Материалы по математике
<<  Математика в русских национальных узорах Мимио по математике  >>
Структурно-содержательный анализ контрольных измерительных материалов
Структурно-содержательный анализ контрольных измерительных материалов
Структурно-содержательный анализ контрольных измерительных материалов
Структурно-содержательный анализ контрольных измерительных материалов
Структурно-содержательный анализ контрольных измерительных материалов
Структурно-содержательный анализ контрольных измерительных материалов
Кодификатор элементов содержания для проведения в 2011 году ЕГЭ по
Кодификатор элементов содержания для проведения в 2011 году ЕГЭ по
Кодификатор элементов содержания для проведения в 2011 году ЕГЭ по
Кодификатор элементов содержания для проведения в 2011 году ЕГЭ по
Кодификатор элементов содержания для проведения в 2011 году ЕГЭ по
Кодификатор элементов содержания для проведения в 2011 году ЕГЭ по
Кодификатор элементов содержания для проведения в 2011 году ЕГЭ по
Кодификатор элементов содержания для проведения в 2011 году ЕГЭ по
Кодификатор элементов содержания для проведения в 2011 году ЕГЭ по
Кодификатор элементов содержания для проведения в 2011 году ЕГЭ по
Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения
Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения
Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения
Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения
Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения
Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения
Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения
Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения
Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения
Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения
Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения
Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения
Спецификация КИМ ЕГЭ по математике
Спецификация КИМ ЕГЭ по математике
Структура вариантов КИМ 2011
Структура вариантов КИМ 2011
Характеристика заданий КИМ ЕГЭ по математике 2011 года
Характеристика заданий КИМ ЕГЭ по математике 2011 года
Распределение заданий по содержательным блокам учебного предмета
Распределение заданий по содержательным блокам учебного предмета
Распределение заданий по проверяемым умениям и видам деятельности
Распределение заданий по проверяемым умениям и видам деятельности
Обобщенный план экзаменационной работы ЕГЭ 2011 года по математике
Обобщенный план экзаменационной работы ЕГЭ 2011 года по математике
Типовые тестовые задания
Типовые тестовые задания
Типовые тестовые задания
Типовые тестовые задания
Типовые тестовые задания
Типовые тестовые задания
Типовые тестовые задания
Типовые тестовые задания
Типовые тестовые задания
Типовые тестовые задания
Обобщенный план экзаменационной работы ЕГЭ 2011 года по математике
Обобщенный план экзаменационной работы ЕГЭ 2011 года по математике
Типовые тестовые задания
Типовые тестовые задания
Типовые тестовые задания
Типовые тестовые задания
Типовые тестовые задания
Типовые тестовые задания
Обобщенный план экзаменационной работы ЕГЭ 2011 года по математике
Обобщенный план экзаменационной работы ЕГЭ 2011 года по математике
Часть 2
Часть 2
С 3. Решите неравенство
С 3. Решите неравенство
Структурно-содержательный анализ материалов для проведения
Структурно-содержательный анализ материалов для проведения
Документы, определяющие нормативно-правовую базу экзаменационной
Документы, определяющие нормативно-правовую базу экзаменационной
Кодификаторы элементов содержания и требований к уровню подготовки
Кодификаторы элементов содержания и требований к уровню подготовки
Арифметика
Арифметика
Геометрия
Геометрия
Элементы логики комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Элементы логики комбинаторики, статистики и теории вероятностей
1
1
Назначение экзамена Характеристика структуры и содержания
Назначение экзамена Характеристика структуры и содержания
Назначение экзаменационной работы – аттестация по алгебре выпускников
Назначение экзаменационной работы – аттестация по алгебре выпускников
Структура экзаменационной работы по математике
Структура экзаменационной работы по математике
Инструкция по выполнению работы
Инструкция по выполнению работы
Инструкция по выполнению работы
Инструкция по выполнению работы
Инструкция по выполнению работы
Инструкция по выполнению работы
План демонстрационного варианта экзаменационной работы по математике
План демонстрационного варианта экзаменационной работы по математике
План демонстрационного варианта экзаменационной работы по математике
План демонстрационного варианта экзаменационной работы по математике
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
План демонстрационного варианта экзаменационной работы по математике
План демонстрационного варианта экзаменационной работы по математике
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
План демонстрационного варианта экзаменационной работы по математике
План демонстрационного варианта экзаменационной работы по математике
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
План демонстрационного варианта экзаменационной работы по математике
План демонстрационного варианта экзаменационной работы по математике
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
План демонстрационного варианта экзаменационной работы по математике
План демонстрационного варианта экзаменационной работы по математике
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Задания демонстрационного варианта
Система формирования общего балла
Система формирования общего балла
Система оценивания работы
Система оценивания работы
Условия проведения экзамена
Условия проведения экзамена
Критерии проверки и оценки выполнения заданий с развернутым ответом
Критерии проверки и оценки выполнения заданий с развернутым ответом
Решения и критерии оценивания заданий
Решения и критерии оценивания заданий
18
18
22
22
Рекомендуемые источники информации
Рекомендуемые источники информации

Презентация на тему: «Структурно-содержательный анализ контрольных измерительных материалов для проведения итоговой аттестации выпускников основной и средней (полной) школы по математике». Автор: 1. Файл: «Структурно-содержательный анализ контрольных измерительных материалов для проведения итоговой аттестации выпускников основной и средней (полной) школы по математике.ppt». Размер zip-архива: 1680 КБ.

Структурно-содержательный анализ контрольных измерительных материалов для проведения итоговой аттестации выпускников основной и средней (полной) школы по математике

содержание презентации «Структурно-содержательный анализ контрольных измерительных материалов для проведения итоговой аттестации выпускников основной и средней (полной) школы по математике.ppt»
СлайдТекст
1 Структурно-содержательный анализ контрольных измерительных материалов

Структурно-содержательный анализ контрольных измерительных материалов

для проведения итоговой аттестации выпускников основной и средней (полной) школы по математике

С.Л. Орлова – старший преподаватель кафедры физико-математического образования БОУ ДПО «ИРООО»

1

2 Структурно-содержательный анализ контрольных измерительных материалов

Структурно-содержательный анализ контрольных измерительных материалов

ЕГЭ 2011 года по математике Структурно-содержательный анализ материалов для проведения государственной (итоговой) аттестации выпускников IX классов в 2011 году по математике

Структурно-содержательный анализ контрольных измерительных материалов для проведения итоговой аттестации выпускников основной и средней (полной) школы по математике

2

3 Структурно-содержательный анализ контрольных измерительных материалов

Структурно-содержательный анализ контрольных измерительных материалов

ЕГЭ 2011 года по математике (проект)

Кодификатор элементов содержания для проведения в 2011 году ЕГЭ по математике Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения в 2011 году ЕГЭ по математике Спецификация КИМ ЕГЭ по математике Демонстрационный вариант ЕГЭ 2011

3

4 Кодификатор элементов содержания для проведения в 2011 году ЕГЭ по

Кодификатор элементов содержания для проведения в 2011 году ЕГЭ по

математике

Код раздела

Код контролируемого элемента

Элементы содержания, проверяемые заданиям экзаменационной работы

1

Алгебра

1.1

Числа, корни и степени

1.2.

Основы тригонометрии

1.3.

Логарифмы

1.4.

Преобразования выражений

4

5 Кодификатор элементов содержания для проведения в 2011 году ЕГЭ по

Кодификатор элементов содержания для проведения в 2011 году ЕГЭ по

математике

Код раздела

Код контролируемого элемента

Элементы содержания, проверяемые заданиям экзаменационной работы

2

Уравнения и неравенства

2.1.

Уравнения

2.2.

Неравенства

3

Функции

3.1.

Определение и график функции

3.2.

Элементарное исследование функций

3.3.

Основные элементарные функции

5

6 Кодификатор элементов содержания для проведения в 2011 году ЕГЭ по

Кодификатор элементов содержания для проведения в 2011 году ЕГЭ по

математике

Код раздела

Код контролируемого элемента

Элементы содержания, проверяемые заданиям экзаменационной работы

4

Начала математического анализа

4.1.

Производная

4.2.

Исследование функций

4.3.

Первообразная и интеграл

6

7 Кодификатор элементов содержания для проведения в 2011 году ЕГЭ по

Кодификатор элементов содержания для проведения в 2011 году ЕГЭ по

математике

Код раздела

Код контролируемого элемента

Элементы содержания, проверяемые заданиям экзаменационной работы

5

Геометрия

5.1.

Планиметрия

5.2.

Прямые и плоскости в пространстве

5.3.

Многогранники

5.4.

Тела и поверхности вращения

5.5.

Измерения геометрических величин

5.6.

Координаты и векторы

7

8 Кодификатор элементов содержания для проведения в 2011 году ЕГЭ по

Кодификатор элементов содержания для проведения в 2011 году ЕГЭ по

математике

Код раздела

Код контролируемого элемента

Элементы содержания, проверяемые заданиям экзаменационной работы

6

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

6.1.

Элементы комбинаторики

6.2.

Элементы статистики

6.3.

Элементы теории вероятностей

8

9 Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения

Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения

в 2011 году ЕГЭ по математике

1

Умения выполнять вычисления и преобразования

Код раздела

Код контролируемого требования (умения)

Требования (умения), проверяемые заданиями экзаменационной работы

1.1.

1.2.

1.3.

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма

Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции

9

10 Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения

Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения

в 2011 году ЕГЭ по математике

2

Уметь решать уравнения и неравенства

Код раздела

Код контролируемого требования (умения)

Требования (умения), проверяемые заданиями экзаменационной работы

2.1.

2.2.

2.3.

Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы

Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод

Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы

10

11 Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения

Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения

в 2011 году ЕГЭ по математике

3

Уметь выполнять действия с функциями

Код раздела

Код контролируемого требования (умения)

Требования (умения), проверяемые заданиями экзаменационной работы

3.1.

Определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций

3.2.

Вычислять производные и первообразные элементарных функций

3.3.

Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций

11

12 Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения

Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения

в 2011 году ЕГЭ по математике

4

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Код раздела

Код контролируемого требования (умения)

Требования (умения), проверяемые заданиями экзаменационной работы

4.1.

4.2.

4.3.

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

12

13 Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения

Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения

в 2011 году ЕГЭ по математике

5

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Код раздела

Код контролируемого требования (умения)

Требования (умения), проверяемые заданиями экзаменационной работы

5.1.

5.2.

5.3.

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

13

14 Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения

Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения

в 2011 году ЕГЭ по математике

6

Код раздела

Код контролируемого требования (умения)

Требования (умения), проверяемые заданиями экзаменационной работы

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

6.1.

6.2.

6.3.

Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах

Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках

Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения

14

15 Спецификация КИМ ЕГЭ по математике

Спецификация КИМ ЕГЭ по математике

Характеристика структуры и содержания экзаменационной работы Распределение заданий экзаменационной работы по содержанию, проверяемым умениям и видам деятельности Распределение заданий по уровню сложности Время выполнения работы, дополнительные материалы и оборудование, условия проведения и проверки экзамена План экзаменационной работы 2011года

15

16 Структура вариантов КИМ 2011

Структура вариантов КИМ 2011

Структура вариантов КИМ 2011

Структура вариантов КИМ 2011

Структура вариантов КИМ 2011

Параметры КИМ

Вся работа

Часть 1

Часть 2

18

12

6

Базовый

Повышенный и высокий

1. Общее число заданий:

2. Тип заданий и форма ответа

3. Уровень сложности

4. Проверяемый учебный материал

5. Время выполнения

240 мин

1.Математика 5-6 класс 2.Алгебра 7-9 класс 3. Алгебра и начала анализа 10-11 класс 4.Геометрия 7-11 класс

Базовый уровень подготовки (С1-С2): 32-70 минут Профильный уровень подготовки: 97-170 минут

Алгебра 7-11 класс Алгебра и начала анализа 10-11 класс Геометрия 7-11 класс

Базовый уровень подготовки: 77 - 170 минут Профильный уровень подготовки: 37-70 минут

В1-В12 с кратким ответом в виде целого числа или числа, записанного в виде десятичной дроби

С1-С6 с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий)

16

17 Характеристика заданий КИМ ЕГЭ по математике 2011 года

Характеристика заданий КИМ ЕГЭ по математике 2011 года

Характеристика заданий КИМ ЕГЭ по математике 2011 года

Характеристика заданий КИМ ЕГЭ по математике 2011 года

Характеристика заданий КИМ ЕГЭ по математике 2011 года

Тип «в»

Тип «с»

Тип «с»

Базовый

Повышенный

Высокий

№ 1

№ 2

№ 2

1

С1, С2 – 2 балла; С3-С4 – 3 балла;

С5-С6 – 4 балла

12

10

8

Тип задачи Характер-ка

Уровень сложности

Бланк ответов

Требования к выполнению задания

Задание считается выполненным верно, если верный ответ зафиксирован в бланке ответов № 1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания. Ответом на задание является целое число или конечная десятичная дробь.

Должно быть записано подробное обоснованное решение задачи и ответ. Правильность решения оценивается в соответствии с установленными критериями (см. инструкцию по оценке работ).

Должно быть записано подробное обоснованное решение задачи и ответ. Правильность решения оценивается в соответствии с установленными критериями (см. инструкцию по оценке работ).

Требования к уровню математической подготовки выпускников

Задание предназначено для определения математической компетентности выпускников ОУ, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне

Задания типа С1-С4 Предназначены для проверки знаний, умений и навыков на том уровне требований, который традиционно предъявляется вступительными экзаменами по математике при поступлении в педагогические и технические Вузы

Задания типа С5-С6 Задания предназначены для конкурсного отбора абитуриентов в ведущие университеты.

Кол-во баллов за одно задание

Всего баллов

Максим. балл

30

30

30

17

18 Распределение заданий по содержательным блокам учебного предмета

Распределение заданий по содержательным блокам учебного предмета

Распределение заданий по содержательным блокам учебного предмета

Распределение заданий по содержательным блокам учебного предмета

Распределение заданий по содержательным блокам учебного предмета

Алгебра

4

7

23,33%

Уравнения и неравенства

5

11

36,67 %

Функции

2

2

6,67%

Начала математического анализа

2

2

6,67%

Геометрия

5

8

26,67%

Итого

18

31

100%

Содержательные блоки по кодификатору КЭС

Число заданий

Максимальный первичный балл

Процент максимального первичного балла за задания данного блока содержания от максимального первичного балла за всю работу

18

19 Распределение заданий по проверяемым умениям и видам деятельности

Распределение заданий по проверяемым умениям и видам деятельности

Распределение заданий по проверяемым умениям и видам деятельности

Распределение заданий по проверяемым умениям и видам деятельности

Распределение заданий по проверяемым умениям и видам деятельности

4

4

13,33%

1

1

3,33%

4

10

33,33%

2

2

6,67%

5

8

26,67%

2

5

16,67%

18

30

100%

Итого

Проверяемые умения и виды деятельности (по кодификатору КТ)

Число заданий

Максимальный первичный балл

Процент максимального первичного балла за задания данного вида деятельности

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Уметь выполнять вычисления и преобразования

Уметь решать уравнения и неравенства

Уметь выполнять действия с функциями

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Уметь строить и исследовать математические модели

19

20 Обобщенный план экзаменационной работы ЕГЭ 2011 года по математике

Обобщенный план экзаменационной работы ЕГЭ 2011 года по математике

№ П/п

№ П/п

Тип задания

Тип задания

Проверяемые умения

Проверяемые умения

Код требований

Код требований

Код элементов содержания

Код элементов содержания

Уров.сложности

Уров.сложности

Максимальный балл

Максимальный балл

Примерное время выполнения задания уч-ся, изучавшими математику на уровне

Примерное время выполнения задания уч-ся, изучавшими математику на уровне

Базовом

Профильном

1

В1

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

6.1.

1.1.1 1.1.3. 2.2.12

Б

1

3-5

2

2

В2

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

6.2, 3.1.

3.1-3.3, 6.2.1.

Б

1

5

2

3

В3

Уметь решать уравнения и неравенства

2.1.

2.1

Б

1

8

3

4.1., 1.2, 1.3.

5.1.1, 5.5.1., 1.1, 1.2, 1.4

Б

1

10

3

5

В5

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

6.2., 6.3

2.1.12, 1.4.1, 6.2.1

Б

1

15

7

6

В6

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

4.1, 5.2

5.1.1-5.1.4, 5.5.5

Б

1

14

5

4

В4

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

20

21 Типовые тестовые задания

Типовые тестовые задания

В 1. Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?

Задание проверяет умения: -осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах: с целыми числами, с дробями, с рациональными числами. процентами; интерпретировать результат; учитывать реальные ограничения

21

22 Типовые тестовые задания

Типовые тестовые задания

В 2 На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат – значение температуры в градусах. Определите по графику наибольшую температуру воздуха 15 августа.

Интерпретировать графики реальных зависимостей, Извлекать информацию, представленную на графиках, Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, Описывать по графику поведение и свойства функции, Находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения

22

23 Типовые тестовые задания

Типовые тестовые задания

В 3. Найдите корень уравнения

В 3. Найдите корень уравнения

Задание проверяет умения решать:

Задание проверяет умения решать:

-Рациональные, показательные,

Тригонометрические, логарифмические

Уравнения и их системы

Уравнения и их системы

В 4. В треугольнике ABC угол C равен 90о, AB = 5, cos A = 0,8. Найдите BC.

Задание проверяет умения : решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей),по темам: треугольник, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности; преобразовывать и вычислять значения числовых и буквенных выражений

Задание проверяет умения : решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей),по темам: треугольник, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности; преобразовывать и вычислять значения числовых и буквенных выражений

23

24 Типовые тестовые задания

Типовые тестовые задания

В 5. Строительная фирма планирует купить 70 пеноблоков у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Задание проверяет умения: Извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках Решать прикладные задачи на наибольшее и наименьшие значения, нахождение скорости и ускорения Применять математические методы для решения содержательных задач Интерпретировать результат Учитывать реальные ограничения

24

25 Типовые тестовые задания

Типовые тестовые задания

В 7. Найдите значение выражения

В 6. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ? 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задание проверяет умения: Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построение модели с использованием геометрических понятий, теорем, аппарата алгебры Решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин, используя знания по темам: треугольник, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат трапеция окружность и круг

Задание проверяет умения: Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построение модели с использованием геометрических понятий, теорем, аппарата алгебры Решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин, используя знания по темам: треугольник, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат трапеция окружность и круг

Умения: Преобразовывать и вычислять значения числовых и буквенных выражений: степенных, иррациональных логарифмических тригонометрических

25

26 Обобщенный план экзаменационной работы ЕГЭ 2011 года по математике

Обобщенный план экзаменационной работы ЕГЭ 2011 года по математике

№ П/п

№ П/п

Тип задания

Тип задания

Проверяемые умения

Проверяемые умения

Код требований

Код требований

Код элементов содержания

Код элементов содержания

Уров.сложности

Уров.сложности

Максимальный балл

Максимальный балл

Примерное время выполнения задания уч-ся, изучавшими математику на уровне

Примерное время выполнения задания уч-ся, изучавшими математику на уровне

Базовом

Профильном

7

В7

Уметь выполнять вычисления и преобразования

1.1-1.3

1.1-1.4

Б

1

10

3

8

В8

Уметь выполнять действия с функциями

3.1-3.3

4.1, 4.2

Б

1

14

5

9

В9

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

4.2

5.2-5.5

Б

1

25

5

10

В10

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

6.2, 6.3

2.1, 2.2

Б

1

22

10

11

В11

Уметь выполнять действия с функциями

3.2, 3.3

4.1-4.2

Б

1

20

10

12

В12

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

5.1

2.1, 2.2,

Б

1

22

10

26

27 Типовые тестовые задания

Типовые тестовые задания

В 8. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к этому графику в точке с абсциссой, равной 3. найдите значение производной этой функции в точке x=3.

Умения: Выполнять действия с функциями: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, описывать по графику свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения, строить графики изученных функций; Вычислять производные элементарных функций Исследовать в простейших случаях функции на монотонность находить наибольшее и наименьшее значения функций, Используя знания по темам: «Производная», «Исследование функций»

Умения: Выполнять действия с функциями: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, описывать по графику свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения, строить графики изученных функций; Вычислять производные элементарных функций Исследовать в простейших случаях функции на монотонность находить наибольшее и наименьшее значения функций, Используя знания по темам: «Производная», «Исследование функций»

27

28 Типовые тестовые задания

Типовые тестовые задания

В 11. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

В 9. Объем первого цилиндра равен 12 . У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания – в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

В 10. Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находился, описывается формулой (h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров.

Решать простейшие стереометрические задачи на хождение длин, углов, площадей, объемов, используя знания по темам: Прямые и плоскости в пространстве Многогранники Тела и поверхности вращения

Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики Решать прикладные задачи на наибольшее и наименьшие значения, нахождение скорости и ускорения Использовать знания по разделу «Уравнения и неравенства»

Вычислять производные и первообразные элементарных функций Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшие значения функций Использовать знания по темам: «Производная», «Исследование функций»

28

29 Типовые тестовые задания

Типовые тестовые задания

В 12. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй – за три дня?

Умения: моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с помощью аппарата алгебры, Использовать знания по разделу «Уравнения и неравенства»

29

30 Обобщенный план экзаменационной работы ЕГЭ 2011 года по математике

Обобщенный план экзаменационной работы ЕГЭ 2011 года по математике

№ П/п

№ П/п

Тип задания

Тип задания

Проверяемые умения

Проверяемые умения

Код требований

Код требований

Код элементов содержания

Код элементов содержания

Уров.сложности

Уров.сложности

Максимальный балл

Максимальный балл

Примерное время выполнения задания уч-ся, изучавшими математику на уровне

Примерное время выполнения задания уч-ся, изучавшими математику на уровне

Базовом

Профильном

13

С1

Уметь решать уравнения и неравенства

2.1- 2.3

2.1-2.2

П

2

30

20

14

С2

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

4.2 4.3

5.2-5.6

П

2

40

25

15

С3

Уметь решать уравнения и неравенства

2.3

2.1-2.2

П

3

?

30

16

С4

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

4.1

5.1

П

3

?

30

17

С5

Уметь решать уравнения и неравенства

2.1-2.3

2.1-2.2, 3.2-3.3

В

4

?

30

18

С6

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

5.1 5.3

1.1-1.4

В

4

?

40

30

31 Часть 2

Часть 2

С1. Решите уравнение:

С 2. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2, а диагональ боковой грани равна . Найдите угол между плоскостью и плоскостью основания призмы.

31

32 С 3. Решите неравенство

С 3. Решите неравенство

С 4. На стороне ВА угла АВС, равного , взята такая точка D, что AD=2 и BD=1. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A, D и касающиеся прямой BC.

С 5. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение.

С 6. Найдите все такие пары взаимно простых натуральных чисел (то есть чисел, наибольший общий делитель которых равен 1) a и b, что если к десятичной записи числа a приписать справа через запятую десятичную запись числа b, то получиться десятичная запись числа, равного

32

33 Структурно-содержательный анализ материалов для проведения

Структурно-содержательный анализ материалов для проведения

государственной (итоговой) аттестации выпускников IX классов в 2011 году по математике

Кодификатор для проведения государственной (итоговой) аттестации в 2010 году (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ Спецификация экзаменационной работы Демонстрационный вариант экзаменационной работы по алгебре в IX классе Критерии проверки и оценки выполнения заданий с развернутым ответом. Технология проведения экзамена

33

34 Документы, определяющие нормативно-правовую базу экзаменационной

Документы, определяющие нормативно-правовую базу экзаменационной

работы

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование; 2004 г. (Приказ Минобразования от 05.03.2004 №1089).

34

35 Кодификаторы элементов содержания и требований к уровню подготовки

Кодификаторы элементов содержания и требований к уровню подготовки

выпускников IX классов общеобразовательных учреждений для проведения государственной (итоговой) аттестации в 2011 году (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ

35

36 Арифметика

Арифметика

Алгебра

1

2

Код раздела

Код контролируемого элемента

Элементы содержания, проверяемого заданиями экзаменационной работы

1.1

Натуральные числа

1.2

Дроби

1.3

Рациональные числа

1.4

Действительные числа

1.5

Текстовые задачи

1.6

Измерения, приближения, проценты

2.1.

Алгебраические выражения

2.2

Уравнения и неравенства

2.3.

Числовые последовательности

2.4.

Числовые функции

2.5.

Координаты

36

37 Геометрия

Геометрия

3

Код раздела

Код контролируемого элемента

Элементы содержания, проверяемого заданиями экзаменационной работы

3.1.

Начальные понятия и теоремы геометрии

3.2.

Треугольник

3.3.

Четырехугольник

3.4.

Многоугольники

3.5.

Окружность и круг

3.6.

Измерение геометрических величин

3.7.

Векторы

37

38 Элементы логики комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Элементы логики комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Множества и комбинаторика

Статистические данные

4

Код раздела

Код контролируемого элемента

Элементы содержания, проверяемого заданиями экзаменационной работы

4.1.

4.2.

4.3.

Вероятность

38

39 1

1

2

3

4

5

6

7

8

Код раздела

Код контролируемого требования (умения)

Требования (умения), проверяемые заданиями экзаменационной работы

Уметь выполнять действия с числами

Уметь выполнять алгебраические преобразования

Уметь решать уравнения и неравенства

Уметь выполнять действия с функциями

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Уметь работать со статистической информацией, вычислять статистические характеристики, решать комбинаторные задачи, находить частоту и вероятность случайного события

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Уметь использовать приобретенные знания, умения в практической деятельности и повседневной жизни

39

40 Назначение экзамена Характеристика структуры и содержания

Назначение экзамена Характеристика структуры и содержания

экзаменационной работы План экзаменационной работы Условия проведения экзамена Система оценивания работы

Спецификация экзаменационной работы

40

41 Назначение экзаменационной работы – аттестация по алгебре выпускников

Назначение экзаменационной работы – аттестация по алгебре выпускников

ІX классов общеобразовательных учреждений на основе оценки уровня овладения обучающимися программным материалом - Работа рассчитана выпускников ІX классов общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев), включая классы с углубленным изучением математики. - результаты экзамена могут быть использованы при комплектовании профильных X классов, а также при приеме в учреждения системы среднего профессионального образования без организации дополнительных испытаний

Назначение экзамена

41

42 Структура экзаменационной работы по математике

Структура экзаменационной работы по математике

Структура экзаменационной работы по математике

Структура экзаменационной работы по математике

18

5

Часть 1

Часть 2

Типы заданий и форма ответа

Базовый

Повышенный

60%- 90% (95%) (8 заданий: 80%-90% (95%) 5 заданий: 70%-80% 4 задания: 60%-70%)

№1: 40%-60%; №№ 2,3: 20%-40%; №№ 4,5: менее 20%

Общее число заданий

Уровень сложности

Виды познавательной деятельности

С выбором ответа (8) С кратким ответом (9) Задания на соотнесение (1)

Открытого типа с полной записью решения

Понимание 4 (5) Алгоритм 6 (5) Решение задачи 4 (5) Практическое применение 4 (2)

Применение знаний в нестандартной ситуации на основе: - интеграции знаний из различных тем курса; - Владения алгебраическим аппаратом

Проверяемый учебный материал

Числа (3); Буквенные выражения (2); Тождественные преобразования (3); Уравнения (3); Неравенства (2); Последовательности и прогрессии (1); Функции и графики (2) Элементы стохастики (2)

Выражения и их преобразования; Уравнения; Неравенства; Текстовые задачи; Координаты и графики; Функции; Последовательности и прогрессии

Планируемая трудность

42

43 Инструкция по выполнению работы

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй – 5. На выполнение всей работы отводится 4 часа. Время на выполнение первой части ограничено, по истечении этого времени ответы на задания первой части работы сдаются. При выполнении заданий первой части нужно указывать только ответы. При этом: если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них верный только один), то надо обвести кружком номер выбранного ответа; если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо вписать в отведенном для этого месте. если требуется соотнести некоторые объекты (например, графики, обозначенные буквами А, Б, В, и формулы, обозначенные цифрами 1, 2, 3, 4), то впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

43

44 Инструкция по выполнению работы

Инструкция по выполнению работы

Если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченную цифру и обведите нужную:

В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите новый:

44

45 Инструкция по выполнению работы

Инструкция по выполнению работы

Все необходимые вычисления, преобразования и пр. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нем можно проводить дополнительные построения. Задания второй части выполняются на отдельном листе с записью хода решения. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер. Правильный ответ в зависимости от сложности каждого задания оценивается одним или несколькими баллами, баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов. Желаем успеха!

45

46 План демонстрационного варианта экзаменационной работы по математике

План демонстрационного варианта экзаменационной работы по математике

(алгебре) 2011 г

46

47 План демонстрационного варианта экзаменационной работы по математике

План демонстрационного варианта экзаменационной работы по математике

2011 года

Проверяемые элементы математической подготовки

1

1.2

З

Б

1,5

2

П

Б

3

3

4.1

Р

Б

3

Владение записью чисел в стандартном виде

Решение задачи на проценты, нахождение отношения двух величин и выражение его в процентах.

1.6.3

1.5 8.1

Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой

2.5.1

№ Задания

Код элементов содержания

Код требований

Виды деятельности

Уровни трудности

Примерное время выполн. (в мин.)

1.6.10

47

48 Задания демонстрационного варианта

Задания демонстрационного варианта

1. Площадь территории Испании составляет 506 тыс. км2. Как эта величина записывается в стандартном виде? 5,06 ?102 км2 ; 3) 5,06 ? 104 км2; 2) 5,06 ? 103 км2 ; 4) 5,06 ? 105 км2

Задание проверяет владение записью чисел в стандартном виде: Запись чисел в стандартном виде Переходить от одной формы записи чисел к другой, записывать большие малые числа с использованием целых степеней числа десять.

48

49 Задания демонстрационного варианта

Задания демонстрационного варианта

2. Из 59 девятиклассников школы 22 человека приняли участие в городских спортивных соревнованиях. Сколько примерно процентов девятиклассников приняли участие в соревнованиях? 0,37%; 3) 37%; 2) 27%; 4) 2,7%

Решение задачи на проценты, нахождение отношения двух величин и выражение его в процентах: Проценты. Нахождение процента от величины и величины по его проценту Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами. Решать несложные практические расчетные задачи, в том числе используя при необходимости справочные материалы, калькулятор; выполнять прикидку и оценку результата вычислений; интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

49

50 Задания демонстрационного варианта

Задания демонстрационного варианта

3. Числа a и b отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке возрастания числа и 1. 1) ; 2) 3) ; 4)

Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой: Знать: Изображение чисел точками координатной прямой. Уметь: Изображать числа точками на координатной прямой

50

51 План демонстрационного варианта экзаменационной работы по математике

План демонстрационного варианта экзаменационной работы по математике

2011 года

Проверяемые элементы математической подготовки

4

2.1

А

Б

3

5

8.2

А

Б

1,5

6

2.2

З

Б

2

7

2.2

А

Б

3

8

2.3

А

Б

3

Нахождение значения буквенного выражения

2.1.1

Выражение из формул одних величин через другие

1.6.2

Преобразование целых выражений

2.1.7

Преобразование рациональных выражений

Применение свойств арифметических квадратных корней для вычисления значений выражений

2.1.13

№ Задания

Код элементов содержания

Код требований

Виды деятельности

Уровни трудности

Примерное время выполн. (в мин.)

2.1.12

51

52 Задания демонстрационного варианта

Задания демонстрационного варианта

4. Найдите значение выражения при x=1 Ответ: ___________

5. Из формулы периода обращения выразите время вращения t. Ответ: ___________

Нахождение значения буквенного выражения: Знать: Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Уметь: Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения выражений.

Выражение из формул одних величин через другие: Представление зависимости между величинами в виде формул. Уметь: Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот

52

53 Задания демонстрационного варианта

Задания демонстрационного варианта

7. Представьте выражение в виде дроби. Ответ: ___________

6. В какое из приведенных ниже выражений можно преобразовать произведение ?

Преобразование целых выражений: Знать: Сложение, вычитание и умножение многочленов, формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, формула разности квадратов. Уметь: Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими и дробями.

Преобразование рациональных выражений: Знать: Рациональные выражения и их преобразования. Уметь: Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими и дробями.

53

54 Задания демонстрационного варианта

Задания демонстрационного варианта

8. Какое из данных выражений не равно ? 1) ; 3) ; 2) ; 4)

Применение свойств арифметических квадратных корней для вычисления значений выражений: Знать: Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях Уметь: Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

54

55 План демонстрационного варианта экзаменационной работы по математике

План демонстрационного варианта экзаменационной работы по математике

2011 года

Проверяемые элементы математической подготовки

9

Решение квадратного уравнения

2.2.3

3.1

А

Б

1,5

10

2.2.10

3.1

З

Б

3

11

Составление уравнения по условию текстовой задачи

2.2.16

3.3

Р

Б

5

12

2.2.12

3.2

А

Б

2

13

2.2.13

3.2

З

Б

1,5

Решение системы двух уравнений с двумя переменными

Решение линейных неравенств с одной переменной

Решение квадратного неравенства

№ Задания

Код элементов содержания

Код требований

Виды деятельности

Уровни трудности

Примерное время выполн. (в мин.)

55

56 Задания демонстрационного варианта

Задания демонстрационного варианта

9. Решите уравнение Ответ: ___________

Решение квадратного уравнения: Знать: Квадратное уравнение: формулу корней квадратного уравнения. Уметь: Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы.

56

57 Задания демонстрационного варианта

Задания демонстрационного варианта

А)

1) Система имеет одно решение

Б)

2) Система имеет два решения

В)

3) Система не имеет решения

10. Окружность, изображенная на рисунке, задается уравнением . Используя этот рисунок, установите соответствие между системами уравнений и утверждениями: к каждому элементу первого столбца подберите элемент из второго столбца.

57

58 Задания демонстрационного варианта

Задания демонстрационного варианта

10. Запишите в таблицу выбранные цифры. Ответ.

Решение системы двух уравнений с двумя переменными: Знать: Примеры решения нелинейных систем. Уметь: Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы.

А

Б

В

58

59 Задания демонстрационного варианта

Задания демонстрационного варианта

11. Прочитайте задачу: «Фотография имеет форму прямоугольника со сторонами 10 см и 15 см. Ее наклеили на белую бумагу так, что вокруг всей фотографии получилась белая окантовка одной и той же ширины. Площадь, которую занимает фотография с окантовкой, равна 500 см2. Какова ширина окантовки?» Пусть ширина окантовки равна х см. Какое уравнение соответствует условию задачи?

(10x+2x)(15+2x)=500; 2) (10+x)(15+x)=500; 3) 10?15+(10x+15x)?2=500; 4) (10+2x)(15+x)=500.

(10x+2x)(15+2x)=500; 2) (10+x)(15+x)=500; 3) 10?15+(10x+15x)?2=500; 4) (10+2x)(15+x)=500.

Составление уравнения по условию текстовой задачи Знать: Решение текстовых задач алгебраическим способом. Уметь: Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

Составление уравнения по условию текстовой задачи Знать: Решение текстовых задач алгебраическим способом. Уметь: Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

59

60 Задания демонстрационного варианта

Задания демонстрационного варианта

12. Решите неравенство 20-3(x+5)<1-7x. Ответ: __________

Решение линейных неравенств с одной переменной: Знать: Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Уметь: Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы.

13. При каких значениях x верно неравенство ? Ответ: __________

Решение квадратного неравенства Знать: Квадратные неравенства с одной переменной. Уметь: Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы.

60

61 План демонстрационного варианта экзаменационной работы по математике

План демонстрационного варианта экзаменационной работы по математике

2011 года

Проверяемые элементы математической подготовки

14

Понимание формулы n-го члена арифметической прогрессии

2.3.2

4.3

З

Б

2

15

Соотнесение графика квадратичной функции с формулой

2.4.6

4.6

Р

Б

2

16

Чтение графика реальной зависимости

2.4.9

8.4

П

Б

3

17

Вычисление вероятности события по частоте

4.3.1

6.5

З

Б

1,5

18

Вычисление средних результатов измерений

4.2.2

6.3

Р

Б

4

№ Задания

Код элементов содержания

Код требований

Виды деятельности

Уровни трудности

Примерное время выполн. (в мин.)

61

62 Задания демонстрационного варианта

Задания демонстрационного варианта

14. Из арифметических прогрессий, заданных формулой n-го члена, выберите ту, для которой выполняется условие 1) ; 3) 2) ; 4)

Понимание формулы n-го члена арифметической прогрессии: Знать: Арифметическую и геометрическую прогрессию. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Уметь: Распознавать арифметические и геометрические прогрессии. Применять формулы общих членов, суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.

62

63 Задания демонстрационного варианта

Задания демонстрационного варианта

1) 2) 3) 4)

15. График какой из перечисленных ниже функций представлен на рисунке?

15. График какой из перечисленных ниже функций представлен на рисунке?

Соотнесение графика квадратичной функции с формулой Знать: Квадратичную функцию, ее свойства; параболу, ось симметрии параболы, координаты вершины параболы. Уметь: Описывать свойства изученных функций, строить их графики

Соотнесение графика квадратичной функции с формулой Знать: Квадратичную функцию, ее свойства; параболу, ось симметрии параболы, координаты вершины параболы. Уметь: Описывать свойства изученных функций, строить их графики

63

64 Задания демонстрационного варианта

Задания демонстрационного варианта

16. Компания предлагает на выбор два разных тарифа для оплаты телефонных разговоров: тариф А и тариф В. Для каждого тарифа зависимость стоимости разговора от его продолжительности изображена графически. На сколько минут хватит 550 р., если используется тариф В? Ответ: _____________мин.

Чтение графика реальной зависимости: Знать: Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы. Уметь: Интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами.

Чтение графика реальной зависимости: Знать: Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы. Уметь: Интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами.

64

65 Задания демонстрационного варианта

Задания демонстрационного варианта

17. На 1000 электрических лампочек в среднем приходится 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку? Ответ: _____________

Вычисление вероятности события по частоте Знать: Частоту события, вероятность. Уметь: Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

18. Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158, 166, 134, 130, 132. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы? Ответ: _____________

Вычисление средних результатов измерений Знать: Средние результатов измерений. Уметь: Вычислять средние значения результатов измерений

65

66 План демонстрационного варианта экзаменационной работы по математике

План демонстрационного варианта экзаменационной работы по математике

2011 года

2.2.5

П

15

2.2.12 1.4.5

П

20

2.3.2 2.2.7

П

20

2.4.1 2.4.4

В

15

2.1.2 2.1.9

В

25

Проверяемые элементы математической подготовки

Часть 2

Часть 2

Часть 2

Часть 2

Часть 2

19

20

21

22

23

№ Задания

Уровни трудности

Решение уравнения третьей степени разложением на множители

Сравнение иррационального числа с нулем; решение линейного неравенства с одной переменной

Решение задачи с использованием формулы n-го члена геометрической прогрессии

Составление формул для кусочно –заданной функции по ее графику

Нахождение наибольшего значения выражения с двумя переменными с использованием свойств квадратного трехчлена

Код элементов содержания

Примерное время выполн. (в мин.)

66

67 Задания демонстрационного варианта

Задания демонстрационного варианта

19. Решите уравнение

20. Решите неравенство

Решение уравнения третьей степени разложением на множители: Примеры решения уравнений высших степеней: методы замены переменной, разложения на множители.

Сравнение иррационального числа с нулем; решение линейного неравенства с одной переменной: Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби

67

68 Задания демонстрационного варианта

Задания демонстрационного варианта

21. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второго и третьего членов равна 135. Найдите первые три члена этой прогрессии.

Решение задачи с использованием формулы n-го члена геометрической прогрессии: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Система уравнений; решение системы.

22. Прямая 2х + 3у = с, где с – некоторое число, касается гиперболы в точке с отрицательными координатами. Найдите с.

Составление формул для кусочно –заданной функции по ее графику: Функция. Способы задания функций. Область определения и область значений функции. Линейная функция, ее свойства и график, геометрический смысл коэффициентов.

68

69 Задания демонстрационного варианта

Задания демонстрационного варианта

23. Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?

Нахождение наибольшего значения выражения с двумя переменными с использованием свойств квадратного трехчлена: Подстановки выражений вместо переменных. Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

69

70 Система формирования общего балла

Система формирования общего балла

Система формирования общего балла

Система формирования общего балла

Система формирования общего балла

Система формирования общего балла

Система формирования общего балла

Система формирования общего балла

Часть 1

Часть 1

Часть 2

Часть 2

Часть 2

Часть 2

Часть 2

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

1

2

3

3

4

4

18

16

16

16

16

16

34

34

34

34

34

34

Максимальное число баллов:

Максимальное число баллов:

За одно задание

За одну часть

За всю работу

70

71 Система оценивания работы

Система оценивания работы

Для получения положительной оценки ученик должен выполнить верно не менее 8 заданий первой части работы. В противном случае за работу ставится отметка «2», и результат учащегося не компенсируется выполнением заданий второй части.

Схема перевода общего балла в 5-бальную шкалу отметок

Схема перевода общего балла в 5-бальную шкалу отметок

Схема перевода общего балла в 5-бальную шкалу отметок

Схема перевода общего балла в 5-бальную шкалу отметок

Схема перевода общего балла в 5-бальную шкалу отметок

Общий балл

Отмет ка

Менее 8 баллов (выполнено менее 8 заданий в первой части)

8-14- баллов

15-21 баллов

22- 34 балла

«2»

«3»

«4»

«5»

71

72 Условия проведения экзамена

Условия проведения экзамена

На проведение экзамена отводится 240 минут (4 часа). При этом время выполнения первой части ограничено –90 минут Учащимся в начале экзамена выдаются тексты первой и второй частей работы, которые выполняются последовательно. По истечении 90 минут учащиеся сдают первую часть работы и приступают к выполнению второй части Ответы на задания первой части фиксируются в тексте работы (или в бланке ответов). Задания второй части работы выполняются на отдельных листах с записью хода решения (или специальных бланках) Проверку экзаменационных работ осуществляют специалисты по математике – члены независимых муниципальных экзаменационных комиссий

72

73 Критерии проверки и оценки выполнения заданий с развернутым ответом

Критерии проверки и оценки выполнения заданий с развернутым ответом

73

74 Решения и критерии оценивания заданий

Решения и критерии оценивания заданий

19. Решите уравнение // Ответ. -2; 2; 6.

//Решение. Разложим на множители левую часть уравнения. Получим: x-6=0 или . Значит, уравнение имеет корни: -2; 2; 6.

Балы

Критерии оценки выполнения задания

2

Ход решения верный, оба его шага выполнены, получен верный ответ.

1

Ход решения правильный, многочлен в левой части уравнения разложен на множители, но при этом допущена ошибка в знаке, например, получен двучлен x2+4, ответ дан с учетом этой ошибки. Или: допущена описка в последнем шаге.

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

.

74

75 18

18

Решите неравенство // Ответ. или // Решение. 1) Так как и 2) Получаем неравенство: 5-3x<0. Отсюда

Решения и критерии оценивания заданий

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

3

Ход решения верный, оба его шага выполнены, получен верный ответ.

2

Ход решения верный, правильно выполнен первый шаг, но при решении линейного неравенства допущена вычислительная ошибка или описка.

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

75

76 22

22

Прямая 2х + 3у = с, где с – некоторое число, касается гиперболы В точке с отрицательными координатами. Найдите с.

// Ответ. с = - 12 // Решение. Из уравнения х + 3у = с выразим у: Графики функций и имеют единственную общую точку в том и только том случае, если уравнение имеет один корень. Получаем: с =±12. Так как точка касания имеет отрицательные координаты, то с<0. Поэтому с=-12.

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.

Ход решения верный, все его шаги выполнены, но допущена вычислительная ошибка или описка

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

4

3

0

.

76

77 Рекомендуемые источники информации

Рекомендуемые источники информации

www.mioo.ru www.fipi.ru www.obrnadzor.gov.ru. www.mccme.ru

77

«Структурно-содержательный анализ контрольных измерительных материалов для проведения итоговой аттестации выпускников основной и средней (полной) школы по математике»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/strukturno-soderzhatelnyj-analiz-kontrolnykh-izmeritelnykh-materialov-dlja-provedenija-itogovoj-attestatsii-vypusknikov-osnovnoj-i-srednej-polnoj-shkoly-po-matematike-123102.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Материалы по математике > Структурно-содержательный анализ контрольных измерительных материалов для проведения итоговой аттестации выпускников основной и средней (полной) школы по математике