Рациональные числа
<<  7.4. Сложение рациональных чисел Целые и рациональные числа  >>
ТЕМА 1.1 ЦЕЛЫЕ и РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
ТЕМА 1.1 ЦЕЛЫЕ и РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
специальности: 08011051 «Банковское дело» 10110151 «Гостиничный
специальности: 08011051 «Банковское дело» 10110151 «Гостиничный
Требования к знаниям, умениям и навыкам
Требования к знаниям, умениям и навыкам
Содержание:
Содержание:
Знакомьтесь:
Знакомьтесь:
Для счета предметов используются числа , которые называются
Для счета предметов используются числа , которые называются
Натуральные числа
Натуральные числа
Целые числа
Целые числа
M - целое
M - целое
Отрицательные числа ввели в математический обиход Михаэль Штифель
Отрицательные числа ввели в математический обиход Михаэль Штифель
Целые
Целые
ТЕМА 1.1 ЦЕЛЫЕ и РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
ТЕМА 1.1 ЦЕЛЫЕ и РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Рациональные числа
Рациональные числа
Рациональное число (лат
Рациональное число (лат
Рациональные
Рациональные
Выполнить действия Ответы
Выполнить действия Ответы
3,5
3,5
ТЕМА 1.1 ЦЕЛЫЕ и РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
ТЕМА 1.1 ЦЕЛЫЕ и РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Дробные числа
Дробные числа
Ничего, не зная об открытии ал – Коши, десятичные дроби открыл второй
Ничего, не зная об открытии ал – Коши, десятичные дроби открыл второй
Множество рациональных чисел Множество рациональных чисел обозначается
Множество рациональных чисел Множество рациональных чисел обозначается
Рациональные числа
Рациональные числа
Замените данные рациональные числа десятичными дробями
Замените данные рациональные числа десятичными дробями
0,(2)=
0,(2)=
0,4(6)=
0,4(6)=
Рациональные числа как бесконечные десятичные дроби
Рациональные числа как бесконечные десятичные дроби
Положим, что х=1,(23), т.е. 1,232323… 100х=123,2323… 100х=123,2323…
Положим, что х=1,(23), т.е. 1,232323… 100х=123,2323… 100х=123,2323…
Положим х=1,5(23)=1,52323… Сначала умножим на 10
Положим х=1,5(23)=1,52323… Сначала умножим на 10
Иррациональные числа
Иррациональные числа
Действительные числа
Действительные числа
Задания для самопроверки
Задания для самопроверки
ТЕМА 1.1 ЦЕЛЫЕ и РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
ТЕМА 1.1 ЦЕЛЫЕ и РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
ТЕМА 1.1 ЦЕЛЫЕ и РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
ТЕМА 1.1 ЦЕЛЫЕ и РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Презентация: «ТЕМА 1.1 ЦЕЛЫЕ и РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА». Автор: S.V.Ryzhkov. Файл: «ТЕМА 1.1 ЦЕЛЫЕ и РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.ppt». Размер zip-архива: 1040 КБ.

ТЕМА 1.1 ЦЕЛЫЕ и РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

содержание презентации «ТЕМА 1.1 ЦЕЛЫЕ и РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.ppt»
СлайдТекст
1 ТЕМА 1.1 ЦЕЛЫЕ и РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

ТЕМА 1.1 ЦЕЛЫЕ и РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. АК ВГУЭС Преподаватель БОЙКО ВЕРА ИВАНОВНА

2 специальности: 08011051 «Банковское дело» 10110151 «Гостиничный

специальности: 08011051 «Банковское дело» 10110151 «Гостиничный

сервис» 080110151 «Сервис домашнего и коммунального хозяйства» 10080151 «Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров»

3 Требования к знаниям, умениям и навыкам

Требования к знаниям, умениям и навыкам

В результате изучения лекции студент должен знать: Понятие натуральных, целых и рациональных чисел. Понятие иррационального числа. Понятие действительных чисел. В результате изучения лекции студент должен уметь: * Выполнять преобразования с действительными числами.

3

4 Содержание:

Содержание:

Натуральные числа. Целые числа. Рациональные числа Действительные числа Преобразование выражений с действительными числами.

5 Знакомьтесь:

Знакомьтесь:

N

Z

Q

R

6 Для счета предметов используются числа , которые называются

Для счета предметов используются числа , которые называются

натуральными. Для обозначения множества натуральных чисел употребляется буква N -первая буква латинского слова Naturalis, «естественный», «натуральный»

7 Натуральные числа

Натуральные числа

1, 2, 3, 4, 5, 6...

8 Целые числа

Целые числа

Целыми числами называют множество натуральных чисел, им противоположных и число нуль. Z=(1,2,3,4,5,6,7,8… -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8…, 0) Целые числа замкнуты относительны суммы, произведения и разности.

9 M - целое

M - целое

Целые числа

…-3;-2;-1;0,1, 2, 3,...

10 Отрицательные числа ввели в математический обиход Михаэль Штифель

Отрицательные числа ввели в математический обиход Михаэль Штифель

(1487—1567) в книге «Полная арифметика» (1544), и Никола Шюке (1445—1500)- его работа была обнаружена в 1848 году.

11 Целые

Целые

Натуральные числа

Числа, им противоположные

12 ТЕМА 1.1 ЦЕЛЫЕ и РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
13 Рациональные числа

Рациональные числа

Целые и дробные числа составляют множество рациональных чисел. Q=(целые числа, дробные числа) Рациональные числа замкнуты относительно суммы, разности, произведения и частного ( исключая деления на нуль)

14 Рациональное число (лат

Рациональное число (лат

ratio — отношение, деление, дробь) — число, представляемое обыкновенной дробью , где числитель m — целое число, а знаменатель n — натуральное число. Такую дробь следует понимать как результат деления m на n, даже если нацело разделить не удаётся. В реальной жизни рациональные числа используются для счёта частей некоторых целых, но делимых объектов, например, тортов или других продуктов, разрезаемых на несколько частей

15 Рациональные

Рациональные

Целые числа

Дробные числа

16 Выполнить действия Ответы

Выполнить действия Ответы

17 3,5

3,5

Ответ

Вычислите:

.

18 ТЕМА 1.1 ЦЕЛЫЕ и РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
19 Дробные числа

Дробные числа

20 Ничего, не зная об открытии ал – Коши, десятичные дроби открыл второй

Ничего, не зная об открытии ал – Коши, десятичные дроби открыл второй

раз, приблизительно через 150 лет, после него, фламандский ученый математик и инженер Симон Стевин в труде «Децималь» (1585 г).

21 Множество рациональных чисел Множество рациональных чисел обозначается

Множество рациональных чисел Множество рациональных чисел обозначается

и может быть записано в виде: Q=m:n Нужно понимать, что численно равные дроби такие как, например, 3/4 и 9/12 , входят в это множество как одно число. Поскольку делением числителя и знаменателя дроби на их наибольший общий делитель можно получить единственное несократимое представление рационального числа, то можно говорить об их множестве как о множестве несократимых дробей со взаимно простыми целым числителем и натуральным знаменателем:

22 Рациональные числа

Рациональные числа

23 Замените данные рациональные числа десятичными дробями

Замените данные рациональные числа десятичными дробями

24 0,(2)=

0,(2)=

2

0,(81)=

81

9

99

1 цифра

2 цифры

25 0,4(6)=

0,4(6)=

4

4

6

9

0

Чтобы обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную, нужно в числителе обыкновенной дроби поставить число, равное разности числа, образованного цифрами, стоящими после запятой до начала второго периода, и числа, образованного из цифр, стоящих после запятой до начала первого периода; а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и со столькими нулями, сколько цифр между запятой и началом периода.

1 цифра

1 цифра

26 Рациональные числа как бесконечные десятичные дроби

Рациональные числа как бесконечные десятичные дроби

Для всех рациональных чисел можно использовать один и тот же способ записи. Рассмотрим 1. Целое число 5 5,000 2. Обыкновенную дробь 0, 3(18) 3. Десятичную дробь 8,377 8,3(7)

27 Положим, что х=1,(23), т.е. 1,232323… 100х=123,2323… 100х=123,2323…

Положим, что х=1,(23), т.е. 1,232323… 100х=123,2323… 100х=123,2323…

х=1,2323… 99х=122 х= Итак: 1,(23)=

Пример. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь.

28 Положим х=1,5(23)=1,52323… Сначала умножим на 10

Положим х=1,5(23)=1,52323… Сначала умножим на 10

Получим 15,2323.., а потом ещё на 100 1000х=1523,2323… 10х= 5,232323… 990х=1508 х= Итак: 1,5(23)=

29 Иррациональные числа

Иррациональные числа

Бесконечная непериодическая дробь называется иррациональным числом. Например:

Множество иррациональных чисел обоначается J.

30 Действительные числа

Действительные числа

R=(рациональные числа, иррациональные числа) Действительные числа не обладают свойством замкнутости - не всякое уравнение имеет корни.

31 Задания для самопроверки

Задания для самопроверки

Какие дроби называются десятичными Действия с обыкновенными и десятичными дробями Какие числа называются действительными? Действия с действительными числами.

32 ТЕМА 1.1 ЦЕЛЫЕ и РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
33 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Вариант 1 1. Записать в виде а) б) 2.Представьте в виде а) 15,(3) б) 2,(14) в) 1,6(1)

Вариант 2 бесконечной дроби а) б) обыкновенной дроби а) 7,(2) б) 23,(25) в) 3,9(12)

34 ТЕМА 1.1 ЦЕЛЫЕ и РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
«ТЕМА 1.1 ЦЕЛЫЕ и РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/tema-1.1-tselye-i-ratsionalnye-chisla-152273.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Рациональные числа > ТЕМА 1.1 ЦЕЛЫЕ и РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА