве теоремы Воспитательная: учащиеся должны убедиться, что теорема является важной характеристикой треугольника

11 Структура урока

Структура урока

I Ориентировочно – мотивационная часть 1) Этап мотивации 2) Этап постановки учебной задачи II Исполнительная часть 1) Подготовка к восприятию (устная, фронтальная работа) 2) Восприятие (практическая работа – открытие теоремы) 3) Осознание, осмысление (доказательство теоремы разными способами) 4) Закрепление, применение (ключевые задачи, тест) III Оценочно – рефлексивная часть Подведение итогов

12 Ход урока I Ориентировочно – мотивационная часть Этап мотивации

Ход урока I Ориентировочно – мотивационная часть Этап мотивации

Постановка учебной задачи

Угол М равен 70? Угол N равен 80? Найти величину угла Р

Учебная проблема: Хватает ли данных и теоретических знаний для нахождения величины угла Р?

Учебная задача: найти сумму углов треугольника и доказать, что она равна 180?

13 II Исполнительная часть Подготовка к восприятию

II Исполнительная часть Подготовка к восприятию

По данным чертежа: назовите равные углы, углы, которые в сумме дают 180?

По данным чертежа найдите величину угла С

14 Восприятие

Восприятие

Практическая работа: Отрезать углы треугольника Перенести углы треугольника в одно место, в одну точку

Сумма углов любого треугольника равна 180?

15 Доказательство теоремы разными способами

Доказательство теоремы разными способами

В

Дано: АВС – треугольник Доказать: <А+<B+<C=180?

А

С

1 Способ

Провести прямую а параллельно стороне АС <1 = <С <2 = <А <MBN – развёрнутый, то <2 + <B + <1 = 180? <A + <B + <C = 180?

16 2 способ

2 способ

3 способ

Отложить от луча ВС <1=<C 2) Отложить от луча BD <2=<A 3) <1=<C, mo BM || АС 4)<2=<A, mo NB || AC 5) ВМ и NB совпадают по аксиоме параллельных, то <NBМ = 180? 6) <NBМ = <2 + <В + <1, то <А+ <В + <С = 180?

1) Отложить от луча ВС <1=<C и тогда BM || АС 2) Продолжить ВМ и получить прямую NM 3) MN || AC, то <2=<A 4) <NBМ = 180?, то <2 + <В + <1 = 180? 5) <A + <B + <C = 180?

17 4 способ

4 способ

И так доказана важнейшая теорема геометрии: Сумма углов любого треугольника равна 180?

Отложить от луча ВС <1=<C и тогда BM || АС <MBA и <A – односторонние, то <MBA + <A = 180? <MBA = <1 + <B, то <MBA = <C + <B <C + <B + <A = 180?

18 Закрепление, применение

Закрепление, применение

Тест №1 «Определить вид углов треугольника, обозначенных знаком ? »

19 Тест №2 «Найти неизвестный угол»

Тест №2 «Найти неизвестный угол»

20 III Оценочно – рефлексивная часть

III Оценочно – рефлексивная часть

Установили и доказали, что в любом треугольнике сумма углов равна 180?

Теорема о сумме углов треугольника даёт возможность классифицировать треугольники по видам его углов

Научились применять теорему о сумме углов треугольника к решению задач на вычисление углов и составлять новые задачи по определению видов углов

21 Список литературы

Список литературы

1. Иванова Т.А., Григорьева Т.П. Теоретические основы обучения математике в средней школе: Учеб. пособие. - Н.Новгород, 2003. 2. Григорьева Т.П., Иванова Т.А., Кузнецова Л.И., Перевощикова Е.Н. Основы технологии развивающего обучения математике: Учеб. пособие/ Под ред. Т.А.Ивановой. – Н.Новгород,1997. 3. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2009. 4. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7 – 9 учебник для общеобразовательных учреждений. Москва, «Просвещение», 2008 г. 5. Глейзер Г. И. История математики в школе 7 – 8 классы. Пособие для учителей – Москва, «Просвещение», 1982 г. 6. Чандаева С. А., Игнатьева Г. А. и др. Дидактика развивающего обучения - НИРО, Нижний Новгород, 1997 г. 7. Кукарцева Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах 7 – 9 классы. «Аквариум», ГИППВ 1998 г. 8. Жохов В. И. Геометрия 9. Карточки для проведения контрольных работ и зачётов. «Вебрум – М», Москва 2003 г.

22 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

2010 год

3 век до н.Э.

580 – 500 г. До н.Э.

287 – 212 г. До н. Э.

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/sootnoshenija-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-153745.html
cсылка на страницу

Углы

10 презентаций об углах
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Углы > Соотношения между сторонами и углами треугольника