Величины
<<  Тема 6. «Средние величины и показатели вариации» Тема 2 «Скалярные и векторные величины»  >>
Тема 4: «Средние величины»
Тема 4: «Средние величины»
Средняя величина (СВ)
Средняя величина (СВ)
Таким образом, средняя величина – это обобщающая характеристика
Таким образом, средняя величина – это обобщающая характеристика
Основные условия расчета и анализа СВ
Основные условия расчета и анализа СВ
В экономическом анализе СВ, как правило, дополняются отдельными
В экономическом анализе СВ, как правило, дополняются отдельными
В зависимости от способа расчета и особенностей экономического анализа
В зависимости от способа расчета и особенностей экономического анализа
Для рассмотрения основных видов средних величин введем буквенные
Для рассмотрения основных видов средних величин введем буквенные
Средняя арифметическая
Средняя арифметическая
Средняя арифметическая
Средняя арифметическая
Задача № 1
Задача № 1
Средняя арифметическая простая – это частный случай средней
Средняя арифметическая простая – это частный случай средней
Задача № 2
Задача № 2
Рассчитать среднюю цену за 1 штуку данного товара по всем пяти
Рассчитать среднюю цену за 1 штуку данного товара по всем пяти
Средняя арифметическая взвешенная подсчитывается путем деления суммы
Средняя арифметическая взвешенная подсчитывается путем деления суммы
В отличие от средней арифметической простой, величина средней
В отличие от средней арифметической простой, величина средней
Некоторые математические свойства средней арифметической
Некоторые математические свойства средней арифметической
Если каждый вариант умножить или разделить на какое-то постоянное
Если каждый вариант умножить или разделить на какое-то постоянное
Средняя гармоническая
Средняя гармоническая
Средняя гармоническая
Средняя гармоническая
Изменим исходные данные задачи № 2: вместо показателей количества
Изменим исходные данные задачи № 2: вместо показателей количества
Рассчитать среднюю цену за 1 штуку данного товара по всем пяти
Рассчитать среднюю цену за 1 штуку данного товара по всем пяти
Выводы:
Выводы:
2) Вместо средней гармонической всегда можно подсчитать среднюю
2) Вместо средней гармонической всегда можно подсчитать среднюю
При выборе формулы средней величины исходят из общего правила, что все
При выборе формулы средней величины исходят из общего правила, что все
Благодарю за внимание
Благодарю за внимание

Презентация на тему: «Тема 4: «Средние величины»». Автор: Rogozina_S_N. Файл: «Тема 4: «Средние величины».ppt». Размер zip-архива: 724 КБ.

Тема 4: «Средние величины»

содержание презентации «Тема 4: «Средние величины».ppt»
СлайдТекст
1 Тема 4: «Средние величины»

Тема 4: «Средние величины»

Вопросы темы:

Сущность и значение средних величин Научные принципы и условия расчета средних величин Средняя арифметическая простая и взвешенная Математические свойства средней арифметической Средняя гармоническая; другие виды средних величин. Особенности применения средних величин в экономическом анализе.

2 Средняя величина (СВ)

Средняя величина (СВ)

выражает то общее, что характерно для изучаемого явления в конкретных условиях места и времени. Назначение СВ состоит в том, чтобы представить конкретный признак совокупности (например, возраст студентов II курса) одним числом, несмотря на количественные различия значений этого признака внутри совокупности.

3 Таким образом, средняя величина – это обобщающая характеристика

Таким образом, средняя величина – это обобщающая характеристика

качественно однородной совокупности однотипных явлений по какому-либо одному количественно варьирующему признаку. В средней величине взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием основных факторов. Это позволяет СВ отражать типичный уровень признака и абстрагироваться от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам.

4 Основные условия расчета и анализа СВ

Основные условия расчета и анализа СВ

Средние величины должны подсчитываться только для качественно однородных совокупностей Для получения полной и разносторонней характеристики изучаемого явления следует использовать не отдельные средние, а систему СВ, поскольку любое явление – это результат воздействия многих факторов, т.е. совокупность множества признаков, по каждому из которых и подсчитывается средняя величина.

5 В экономическом анализе СВ, как правило, дополняются отдельными

В экономическом анализе СВ, как правило, дополняются отдельными

индивидуальными показателями, характеризующими развитие явления или процесса – например, минимальным и максимальным значением признака. Это делается для того, чтобы понять, насколько «типична» данная средняя величина. Ведь за относительно высокой СВ могут быть скрыты плохие результаты работы отдельных предприятий. Необходимо правильно выбрать форму СВ, верно определить способ ее расчета.

6 В зависимости от способа расчета и особенностей экономического анализа

В зависимости от способа расчета и особенностей экономического анализа

различают следующие виды средних величин: средняя арифметическая средняя гармоническая средняя геометрическая средняя квадратическая средняя хронологическая структурные средние – мода и медиана

7 Для рассмотрения основных видов средних величин введем буквенные

Для рассмотрения основных видов средних величин введем буквенные

символы: х – варьирующий признак х1 х2 х3 … хn – отдельные значения признака – среднее значение признака n – число единиц совокупности f – частот? признака (показывает, как часто каждое значение признака встречается в совокупности) f1 f2 f3 … fn – частоты отдельных вариантов признака w = x ? f – произведение значений признака на их частоту. ? – знак суммы

8 Средняя арифметическая

Средняя арифметическая

А) простая

9 Средняя арифметическая

Средняя арифметическая

А) взвешенная

10 Задача № 1

Задача № 1

Имеются следующие данные об экспорте металлорежущих станков по месяцам (в штуках):

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

Рассчитать среднемесячный показатель экспорта станков за отчетный год

122

127

132

125

129

140

112

132

136

139

148

166

11 Средняя арифметическая простая – это частный случай средней

Средняя арифметическая простая – это частный случай средней

арифметической взвешенной и применяется в тех случаях, когда расчет осуществляется по несгруппированным данным (каждый вариант встречается в совокупности один раз или одинаковое число раз).

12 Задача № 2

Задача № 2

Имеются следующие условные данные о поставке товара по пяти заключенным контрактам:

№№ Контрактов

Цена за 1 шт. в долларах США (х)

Количество штук (f)

1

35,25

2000

2

35,40

1500

3

35,45

1000

4

35,50

800

5

35,60

700

Итого:

Итого:

6000

13 Рассчитать среднюю цену за 1 штуку данного товара по всем пяти

Рассчитать среднюю цену за 1 штуку данного товара по всем пяти

контрактам.

Долл.

14 Средняя арифметическая взвешенная подсчитывается путем деления суммы

Средняя арифметическая взвешенная подсчитывается путем деления суммы

взвешенных значений признака на сумму частот. Её применяют в тех случаях, когда варианты признака встречаются в совокупности неодинаковое число раз, т.е. имеют различный статистический вес.

15 В отличие от средней арифметической простой, величина средней

В отличие от средней арифметической простой, величина средней

арифметической взвешенной зависит не только от размера значений признака, но и от величин соответствующих им частот. Причем по своему цифровому значению СВ будет ближе к вариантам с максимальной частотой.

16 Некоторые математические свойства средней арифметической

Некоторые математические свойства средней арифметической

Сумма отклонений отдельных значений признака (вариант) от средней арифметической, взвешенных по соответствующим частотам (весам), равна нулю а) для средней простой: б) для средней взвешенной: Если от каждого варианта вычесть или к каждому варианту прибавить какое-то постоянное число, то СВ уменьшится или увеличится на это же число.

17 Если каждый вариант умножить или разделить на какое-то постоянное

Если каждый вариант умножить или разделить на какое-то постоянное

число, то и СВ увеличится или уменьшится во столько же раз. Если все частоты (статистические веса) разделить или умножить на какое-то постоянное число, то значение СВ от этого не изменится

Эти свойства используют для упрощенного расчета средней арифметической.

18 Средняя гармоническая

Средняя гармоническая

А) средняя гармоническая простая

19 Средняя гармоническая

Средняя гармоническая

А) средняя гармоническая взвешенная

20 Изменим исходные данные задачи № 2: вместо показателей количества

Изменим исходные данные задачи № 2: вместо показателей количества

товаров введем данные о сумме реализации этих товаров по каждому заключенному контракту.

№№ Контрактов

Цена за 1 шт. в долларах США (х)

Сумма реализации в долларах (w)

1

35,25

70500

2

35,40

53100

3

35,45

35450

4

35,50

28400

5

35,60

24920

Итого:

Итого:

212370

21 Рассчитать среднюю цену за 1 штуку данного товара по всем пяти

Рассчитать среднюю цену за 1 штуку данного товара по всем пяти

контрактам.

Долл.

22 Выводы:

Выводы:

1) В средней гармонической статистическим весом являются не прямые частоты признака, а их произведения на величину признака: W=x?f

23 2) Вместо средней гармонической всегда можно подсчитать среднюю

2) Вместо средней гармонической всегда можно подсчитать среднюю

арифметическую, предварительно рассчитав размер частот. (В задаче № 3 прямой частотой признака является количество товара, реализуемого по соответствующим ценам. Его определяем путем деления суммы реализации на значения цен по каждому контракту ( ) и по всем заключенным контрактам:

24 При выборе формулы средней величины исходят из общего правила, что все

При выборе формулы средней величины исходят из общего правила, что все

производимые арифметические действия должны приводить к экономически осмысленному результату, т.е. чтобы в результате умножения исходных величин (х?f) или их деления ( ) получились вполне реальные, экономически значимые показатели. В задаче № 2: х?f – это сумма реализации; В задаче № 3: - это количество товара

25 Благодарю за внимание

Благодарю за внимание

«Тема 4: «Средние величины»»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/tema-4-srednie-velichiny-94042.html
cсылка на страницу

Величины

43 презентации о величинах
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Величины > Тема 4: «Средние величины»