Делимость чисел
<<  Признаки делимости натуральных чисел Делители  >>
Тема урока: «Наибольший общий делитель»
Тема урока: «Наибольший общий делитель»
Тип урока: урок изучения нового материала
Тип урока: урок изучения нового материала
Выбор методов обучения
Выбор методов обучения
Оценочный лист учащегося
Оценочный лист учащегося
Ход урока
Ход урока
Учащиеся после различных версий заполняют таблицу, придя к верному
Учащиеся после различных версий заполняют таблицу, придя к верному
Класс
Класс
Деятельность ученика
Деятельность ученика
1.Находим все делители чисел а и в
1.Находим все делители чисел а и в
Пример 1.Найти НОД чисел 12 и 15
Пример 1.Найти НОД чисел 12 и 15
Основное содержание учебного материала
Основное содержание учебного материала
Найти НОД(36;48)
Найти НОД(36;48)
Основное содержание учебного материала
Основное содержание учебного материала
Решение двумя способами
Решение двумя способами
Основное содержание учебного процесса
Основное содержание учебного процесса
Урок окончен
Урок окончен

Презентация: «Тема урока: «Наибольший общий делитель»». Автор: Admin. Файл: «Тема урока: «Наибольший общий делитель».pptx». Размер zip-архива: 202 КБ.

Тема урока: «Наибольший общий делитель»

содержание презентации «Тема урока: «Наибольший общий делитель».pptx»
СлайдТекст
1 Тема урока: «Наибольший общий делитель»

Тема урока: «Наибольший общий делитель»

Задачи, приводящие к наибольшему общему делителю. Алгоритм нахождения НОД.

2 Тип урока: урок изучения нового материала

Тип урока: урок изучения нового материала

Цель урока: 1. Ознакомить учащихся с понятием наибольшего общего делителя, научить находить его; 2. способствовать воспитанию у учащихся внимания в применении алгоритма нахождения НОД. Оборудование урока: 1. Интерактивная доска. 2. Компьютер

3 Выбор методов обучения

Выбор методов обучения

В качестве ведущего выбираю метод проблемной беседы. (частично-поисковый).

Структура урока 1. Постановка цели урока. (2 мин). 2. Проверка умений: а) уметь раскладывать натуральные числа на простые множители. б) уметь находить делители натуральных чисел (фронтальный опрос-5 мин). 3. Ознакомление с новым материалом и его закрепление (25 мин) : а) постановка учебной проблемы в виде задачи и её решение- нахождение НОД (поисковый метод); б) самостоятельная формулировка алгоритма нахождения НОД; в) первичное закрепление ( работа по усвоению алгоритма нахождения НОД); г) самостоятельная работа обучающего характера (5 мин). 4. Итог урока (2 мин); 5. Задание на дом (1 мин).

4 Оценочный лист учащегося

Оценочный лист учащегося

1. Разложил натуральные числа 18, 12, 24 на простые множители 1б. 2. Нашел делители натуральных чисел 12, 18, 24 1б. 3. Решил задачу правильно 2б. 4.Составил алгоритм нахождения НОД первым способом 2б. 5. Нашел НОД (12, 15) 1б. 6.Составил алгоритм нахождения НОД вторым способом, то есть с помощью разложения на простые множители 2б. 7. Выполнил самостоятельную работу 2б. Я заработал 9б, получаю оценку «5». Я заработал 7-8б, получаю оценку «4». Я заработал 5-6б, получаю оценку «3».

5 Ход урока

Ход урока

Основное содержание учебного материала

Основное содержание учебного материала

Деятельность

Деятельность

Учителя

Ученика

I. Постановка цели урока.

Научить находить НОД для двух и более чисел.

II. Проверка умений: а) раскладывать числа на простые множители. б) находить делители чисел;

Найти: а) Разложи на простые множители: 18, 12, 24. б) D(12)= D(18)= D(24)=

А) 18 2 12 2 24 2 9 3 6 2 12 2 3 3 3 3 6 2 1 1 3 3 1 б) D(12)=?1;2;3;4;6; 12? D(18)=?1;2;3;6;9;18? D(24)=?1;2;3;4;6;8;

6 Учащиеся после различных версий заполняют таблицу, придя к верному

Учащиеся после различных версий заполняют таблицу, придя к верному

ответу. Так как каждый ученик получил одинаковое кол-во «5», то надо найти делители чисел 8 и 12, выбрав одинаковый наибольший.

Основное содержание учебного материала

Основное содержание учебного материала

Деятельность

Деятельность

Учитель

Ученик

III. Ознакомление с новым материалом и его закрепление. При ознакомлении с новым материалом используется метод проблемной ситуации.

Постановка проблемы: «получить алгоритм нахождения НОД» Поиск решения проблемы с помощью задачи: а) Задача. В 6«А» классе несколькими учениками получено 12 «5», а в 6«Б»- 8 «5». Известно, что каждый учащийся обоих классов получил одинаковое кол-во «5», большее 1 и меньшее 8. Сколько «5» мог получить каждый ученик?

а) привлекает учащихся к обсуждению текста задачи, показывая на интерактивной доске схему задачи. Наводящие вопросы: постарайтесь ответить , разделив вопрос на два вопроса, то есть сколько «5» мог получить каждый ученик 5 класса. Наибольший общий делитель записывают так: НОД (8;12)= 4

7 Класс

Класс

Оценка

Количество

6 «а»

5

12

6 «б»

5

8

Количество «5»- одинаково, больше 1, меньше 8.

«5» мог получить каждый ученик-?

Условие задачи

8 Деятельность ученика

Деятельность ученика

Количество «5», полученных каждым учеником

6 «а»

2; 3; 4; 6.

6 «б»

2; 4.

Д(12)=(2;3;4;6)

Д(8)=(2;4)

Д(8;12)=(2;4)

Нод(8;12)=4

9 1.Находим все делители чисел а и в

1.Находим все делители чисел а и в

2.Находим общие делители чисел а и в

3.Среди общих делителей чисел а и в находим НОД

Алгоритм нахождения НОД

Основное содержание учебного материала

Основное содержание учебного материала

Деятельность

Деятельность

Учитель

Ученик

2. б) Систематизация и обобщение полученных знаний

Постараемся записать алгоритм нахождения НОД для 2-х натуральных чисел а и b

Находим все делители а и b; Находим общие делители а и b. Среди общих делителей находим НОД

10 Пример 1.Найти НОД чисел 12 и 15

Пример 1.Найти НОД чисел 12 и 15

1.Д(12)=?2;3;4;6;12?

Д(15).=?3;5;15?

2.Д(12;15)=3

3.Нод(12;15)=3

Основное содержание учебного материала

Основное содержание учебного материала

Деятельность

Деятельность

Учитель

Ученик

2.в) запись на интерактивной доске. Пример 1. найти НОД 12 и 15.

Примените алгоритм, выделив три этапа.

D 12= ?1;2;3;4;6;12? D 15= ?1;3;5;15? OD (12,15)= ?1;3? HOD(12,15)= 3

.

11 Основное содержание учебного материала

Основное содержание учебного материала

Основное содержание учебного материала

Деятельность

Деятельность

Учитель

Ученик

2-ой способ нахождения НОД. Задача найти НОД (36;48) двумя способами

Дело в том, что для нахождения НОД удобно использовать разложение чисел на простые множители. Запишем 1-ый способ.

Запишем 2-ой способ: Разложите числа 36 и 48 на простые множители; Как вы думаете, как можно, используя разложение на простые множители, найти НОД?

36=22 ? 32 48=24?3 12=3?22

1-ый способ 1. Д(36)= ?1;2;3;4;6;9;12;18;36? Д(48)= ?1;2;3;4;6;8;12;16;24;48? 2. Д (36;48)=?1;2;4;6;12? 3. НОД (36;48)= 12

36 2 48 2 18 2 24 2 9 3 12 2 3 3 6 2 1 3 3 1 36= 2?2?3?3=22?32 48=2 ?2?2?2?3=24?3 На НОД должно делиться и 36 и 48 одновременно, поэтому выпишем одинаковые множители с наименьшим показателем 36=22?32 48=24?3 3?22

12 Найти НОД(36;48)

Найти НОД(36;48)

Способ1.

Способ2.

1. Д(36)=?2;3;4;6;12;18;36? д(48)=?2;3;4;6;8;12;16;24; 4812? 2. Д(36;48)=?2;3;4;6;8;12? 3. Нод(36;48)=12

1. Разложить на простые множители. 36=2*2*3*3. 48=2*2*2*2*3. 2. Выписать множители, содержащиеся в каждом разложении 2*2*3 3. Найти их произв:2*2*3=12

13 Основное содержание учебного материала

Основное содержание учебного материала

Основное содержание учебного материала

Деятельность

Деятельность

Учитель

Ученик

3) Алгоритм нахождения НОД для чисел а и b.

3) Постарайтесь составить алгоритм нахождения НОД для чисел а и b

Разложить числа a и b на простые множители; Выписать все простые числа, которые входят в каждое разложение с наим. показателем. Записать произведение

4) Самостоятельная работа обучающего характера (7 мин): Найти НОД чисел 1вар. 18, 45 2 вар. 24, 30 Двумя способами

Осуществляю дифференцированный подход к учащимся. Помогаю слабым.

Обращается к алгоритму; выделяет все этапы. Сверяет результаты работы с ответами, данными на интерактивной доске. Подводит итог: какой способ вызвал затруднения, а какой- нет.

14 Решение двумя способами

Решение двумя способами

I способ. 1) Д(18)= ?1;2;3;6;9;18? Д(45)= ?1;3;5;9;15;45? 2) Д(18;45)=?1;3;9? 3) НОД(18;45)= 9

II способ. 1) 18=2?3?3=2?32 45= 3?3?5=32?5 2) 3?3 3) 3?3=9 НОД (18;45)=9

1 вар

I способ 1) Д (24)= ?1;2;3;4;6;8;12;24? Д (30)= ?1;2;3;5;6;10;15;30? 2) Д (24;30)= ?1;2;3;6? 3) НОД (24;30)= 6

II способ 1) 24= 2?2?2?3=3?23 30= 2?3?5 2) 2?3 3) 2?3=6 НОД (24;30)=6

15 Основное содержание учебного процесса

Основное содержание учебного процесса

Основное содержание учебного процесса

Деятельность

Деятельность

Учитель

Ученик

Итог урока.

Какие трудности встретились при нахождении НОД ? А теперь запишите домашнее задание №931 (а, б), 934 (а, б). 943. Сдайте оценочные листы.

Чтобы найти НОД чисел, надо выписать общие множители т.е. множители, содержащиеся в каждом из разложении на простые множители чисел и взять их с наименьшим показателем. .

16 Урок окончен

Урок окончен

Спасибо за внимание

«Тема урока: «Наибольший общий делитель»»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/tema-uroka-naibolshij-obschij-delitel-168798.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Делимость чисел > Тема урока: «Наибольший общий делитель»